Drs. Arjudin, M.Si. (2011) Sifat Akar Polinom Dan Penerapannya Pada Sistem Persamaan Non Linier. Matematika dan Pedidikan Karakter dalam Pembelajaran. ISSN 978-979-16353-6-3
|
Text
a-5.pdf Download (272kB) | Preview |
Abstract
Persamaan kuadrat berbentuk ax2 + bx + c = 0 dengan akar-akar x1 dan x2 mempunyai sifat jumlah akar x1 + x2 = -b/a dan hasil kali akar x1⋅x2 = c/a. Sifat-sifat akar ini dapat diperumum ke polinom berpangkat lebih tinggi. Untuk persamaan kubik berbentuk ax3 + bx2 + cx + d = 0 dengan akar-akar x1, x2 dan x3, berlaku sifat-sifat: x1 + x2 + x3 = -b/a, x1⋅x2 + x1⋅x3 + x2⋅x3 = c/a, dan x1⋅x2⋅x3 = -d/a. Demikian juga untuk persamaan pangkat empat berbentuk ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 dengan akar-akar x1, x2, x3 dan x4, berlaku sifat-sifat: x1 + x2 + x3 + x4 = -b/a, x1⋅x2 + x1⋅x3 + x1⋅x4 + x2⋅x3 + x2⋅ x4 + x3⋅ x4 = c/a, x1⋅x2⋅x3 + x1⋅x2⋅x4 + x1⋅x3⋅x4 + x2⋅x3⋅x4 = -d/a, dan x1⋅x2⋅x3⋅x4 = e/a. Dengan menggunakan sifat-sifat akar tersebut dapat diselesaikan beberapa bentuk sistem persamaan non linier. Kata-kata kunci: akar, polinom, persamaan, non linier.
Item Type: | Article |
---|---|
Uncontrolled Keywords: | akar, polinom, persamaan, non linier |
Subjects: | Prosiding > Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA 2011 |
Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) > Pendidikan Matematika > Pendidikan Matematika |
Depositing User: | Sarwo Hadi ꦱꦼꦠꦾꦤ |
Date Deposited: | 07 Nov 2012 01:32 |
Last Modified: | 07 Nov 2012 01:32 |
URI: | http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/7270 |
Actions (login required)
View Item |