ANALISIS KESTABILAN DARI SISTEM DINAMIK MODEL SEIR PADA PENYEBARAN PENYAKIT CACAR AIR (VARICELLA) DENGAN PENGARUH VAKSINASI

Oktavia, Ernik and Hartono, Hartono and 'Arifah, Husna (2016) ANALISIS KESTABILAN DARI SISTEM DINAMIK MODEL SEIR PADA PENYEBARAN PENYAKIT CACAR AIR (VARICELLA) DENGAN PENGARUH VAKSINASI. S1 thesis, UNY.

[img]
Preview
Text
HALAMAN i.pdf

Download (880kB) | Preview
[img]
Preview
Text
BAB I.pdf

Download (313kB) | Preview
[img]
Preview
Text
BAB II.pdf

Download (494kB) | Preview
[img] Text
BAB III.pdf
Restricted to Registered users only

Download (587kB)
[img] Text
BAB IV.pdf
Restricted to Registered users only

Download (220kB)
[img]
Preview
Text
DAFTAR PUSTAKA.pdf

Download (91kB) | Preview
[img] Text
LAMPIRAN.pdf
Restricted to Registered users only

Download (3MB)

Abstract

Cacar air (Varicella) merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh Varicella Zoster Virus (VZV). Penyakit cacar air dapat menjadi wabah dalam suatu wilayah karena sifat menularnya yang begitu cepat. Diberikan program vaksinasi sebagai upaya pencegahan penyebaran penyakit cacar air. Skripsi ini mengkaji tentang model matematika pada penyebaran penyakit cacar air tanpa vaksinasi maupun dengan vaksinasi. Model matematika yang digunakan yaitu model SEIR (Susceptibel-Exposed-Infected-Recovered) dengan laju kelahiran dan laju kematian alami diasumsikan sama. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh tingkat vaksinasi terhadap penyebaran penyakit cacar air dalam populasi. Tahapan yang dilakukan dalam analisis model SEIR pada penyebaran penyakit cacar air yaitu membentuk model SEIR tanpa vaksinasi dan dengan vaksinasi, mencari titik ekuilibrium, menentukan nilai bilangan reproduksi dasar (R₀), menganalisis kestabilan disekitar titik ekuilibrium dan melakukan simulasi menggunakan software Maple 18. Model SEIR pada penyebaran penyakit cacar air tanpa vaksinasi maupun dengan vaksinasi memiliki empat kelas populasi yaitu kelas Susceptible, kelas Exposed, kelas Infected dan kelas Recovered. Model yang didapatkan berupa sistem persamaan diferensial nonlinear. Hasil analisis menunjukkan bahwa model penyebaran penyakit cacar air mempunyai dua titik ekuilibrium yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik yang kestabilannya bergantung pada parameter laju kontak antara individu rentan dengan individu terinfeksi. Jika laju kontak dan laju individu laten menjadi terinfeksi lebih kecil dari laju kelahiran, laju kesembuhan dan laju individu laten menjadi individu terinfeksi maka dalam jangka waktu tertentu penyakit akan menghilang dari populasi. Sebaliknya, jika laju kontak dan laju individu laten menjadi terinfeksi lebih besar dari laju kelahiran, laju kesembuhan dan laju individu laten menjadi individu terinfeksi maka penyakit cacar air masih ada dalam populasi atau menyebar dalam populasi. Berdasarkan simulasi yang dilakukan, didapatkan bahwa jika semakin besar tingkat vaksinasi yang diberikan pada populasi individu rentan menyebabkan populasi individu sembuh meningkat lebih cepat sedangkan populasi individu laten dan populasi individu terinfeksi menurun lebih cepat. Hal ini menunjukkan bahwa program vaksinasi dapat digunakan untuk mengendalikan penyebaran penyakit cacar air dalam suatu populasi.

Item Type: Thesis (S1)
Uncontrolled Keywords: Cacar air (Varicella), vaksinasi, model SEIR, titik ekuilibrium, Basic Reproduction Number, kestabilan
Subjects: Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Jurusan Pendidikan Matematika > Matematika
Depositing User: Jurusan Pendidikan Matematika
Date Deposited: 25 Jul 2016 08:24
Last Modified: 25 Jul 2016 08:24
URI: http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/37435

Actions (login required)

View Item View Item