Lumbung Pustaka UNY: No conditions. Results ordered -Date Deposited. 2024-03-29T14:06:06ZEPrintshttp://eprints.uny.ac.id/apw_template/images/sitelogo.pnghttps://eprints.uny.ac.id/2016-09-23T01:49:29Z2019-01-30T11:03:28Zhttp://eprints.uny.ac.id/id/eprint/41582This item is in the repository with the URL: http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/415822016-09-23T01:49:29ZANALISIS BIFURKASI PADA MODEL MATEMATIS PREDATOR PREY
DENGAN DUA PREDATORPenelitian ini bertujuan untuk menganalisis model matematis sistem
predator prey dengan dua predator dan mengetahui jenis bifurkasi sistem tersebut
dengan perubahan laju kematian kedua jenis predator.
Model predator prey dengan dua predator memiliki lima titik ekuilibrium
yang keberadaan tiga di antaranya bergantung pada laju kematian kedua jenis
predator dan dua titik ekuilibrium yang lain tidak bergantung pada laju kematian
kedua jenis predator. Kestabilan masing-masing titik ekuilibrium ditentukan
berdasarkan nilai eigen masing-masing titik ekuilibrium. Perubahan kestabilan
masing-masing titik ekuilibrium dan perubahan banyaknya titik ekuilibrium
sebagai penanda terjadinya bifurkasi. Selain itu, simulasi dilakukan untuk
beberapa pasang nilai laju kematian.
Hasil perhitungan nilai eigen dan hasil analisis secara numerik
menunjukkan terjadinya bifurkasi pada sistem predator prey dengan dua predator
saat laju kematian predator jenis I adalah per satuan waktu dan laju
kematian predator jenis II adalah per satuan waktu. Pada saat laju kematian
predator jenis I lebih dari atau sama dengan per satuan waktu dan laju
kematian predator jenis II lebih dari atau sama dengan per satuan waktu
terdapat dua titik ekuilibrium. Kemudian saat laju kematian predator jenis I
kurang dari per satuan waktu dan laju kematian predator jenis II lebih dari
atau sama dengan per satuan waktu atau saat laju kematian predator jenis I
lebih dari atau sama dengan per satuan waktu dan laju kematian predator
jenis II kurang dari per satuan waktu terdapat tiga titik ekuilibrium dan untuk
laju kematian predator jenis I kurang dari per satuan waktu dan laju
kematian predator jenis II kurang dari per satuan waktu terdapat empat titik
ekuilibrium.
Kata kunci : Sistem predator prey, Sistem predator prey dengan dua predator,
titik ekuilibrium, bifurkasiLia ListyanaHartono HartonoKus Prihantoso