Sifat Akar Polinom Dan Penerapannya Pada Sistem Persamaan Non Linier

Drs. Arjudin, M.Si. (2011) Sifat Akar Polinom Dan Penerapannya Pada Sistem Persamaan Non Linier. Matematika dan Pedidikan Karakter dalam Pembelajaran. ISSN 978-979-16353-6-3

[img]
Preview
Text
a-5.pdf

Download (272kB) | Preview
Official URL: http://www.uny.ac.id

Abstract

Persamaan kuadrat berbentuk ax2 + bx + c = 0 dengan akar-akar x1 dan x2 mempunyai sifat jumlah akar x1 + x2 = -b/a dan hasil kali akar x1⋅x2 = c/a. Sifat-sifat akar ini dapat diperumum ke polinom berpangkat lebih tinggi. Untuk persamaan kubik berbentuk ax3 + bx2 + cx + d = 0 dengan akar-akar x1, x2 dan x3, berlaku sifat-sifat: x1 + x2 + x3 = -b/a, x1⋅x2 + x1⋅x3 + x2⋅x3 = c/a, dan x1⋅x2⋅x3 = -d/a. Demikian juga untuk persamaan pangkat empat berbentuk ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 dengan akar-akar x1, x2, x3 dan x4, berlaku sifat-sifat: x1 + x2 + x3 + x4 = -b/a, x1⋅x2 + x1⋅x3 + x1⋅x4 + x2⋅x3 + x2⋅ x4 + x3⋅ x4 = c/a, x1⋅x2⋅x3 + x1⋅x2⋅x4 + x1⋅x3⋅x4 + x2⋅x3⋅x4 = -d/a, dan x1⋅x2⋅x3⋅x4 = e/a. Dengan menggunakan sifat-sifat akar tersebut dapat diselesaikan beberapa bentuk sistem persamaan non linier. Kata-kata kunci: akar, polinom, persamaan, non linier.

Item Type: Article
Uncontrolled Keywords: akar, polinom, persamaan, non linier
Subjects: Prosiding > Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA 2011
Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Jurusan Pendidikan Matematika > Pendidikan Matematika
Depositing User: Sarwo Hadi Setyana
Date Deposited: 07 Nov 2012 01:32
Last Modified: 07 Nov 2012 01:32
URI: http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/7270

Actions (login required)

View Item View Item