ESTIMASI NILAI VaR MENGGUNAKAN SIMULASI PROSES LÉVY

Komang, Dharmawan (2013) ESTIMASI NILAI VaR MENGGUNAKAN SIMULASI PROSES LÉVY. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika (2013): Peningkatan Peran Matematika dan Pendidikan Matematika untuk Indonesia yang lebih Baik. ISSN 978 – 979 – 16353 – 9 – 4

[img]
Preview
Text
S - 20.pdf

Download (256kB) | Preview
Official URL: http://uny.ac.id

Abstract

Ketika data harga saham menunjukkan adanya perubahan yang sangat tinggi pada fase tertentu, kemudian diikuti oleh perubahan yang tidak begitu tinggi pada fase berikut, hal ini diyakini adanya apa yang disebut dengan volatility clustering. Selain itu, beberapa hasil penelitian menyebutkan adanya distribusi ekor gemuk (fat tail) dan skew pada data indeks atau harga saham. Mengacu ke fenomena ini, menurut beberapa peneliti maupun praktisi bahwa gerak Brown seperti yang dipakai pada model Black-Scholes dalam memodelkan pergerakan harga saham tidak lagi dianggap sesuai dengan kenyataan yang ada. Model Brown diyakini memiliki pola gerak yang terlalu seragam selama pengamatan data tersebut. Untuk menanggulangi masalah ini, dua subordinasi dari proses Lévy, yaitu proses Variance Gamma (VG) dan proses Normal Inverse Gaussian (NIG) diusulkan karena dianggap lebih sesuai dalam menangani volatility clustering atau distribusi yang tidak normal. Makalah ini membahas penerapan proses VG dan proses NIG dalam mensimulasikan Value at Risk (VaR) pasar saham yang dalam hal ini diwakili oleh Indeks Indonesia (IHSG). Langkah-langkah yang dilakukan dalam mensimulasi prose Lévy adalah dengan menyertakan model VG dan model NIG kedalam gerak Brown. Selain itu, penambahan drift dan koreksi pada variasi kuadratik pada bagian yang bersifat stokastik juga dilakukan, sehingga model logretun untuk harga saham yang terbentuk melibatkan drift dan model stokastik. Setelah model untuk indeks atau harga saham terkonstruksi, penaksiran nilai parameter model VG(σ,ν,θ) dan model NIG (α,β,δ) dilakukan dengan fungsi maksimum likelihood. Investigasi terhadap kedua model dilakukan dengan menerpkanya pada data historis nilai Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) periode 1 Juli 2008 – 11 Oktober 2013. Hasilnya menunjukkan bahwa asumsi normal pada data indeks saham meng-underestimate nilai VaR yang diestimasi dengan model VG dan model NIG, khususnya untuk periode lebih dari 3 hari. Kata kunci: Value at Risk, Proses Lévy, Model Variance Gamma, Model Normal Inverse Gaussian

Item Type: Article
Subjects: Prosiding > Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2013
Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) > Pendidikan Matematika > Pendidikan Matematika
Depositing User: Jurusan Pendidikan Matematika
Date Deposited: 10 Dec 2013 07:30
Last Modified: 10 Dec 2013 07:30
URI: http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/10839

Actions (login required)

View Item View Item