Beberapa Sifat Modul Tersuplemen lemah (Weakly Supplemented Module)

Didi, Febrian and Sri, Wahyuni (2011) Beberapa Sifat Modul Tersuplemen lemah (Weakly Supplemented Module). Matematika dan Pedidikan Karakter dalam Pembelajaran. ISSN 978-979-16353-6-3

Preview

Text a-4.pdf Download (328kB) | Preview

Abstract

Diberikan R-Modul M. Himpunan bagian di disebut submodul dari jika terhadap operasi yang sama dengan modul M, N merupakan R-Modul. Dapat ditunjukkan bahwa jika N, K submodul dari M, maka N + K = {n + k | n ∈ N dan k ∈ K} dan N ∩ K juga merupakan submodul dari M. Submodul K dikatakan small di M, dinotasikan K ≪ M, jika L adalah submodul di M dan K + L = M maka L = M. Modul disebut hollow jika setiap submodul sejati di M merupakan submodul small. Untuk submodul N, K submodul dari M, dapat didefinikan pengertian supplement berikut ini: submodul K disebut supplement dari N di M jika K merupakan submodul minimal yang memenuhi N + K = M. Hal ini ekivalen dengan mengatakan submodul K supplement dari N jika dan hanya jika N + K = M dan N ∩ K ≪ K. Modul M disebut modul tersuplemen (supplemented module) jika setiap submodul dari M memiliki supplement di M. Submodul K disebut suplemen lemah dari N jika N + K = M dan N ∩ K ≪ K. Modul M disebut modul tersuplemen lemah (weakly supplemented module) jika setiap submodul dari M memiliki suplemen lemah (suplemen lemah). Pada paper ini akan dibahas hubungan modul tersuplemen (supplemented module) dan modul tersuplemen lemah (weakly supplemented module). Kemudian akan dibahas beberapa sifat yang terkait dengan modul tersuplemen lemah. Kata Kunci : modul, small, hollow, supplement.

Item Type:	Article
Uncontrolled Keywords:	modul, small, hollow, supplement
Subjects:	Prosiding > Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2011
Divisions:	Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) > Pendidikan Matematika > Pendidikan Matematika
Depositing User:	Sarwo Hadi ꦱꦼꦠꦾꦤ
Date Deposited:	07 Nov 2012 01:32
Last Modified:	07 Nov 2012 01:32
URI:	http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/7269

Actions (login required)

View Item