Lumbung Pustaka UNY: No conditions. Results ordered -Date Deposited. 2024-03-28T20:58:23ZEPrintshttp://eprints.uny.ac.id/apw_template/images/sitelogo.pnghttps://eprints.uny.ac.id/2013-12-09T21:14:30Z2013-12-09T21:14:30Zhttp://eprints.uny.ac.id/id/eprint/10758This item is in the repository with the URL: http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/107582013-12-09T21:14:30ZPROSES BERPIKIR SISWA SMP MENGONSTRUKSI BUKTI INFORMAL GEOMETRI SEBAGAI PROSEP Memandang bukti visual/simbolik geometri sebagai prosep (proses dan konsep) merupakan perluasan konsep prosep pada bukti geometri. Prosep dimaksud dikembangkan pada awalnya oleh David Tall dan Eddie Gray pada matematika kalkulasi dan komputasi. Tulisan ini bertujuan mendeskripsikan tahap berpikir siswa SMP mengonstruksi bukti geometri sebagai prosep. Deskripsi yang dirumuskan didasarkan pada eksplorasi proses berpikir siswa ketika mengonstruksi bukti suatu teorema yang belum pernah diselesaikannya, hingga mampu memikirkan bukti tersebut sebagai prosep secara proseptual. Penelitian dilakukan terhadap siswa SMP dengan pendekatan kualitatif. Berdasarkan hasil penelitian, tahap dan karakteristik proses berpikir pengonstruksian bukti visual/simbolik geometri sebagai prosep dimulai dari (1)mengidentifikasi: (a) menentukan bagian prinsipil masalah dan hubungan-hubungannya, (b) membayangkan gambar mental hal yang dipermasalahkan atau melukis gambar mental tersebut, (2)mobilisasi dan reorganisasi data: (a) mengingat dan memilih pengetahuan atau pengalaman sebelumnya yang relevan dengan masalah (b) mengadaptasikan pengetahuan pada kondisi masalah (c) merumuskan atau merobah konsepsi tentang masalah, (3) merumuskan rencana pembuktian (a) merumuskan masalah berdasarkan konsepsi masalah, (b) menentukan prosedur pembuktian, (4) aplikasi: (a) melengkapi gambar menurut rencana pembuktian, (b) menuliskan langkah-langkah bukti, (c) memeriksa kebenaran setiap langkah atau bagian bukti, (d) memperbaiki langkah-langkah bukti, (5) pembentukan makna: (a) merumuskan secara sederhana prosedur pengembangan bukti-bukti, dan (b) merumuskan makna rangkaian bukti, (6) evaluasi: (a) memeriksa kembali ketepatan hasil dan argumen seluruh bukti, (b) menyelesaikan dengan cara berbeda, (c) memilih cara pembuktian yang lebih efisien, (7) tahap prosep: (a)merumuskan proses bukti, (b)merumuskan konsep bukti, (c) memikirkan proses dan konsep bukti secara proseptual.
Kata kunci: prosep, bukti visual/simbolik geometri, proses berpikir.
Ndraha Faaso2013-12-09T21:14:29Z2013-12-09T21:14:29Zhttp://eprints.uny.ac.id/id/eprint/10817This item is in the repository with the URL: http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/108172013-12-09T21:14:29ZNILAI STRATEGIS MEMANDANG BUKTI GEOMETRI SEBAGAI PROSEP DALAM PEMBELAJARAN Bukti mengandung proses untuk dikerjakan dan konsep matematika untuk dipikirkan. Untuk itu bukti lebih tepat dipandang sebagai prosep (proses dan konsep). Berdasarkan tinjauan dasar teori yang digunakan dalam menjelaskan prosep pada matematika kalkulasi dan komputasi, serta hasil penelitian penulis di bidang ini, pada tulisan berikut diulas nilai strategis memandang bukti geometri sebagai prosep pada pembelajaran. Tulisan ini membahas beberapa pertanyaan secara komprehensif berkaitan dengan pembelajaran geometri berdasarkan pandangan bahwa bukti sebagai prosep, antara lain: bagaimana memandang teorema agar menjadi unit kognitif dalam berpikir geometri yang sukses, bagaimana tujuan pembelajaran yang memandang bukti sebagai prosep, bagaimana tahap berpikir mengonstruksi bukti sebagai prosep, bagaimana pembelajaran yang memandang bukti sebagai prosep menjamin berlangsung konstruksi pengetahuan, mengapa siswa mampu menggunakan suatu teorema yang tidak dapat dibuktikannya, mengapa siswa mampu mengonstruksi bukti teorema geometri tetapi tidak memahami makna teorema tersebut secara geometri, bagaimana siswa yang mampu menyebutkan makna dan menyusun bukti suatu teorema tetapi kurang mampu menggunakannya memecahkan masalah, hanya sukses pada masalah rutin, bagaimana pengonstruksian bukti berlangsung dari menghubungkan fakta hingga memahami makna seluruh bukti (‘langkah maju’), dan adakah kemungkinan jalur pembuktian lain yang dapat ditempuh. Penjelasan dan pemecahan masalah pembelajaran geometri yang memadai dan komprehensif dalam tulisan ini, menunjukkan bahwa cara pandang yang digunakan merupakan alternatif untuk memperoleh hasil belajar di Indonesia yang lebih baik..
Kata kunci: prosep, bukti geometri, pembelajaran teorema geometri
Ndraha Faaso