ANALISIS MODEL MATEMATIKA MSEIR UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS

Rizky, Nadhiya Meilani (2015) ANALISIS MODEL MATEMATIKA MSEIR UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS. S1 thesis, UNY.

Preview	Text BAB I_skripsi_Nadhiya.pdf Download (406kB) | Preview
Preview	Text BAB II_skripsi_Nadhiya.pdf Download (459kB) | Preview
Preview	Text Daftar Pustaka_skripsi_Nadhiya.pdf Download (161kB) | Preview

Abstract

Maternal antibody merupakan suatu kekebalan tubuh pasif pada anak yang diterima dari ibunya di akhir masa kehamilan. Kekebalan tubuh ini berperan dalam membantu anak agar terhindar dari penyakit menular dan mematikan di antaranya adalah penyakit tuberkulosis. Untuk mengetahui apakah penyakit tuberkulosis dapat menjadi endemik atau tidak, dapat dilihat dari model matematika penyebaran penyakit tuberkulosis tersebut. Tujuan penelitian ini adalah mengetahui model matematika untuk penyebaran penyakit tuberkulosis, mengetahui hubungan antara kestabilan titik ekuilibrium dengan laju kekebalan tubuh, dan mengetahui hubungan antara bilangan reproduksi dasar dengan laju kekebalan tubuh . Pada penyebaran penyakit tuberkulosis terdapat fase maternal antibody dimana individu tidak dapat terinfeksi penyakit tuberkulosis. Jika kekebalan tubuh yang dimiliki telah menghilang, maka individu akan rentan terhadap penyakit tuberkulosis. Setelah itu, individu akan mengalami fase terinfeksi yang tidak menunjukkan adanya gejala penyakit tuberkulosis. Jika gejala penyakit tuberkulosis telah muncul, maka individu berada dalam fase terinfeksi aktif. Individu terinfeksi yang melakukan pengobatan akan mengalami fase sembuh. Berdasarkan fase-fase tersebut, dibentuk suatu model matematika penyebaran penyakit tuberkulosis yang kemudian akan ditentukan titik ekuilibrium, bilangan reproduksi dasar, tipe kestabilan di sekitar titik ekuilibrium, dan dilakukan simulasi menggunakan software Maple 15. Berdasarkan fase-fase pada penyebaran penyakit tuberkulosis diperoleh model matematika MSEIR dengan dua buah titik ekuilibrium bebas penyakit dan satu buah titik ekuilibrium endemik yang kestabilannya bergantung pada parameter kekebalan tubuh. Jika jangka waktu kekebalan tubuh yang dimiliki semakin lama, maka titik ekuilibrium bebas penyakit akan stabil sehingga penyakit tuberkulosis akan menghilang dari populasi. Sebaliknya, jika kekebalan tubuh yang dimiliki semakin cepat menghilang, maka titik ekuilibrium endemik stabil sehingga penyakit tuberkulosis akan tetap ada di dalam populasi. Di lain pihak, jika jangka waktu kekebalan tubuh yang dimiliki semakin lama, maka bilangan reproduksi dasar semakin kecil. Sebaliknya pula, jika kekebalan tubuh yang dimiliki semakin cepat menghilang, maka bilangan reproduksi dasar semakin besar. Kata kunci: tuberkulosis, model matematika, titik ekuilibrium, kestabilan, bilangan reproduksi dasar, kekebalan tubuh

Item Type:	Thesis (S1)
Subjects:	Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
Divisions:	Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) > Pendidikan Matematika > Matematika
Depositing User:	Jurusan Pendidikan Matematika
Date Deposited:	26 Nov 2015 01:24
Last Modified:	30 Jan 2019 04:36
URI:	http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/27441

Actions (login required)

View Item