MODEL ANTRIAN SATU SERVER DENGAN POLA KEDATANGAN BERKELOMPOK (BATCH ARRIVAL)

Anaviroh, Anaviroh (2011) MODEL ANTRIAN SATU SERVER DENGAN POLA KEDATANGAN BERKELOMPOK (BATCH ARRIVAL). S1 thesis, UNY.

Preview

Text Anaviroh-07305144027.pdf Download (3MB) | Preview

Abstract

Antrian dapat terjadi karena banyaknya customer yang membutuhkan pelayanan melebihi kapasitas pelayanan. Pola kedatangan customer ke dalam sistem antrian ada dua macam, yaitu customer datang secara individu dan sekelompok customer yang datang secara bersamaan pada satu waktu ke dalam sistem antrian. Pola kedatangan yang kedua ini disebut dengan batch/ bulk arrival. Pada skripsi ini akan dibahas tentang antrian dengan pola kedatangan berkelompok, tujuannya untuk mengetahui ukuran keefektifan pada sistem antrian ini. Antrian yang akan dibahas adalah antrian dengan pola kedatangan berkelompok yang memiliki satu server dengan satu garis antrian yang melayani customer satu per satu. Pola kedatangan pada antrian ini berdistribusi Poisson dan pola pelayanan berdistribusi Eksponensial dengan disiplin antrian FIFO (First In First Out). Pada pembahasan dilakukan penurunan formula untuk mendapatkan ukuran keefektifan sistem antrian yang digunakan untuk menganalisis masalah antrian pada contoh implementasi. Kemudian hasil analisis yang diperoleh dibandingkan dengan penyelesaian menggunakan software WINQSB. Sebagai implementasi diberikan ilustrasi kasus antrian pada perekaman Surat Pemberitahuan / SPT disuatu kantor pajak. Sistem antrian pada kasus ini adalah beberapa berkas SPT yang telah disortir lalu diserahkan sekaligus kepada seorang staf yang bertugas, kemudian SPT direkam satu per satu. Model antrian satu server dengan pola kedatangan berkelompok yang berdistribusi Poisson dan waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial dinotasikan dengan (M^x/M/1), dengan X adalah variabel acak yang menyatakan ukuran kelompok. Sebagai dasar untuk memperoleh ukuran keefektifan pada model antrian ini adalah dengan menentukan probability generating function (PGF) dari banyaknya customer dalam sistem. Ukuran keefektifan pada model antrian ini antara lain: nilai harapan banyaknya customer dalam sistem (Ls), nilai harapan banyaknya customer dalam antrian (Lq), nilai harapan waktu tunggu customer dalam sistem (Ws),dan nilai harapan waktu tunggu customer dalam antrian (Wq). Hasil analisis data pada contoh implementasi model antrian ini baik menggunakan formula maupun software WINQSB menunjukkan hasil yang sama, yaitu diperoleh ukuran keefektifan: Ls = 66 SPT, Lq = 65 SPT, Ws = 2,58 jam, dan Ws = 2,5 jam.

Item Type:	Thesis (S1)
Subjects:	Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
Divisions:	Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) > Pendidikan Matematika > Matematika
Depositing User:	F. MIPA
Date Deposited:	20 Jun 2012 03:36
Last Modified:	29 Jan 2019 13:37
URI:	http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/237

Actions (login required)

View Item