Mas , Roat (2012) BIFURKASI HOPF PADA SISTEM PREDATOR PREY DENGAN FUNGSI RESPON TIPE II. S1 thesis, UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA.
|
Text
cover (08305144019).pdf Download (1MB) | Preview |
|
|
Text
bab 1 (08305144019).pdf Download (98kB) | Preview |
|
|
Text
bab 2 (08305144019).pdf Download (236kB) | Preview |
|
|
Text
bab 4 (08305144019).pdf Download (58kB) | Preview |
|
|
Text
lampiran (08305144019).pdf Download (3MB) | Preview |
Abstract
Pada skripsi ini dikaji mengenai sistem predator-prey dengan fungsi respon tak linier tipe II. Fungsi respon ini muncul sebagai akibat adanya asumsi bahwa predator memerlukan waktu untuk memproses makanannya. Pengaruh dari perubahan nilai parameter μ (laju kematian predator) pada model mengakibatkan munculnya perubahan sifat dinamik sistem di sekitar titik ekuilibrium. Sistem awal yang berbentuk non-linear diubah ke dalam bentuk linear dengan melakukan linearisasi. Analisis awal menunjukkan bahwa ada dua titik ekuilibrium yaitu ( ) ( ) ( ) 1 1 2 , , 2 3 2 1 4 1 x y μ μ μ μ ⎛ − ⎞ =⎜ ⎟ ⎜ − − ⎟ ⎝ ⎠ dan ( ) ( ) 2 2 x , y = 1,0 . Berdasarkan analisa titik ekuilibrium ( ) ( ) 2 2 x , y = 1,0 adalah titik saddle, sedangkan untuk titik ekuilibrium ( ) ( ) ( ) 1 1 2 , , 2 3 2 1 4 1 x y μ μ μ μ ⎛ − ⎞ =⎜ ⎟ ⎜ − − ⎟ ⎝ ⎠ , ketika nilai 1 3 μ = , dimungkinkan terjadi bifurkasi hopf. Ketika nilai 1 3 μ ≤ titik ekuilibrium sistem cenderung stabil, namun untuk nilai 1 3 μ > sistem memiliki titik ekuilibrium yang tidak stabil dan mulai terbentuk limit cycle di sekitar titik ekuilibrium. Untuk memastikan jenis bifurkasi yang terjadi maka dilakukan normalisasi untuk mengetahui bentuk normal dari sistem tersebut. Berdasarkan bentuk normal tersebut diketahui bahwa perubahan keadaan dinamik sistem terjadi karena adanya bifurkasi hopf. Interpretasi pada sistem predator-prey adalah ketika tingkat kematian alami predator lebih dari 1 3 jumlah populasinya maka sistem mulai tidak stabil karena jumlah predator yang tidak seimbang, sebaliknya ketika tingkat kematian alami predator kurang dari atau sama dengan 1 3 sistem cenderung stabil karena predator mampu mengontrol jumlah prey. Kata kunci: Sistem predator-prey, fungsi respon tipe II, bifurkasi hopf.
| Item Type: | Thesis (S1) |
|---|---|
| Uncontrolled Keywords: | Sistem predator-prey, fungsi respon tipe II, bifurkasi hopf. |
| Subjects: | Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika Perpustakaan |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) > Pendidikan Matematika > Pendidikan Matematika Perpustakaan |
| Depositing User: | Eprints |
| Date Deposited: | 04 Dec 2012 07:40 |
| Last Modified: | 29 Jan 2019 17:26 |
| URI: | http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/8245 |
Actions (login required)
 |
View Item |