ANALISIS DINAMIK MODEL KEMACETAN LALU LINTAS DENGAN SISTEM LORENZ

Ayomi, Nur and Saptaningtyas, Fitriana Yuli (2018) ANALISIS DINAMIK MODEL KEMACETAN LALU LINTAS DENGAN SISTEM LORENZ. S1 thesis, UNY.

Preview

Text BAB I.pdf Download (129kB) | Preview

Abstract

Kemacetan merupakan salah satu permasalahan di suatu negara berkembang yang menimbulkan banyak dampak negatif seperti pemborosan waktu, pemborosan bahan bakar dan polusi udara. Tujuan dari tugas akhir ini adalah untuk mengetahui pemodelan kemacetan lalu lintas dengan sistem Lorenz, menganalisis jenis bifurkasi yang terjadi pada model dan pengaruh nilai awal terhadap perilaku solusi dari model tersebut. Tahapan yang dilakukan untuk menganalisis perilaku dinamik model kemacetan lalu lintas adalah dengan menentukan kestabilan titik ekuilibrium berdasarkan nilai eigen. Ketika ditemukan nilai eigen yang bernilai nol, maka pada titik ekuilibrium tersebut mengindikasikan terjadinya bifurkasi pada model tersebut. Kemudian untuk menentukan jenis bifurkasi yang terjadi pada model tersebut, maka digunakan teori center manifold. Serta melalui analisis numerik dengan mengamati pengaruh nilai awal yang diberikan ke dalam model kemacetan lalu lintas dilihat dari grafik solusi model tersebut. Hasil analisis menunjukkan bahwa model kemacetan lalu lintas dengan sistem Lorenz terdiri dari 3 variabel tergantung waktu yaitu deviasi jarak, deviasi kecepatan dan waktu percepatan dan 3 parameter yaitu , dan . Pada saat diperoleh nilai eigen bernilai nol yang mengindikasikan terjadinya bifurkasi. Jenis bifurkasi yang diperoleh dengan menggunakan teori center manifold adalah jenis Bifurkasi Pitchfork Superkritikal. Sedangkan, hasil analisis perubahan nilai awal yang diberikan di sekitar titik ekuilibrium ̅ , semakin besar perubahan nilai awal pada deviasi jarak dan deviasi kecepatan maka diperkirakan akan terjadi kemacetan. Sementara itu, besarnya perubahan nilai awal pada waktu percepatan tidak berpengaruh terhadap deviasi jarak maka diperkirakan tidak terjadi kemacetan. Sedangkan, perubahan nilai awal yang diberikan di sekitar titik ekuilibrium ̅ , diperoleh bahwa semakin besar perubahan nilai awal pada deviasi jarak, deviasi kecepatan dan waktu percepatannya menyebabkan perilaku solusinya berosilasi di sekitar titik ekuilibrium ̅ , maka diperkirakan akan terjadi kemacetan Kata Kunci: Kemacetan lalu lintas, Sistem Lorenz, Bifurkasi Pitchfork Superkritikal

Item Type:	Thesis (S1)
Subjects:	Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
Depositing User:	Jurusan Pendidikan Matematika
Date Deposited:	12 Jul 2018 05:50
Last Modified:	30 Jan 2019 16:28
URI:	http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/57045

Actions (login required)

View Item