ANALISIS BIFURKASI PADA SCALAR MAPPING

Sari, Febi Wahyu Lastika (2015) ANALISIS BIFURKASI PADA SCALAR MAPPING. S1 thesis, UNY.

Preview	Text BAB I_11305141025.pdf Download (212kB) | Preview
Preview	Text BAB II_11305141025.pdf Download (440kB) | Preview
Preview	Text DAFTAR PUSTAKA.pdf Download (87kB) | Preview

Abstract

Scalar mapping merupakan salah satu bagian dari sistem dinamik diskrit. Scalar mapping menggunakan persamaan beda berdimensi satu. Monotone map dan logistic map merupakan contoh bentuk dari scalar mapping. Pada tugas akhir ini dianalisis kestabilan dari titik tetap, bifurkasi yang terjadi pada scalar mapping yaitu bifurkasi pada monotone map dan bifurkasi yang terjadi pada logistic map. Kestabilan titik tetap dari scalar mapping dapat dianalisis melalui turunan pertama mapping terhadap titik tetap atau melalui diagram stair-step. Titik tetap stabil jika nilai mutlak turunan pertama mapping terhadap titik tetap kurang dari satu dan tidak stabil jika nilai mutlak turunan pertama mapping terhadap titik tetap lebih dari satu. Lebih lanjut, pada diagram stair-step jika orbit semakin mendekati titik tetap, maka titik tetap stabil dan jika orbit semakin menjauhi titik tetap, maka titik tetap tidak stabil. Bifurkasi yang terjadi pada monotone map yaitu bifurkasi fold dan bifurkasi cusp. Titik tetap dari monotone map ini merupakan titik tetap nonhyperbolik dengan nilai turunan pertama mapping terhadap titik tetap bernilai satu. Sedangkan bifurkasi yang terjadi pada logistic map yaitu bifurkasi period-doubling. Logistic map mempunyai titik tetap nonhyperbolik dengan nilai turunan pertama mapping terhadap titik tetap bernilai negatif satu. Kata Kunci : sistem dinamik diskrit, scalar mapping, titik tetap, kestabilan, diagram stair-step, bifurkasi, fold, period-doubling, logistic map, cusp.

Item Type:	Thesis (S1)
Subjects:	Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
Divisions:	Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) > Pendidikan Matematika > Matematika
Depositing User:	Jurusan Pendidikan Matematika
Date Deposited:	26 Nov 2015 01:24
Last Modified:	30 Jan 2019 04:40
URI:	http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/27526

Actions (login required)

View Item