ANALISIS NUMERIK MODEL EPIDEMIK SIR (SUSCEPTIBLE, INFECTIOUS, RECOVERED) PADA PENYEBARAN PENYAKIT TUBERCULOSIS DI YOGYAKARTA

Rositarini, Okky and Lestari, Dwi and 'Arifah, Husna (2017) ANALISIS NUMERIK MODEL EPIDEMIK SIR (SUSCEPTIBLE, INFECTIOUS, RECOVERED) PADA PENYEBARAN PENYAKIT TUBERCULOSIS DI YOGYAKARTA. S1 thesis, UNY.

[img] Text
skripsi.pdf
Restricted to Repository staff only

Download (3MB)

Abstract

Penyakit Tuberculosis adalah salah satu penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium Tuberculosis. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui model matematika penyebaran penyakit Tuberculosis, mengetahui titik ekuilibrium, bilangan reproduksi, kestabilan titik ekuilibrium, dan hasil simulasi numerik penyebaran penyakit Tuberculosis khususnya di Kota Yogyakarta pada tahun 2014. Tahapan yang dilakukan untuk menganalisis model penyebaran penyakit Tuberculosis adalah dengan membentuk model matematika SIR (Susceptible, Infectious, Recovered), kemudian menentukan titik ekuilibrium, menentukan bilangan reproduksi dasar, dan menganalisa kestabilan disekitar titik ekuilibrium, serta menganalisis numerik dengan melakukan simulasi menggunakan Software Maple 15. Model SIR pada penyebaran penyakit Tuberclosis merupakan model yang berbentuk sistem persamaan diferensial nonlinear. Hasil analisis dari model SIR tersebut diperoleh dua titik ekuilibrium, yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit dan endemik. Titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik loka jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu dan sebaliknya titik ekilibrium bebas penyakit tidak stabil jika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu. Selanjutnya, berdasarkan simulasi yang dibentuk dari model SIR dengan nilai awal dan parameter yang diberikan diperoleh penyakit Tuberculosis semakin besar laju kontak atau laju penularan maka penyakit akan semakin menyebar dan semakin kecil laju kesembuhan maka penyakit juga akan semakin menyebar. Kata kunci : model SIR, Tuberculosis, kestabilan, titik ekuilibrium, Maple 15

Item Type: Thesis (S1)
Subjects: Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Jurusan Pendidikan Matematika > Matematika
Depositing User: Jurusan Pendidikan Matematika
Date Deposited: 26 Jul 2017 03:39
Last Modified: 26 Jul 2017 03:39
URI: http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/50953

Actions (login required)

View Item View Item