ANALISIS PENYEBARAN PENYAKIT DIARE SEBAGAI SALAH SATU PENYEBAB KEMATIAN PADA BALITA MENGGUNAKAN MODEL MATEMATIKA SIS (SUSCEPTIBLE-INFECTED-SUSCEPTIBLE)

Yuliani, Sri Rejeki Retno and Binatari, Nikenasih (2016) ANALISIS PENYEBARAN PENYAKIT DIARE SEBAGAI SALAH SATU PENYEBAB KEMATIAN PADA BALITA MENGGUNAKAN MODEL MATEMATIKA SIS (SUSCEPTIBLE-INFECTED-SUSCEPTIBLE). S1 thesis, UNY.

Preview	Text BAB I PENDAHULUAN.pdf Download (402kB) | Preview
Preview	Text BAB II KAJIAN TEORI.pdf Download (640kB) | Preview
	Text BAB III PEMBAHASAN.pdf Restricted to Repository staff only Download (594kB)
	Text BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN.pdf Restricted to Repository staff only Download (107kB)
Preview	Text DAFTAR PUSTAKA.pdf Download (12kB) | Preview
	Text HALAMAN ROMAWI fix.pdf Restricted to Repository staff only Download (1MB)
	Text LAMPIRAN.pdf Restricted to Repository staff only Download (2MB)

Abstract

Penyakit diare merupakan salah satu penyakit endemis yang terjadi sepanjang tahun dan menjadi salah satu penyebab kematian tertinggi pada balita di Indonesia. Tujuan dari skripsi ini menganalisis penyebaran penyakit diare dengan membentuk model matematika SIS (Susceptible-Infected-Susceptible dan menganalisis karakteristik penyebaran penyakit diare. Pada model SIS ini diasumsikan penularan penyakit diare hanya disebabkan karena adanya kontak langsung dengan feces penderita, selain itu laju kematian bagi individu dewasa tidak diperhatikan karena kematian individu dewasa akibat penyakit diare sangat kecil. Tahapan untuk menganalisis penyebaran penyakit diare untuk kasus bebas penyakit yaitu membentuk model penyebaran penyakit diare, menentukan titik kesetimbangan penyakit, menentukan bilangan reproduksi dasar, menganalisa kestabilan di sekitar titik kesetimbangan bebas penyakit ,dan simulasi model penyebaran penyakit diare. Hasil yang diperoleh yaitu berdasarkan karakteristik penyebaran penyakit diare dapat dibentuk model matematika SIS dengan 4 kelas populasi yaitu kelas susceptible balita, kelas infected balita, kelas susceptible dewasa, dan kelas infected dewasa. Model penyebaran penyakit diare merupakan model yang berbentuk persamaan diferensial nonlinear. Pada skripsi ini hanya membahas titik kesetimbangan bebas penyakit yang kestabilannya bergantung kepada parameter laju kontak antara individu rentan dan individu terinfeksi. Titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik lokal jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu. Hal ini dapat terjadi saat parameter laju kesembuhan lebih kecil dibandingkan parameter laju kontak jika nilai parameter yang lain dianggap fix. Artinya, untuk jangka waktu tertentu penyakit diare akan menghilang dari populasi. Sementara itu, titik kesetimbangan bebas penyakit tidak stabil saat bilangan reproduksi dasarnya lebih dari satu. Hal ini dapat terjadi saat parameter laju kesembuhan lebih besar dibandingkan parameter laju kontak jika nilai parameter yang lain dianggap fix, sehingga untuk jangka waktu tertentu penyebaran penyakit diare akan meningkat pada populasi. Kata kunci: Penyakit diare, model SIS, titik kesetimbangan bebas penyakit, bilangan reproduksi dasar, kestabilan.

Item Type:	Thesis (S1)
Subjects:	Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
Divisions:	Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) > Pendidikan Matematika > Matematika
Depositing User:	Jurusan Pendidikan Matematika
Date Deposited:	13 Dec 2016 01:44
Last Modified:	30 Jan 2019 12:16
URI:	http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/44541

Actions (login required)

View Item