Nur Rochim, Zahrul Jannah and Hartono, Hartono (2018) TINJAUAN ATAS SIFAT-SIFAT SOLUSI MODEL MATEMATIKA WAKTU TRANSISI KEMACETAN LALU LINTAS. S1 thesis, UNY.
|
Text
BAB I.pdf Download (20kB) | Preview |
Abstract
Model matematika waktu transisi kemacetan lalu lintas merupakan model matematika modifikasi dari sistem Lorenz, yang menggambarkan kemacetan lalu lintas dengan 3 variabel yaitu deviasi jarak kendaraan yang diamati dengan jarak optimal kendaraan, deviasi kecepatan kendaraan yang diamati dengan kecepatan optimal dan waktu pengereman atau pengegasan kendaraan agar tercapai kecepatan optimal. Selain 3 variabel tersebut terdapat 3 parameter yaitu yang merupakan hasil bagi antara waktu relaksasi yang diperlukan kendaraan yang diamati untuk mendapatkan deviasi kecepatan sama dengan nol dengan waktu relaksasi yang diperlukan kendaraan yang diamati untuk mendapatkan deviasi jarak sama dengan nol, merupakan hasil bagi antara waktu relaksasi yang diperlukan kendaraan yang diamati untuk mendapatkan deviasi waktu percepatan sama dengan yaitu waktu karakteristik kendaraan untuk mendapatkan kecepatan optimal. Selanjutnya ditinjau sifat-sifat solusi dari model. Metode penelitian yang digunakan adalah studi literatur, yaitu dengan mengkaji tentang hubungan model matematika waktu transisi kemacetan lalu lintas dengan model sistem Lorenz dan sifat-sifat yang ada pada model matematika waktu transisi kemacetan lalu lintas mengacu pada model sistem Lorenz. Hasil yang diperoleh adalah :1) Terkait dengan banyaknya titik ekuilibrium, model ini mempunyai 1 titik ekuilibrium yang stabil yaitu ̅ ( ) dengan , sedangkan untuk diperoleh 3 titik ekuilibrium yaitu ̅ ( ) yang bersifat tidak stabil sedangkan ̅ (√ √ ) dan ̅ ( √ √ ) yang bersifat stabil. Dengan demikian sistem mengalami bifurkasi pitchfork dengan nilai bifurkasi . 2) Terkait geometri, solusi dari model ini simetri terhadap sumbu . 3) Terkait dengan keterbatasan solusi, dengan mengambil fungsi Liapunov dapat ditunjukan bahwa solusi sistem terbatas. Kata kunci: waktu transisi kemacetan lalu lintas, kestabilan, sifat-sifat.
Item Type: | Thesis (S1) |
---|---|
Subjects: | Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) > Pendidikan Matematika > Matematika |
Depositing User: | Jurusan Pendidikan Matematika |
Date Deposited: | 12 Jul 2018 05:47 |
Last Modified: | 30 Jan 2019 16:37 |
URI: | http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/57485 |
Actions (login required)
![]() |
View Item |