Modul Strongly ⊕–Supplemented

Dzikrullah, Akbar and Sri, Wahyuni (2011) Modul Strongly ⊕–Supplemented. Matematika dan Pedidikan Karakter dalam Pembelajaran. ISSN 978-979-16353-6-3

[img]
Preview
Text
a-6.pdf

Download (268kB) | Preview
Official URL: http://www.uny.ac.id

Abstract

Dari M sebarang grup abelian dan R sebarang ring dengan elemen satuan bersama dengan operasi pergandaan skalar antara elemen di R dan elemen di M dapat dibentuk suatu modul M atas ring R terhadap operasi pergandaan skalar tersebut sebagai generalisasi dari struktur ruang vektor atas suatu lapangan. Sebagaimana subruang dalam ruang vektor, dikenal pula struktur submodul dari sebuah modul. Dapat ditunjukkan bahwa jika A dan B sebarang submodul dari modul M, maka A ⋂ B da A + B jugamerupakan submodul dari M. Diberikan A dan B sebarang submodul dari modul M. Jika A + B = M berakibat B = M, maka submodul A dikatakan small di M. Selanjutnya, jika B submodul minimal yang memenuhi A + B = M, maka B disebut supplement dari A di M. Dapat ditunjukan bahwa hal ini ekuivalen dengan mengatakan submodul B menjadi supplement dari A di M jika A + B = M DAN A ⋂ B small di B. Modul M dikatakan tersuplemen (supplemented) jika setiap submodulnya memiliki supplement. Pada sebarang modul M dikenal submodul yang menjadi direct summand dari M. Modul M dikatakan ⊕–Supplemented jika setiap submodulnya memiliki supplement yang merupakan direct summand dari M. Jika M modul ⊕–Supplemented maka dapat dipenuhi keadaan bahwa submodul B menjadi supplement dari A di M sehingga A ⊕ B = M. Hal ini yang akan menjadi landasan pemikiran dalam pendefinisian modul strongly ⊕–supplemented. Dalam artikel ini akan dibahas tentang pengertian dan beberapa sifat terkait modul strongly ⊕–supplemented. Akan diberikan pula syarat perlu agar sebarang modul supplemented dapat menjadi modul strongly ⊕–supplemented Kata kunci : submodul supplement, modul suplemented, modul ⊕–supplemented, modul strongly ⊖–supplemented.

Item Type: Article
Uncontrolled Keywords: submodul supplement, modul suplemented, modul ⊕–supplemented, modul strongly ⊖–supplemented
Subjects: Prosiding > Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2011
Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Jurusan Pendidikan Matematika > Pendidikan Matematika
Depositing User: Sarwo Hadi ꦱꦼꦠꦾꦤ
Date Deposited: 07 Nov 2012 01:32
Last Modified: 07 Nov 2012 01:32
URI: http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/7271

Actions (login required)

View Item View Item