M.V Any, Herawati (2013) JUMLAH GRUP BAGIAN DALAM DARAB LANGSUNG GRUP SIKLIS BERHINGGA. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. ISSN 978 – 979 – 16353 – 9 – 4
|
Text
A - 6.pdf Download (213kB) | Preview |
Abstract
Masalah yang akan dibuktikan dalam penelitian ini adalah mencari jawaban atas pertanyaan tentang berapa banyak grup bagian dari suatu grup. Pertanyaan ini, secara umum, jawabannya tidaklah mudah. Beberapa penulis telah menghitung banyaknya grup bagian dalam keluarga grup berhingga tertentu. Joseph Petrillo dalam tulisannya yang berjudul ‘Counting Subgroups in a Direct Product of Finite Cyclic Groups’, dalam The College Mathematics Journal, Vol.42, No.3 tahun 2011 menyumbangkan hasil pemikirannya untuk kasus darab langsung grup siklis berhingga, Penelitian ini adalah studi pustaka atas tulisan Joseph Petrillo tersebut. Untuk grup berhingga G dengan kisi grup bagian L(G), misalkan | L(G),| menyatakan banyaknya grup bagian dari G.. Misal menyatakan grup siklis tunggal yang berorde n , yang dapat dipandang sebagai grup bilangan bulat dengan penlumlahan modulo n. Tujuan penelitian ini adalah membahas rumus untuk menghitung untuk semua bilangan bulat positif m dan n.. Alat utama yang dipakai di sini adalah Teorem Goursat yang dituliskan di bawah nanti . Pertama diperhatikan untuk kasus di mana m dan n relatif prima dan merupakan pangkat bilangan prima yang sama. Kemudian hasilnya diperluas untuk darab langsung dari sebarang grup siklis maupun tidak siklis. Kata kunci: grup, grup siklis, orde grup, teorema Goursat.
| Item Type: | Article |
|---|---|
| Subjects: | Prosiding > Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2013 |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) > Pendidikan Matematika > Pendidikan Matematika |
| Depositing User: | Jurusan Pendidikan Matematika |
| Date Deposited: | 09 Dec 2013 21:14 |
| Last Modified: | 09 Dec 2013 21:14 |
| URI: | http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/10718 |
Actions (login required)
 |
View Item |