Lumbung Pustaka UNY: No conditions. Results ordered -Date Deposited. 2024-03-29T15:39:48ZEPrintshttp://eprints.uny.ac.id/apw_template/images/sitelogo.pnghttps://eprints.uny.ac.id/2017-09-29T02:57:23Z2019-01-30T15:13:29Zhttp://eprints.uny.ac.id/id/eprint/52997This item is in the repository with the URL: http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/529972017-09-29T02:57:23ZPEMODELAN MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT VIRUS EBOLA DAN ANALISIS PENGARUH PARAMETER LAJU TRANSMISI TERHADAP PERILAKU DINAMISNYAKajian ini bertujuan untuk mendapatkan model matematika dari penyebaran penyakit virus Ebola, menganalisis dinamika penyebaran penyakit virus Ebola, dan mengetahui jenis bifurkasi yang terjadi apabila parameter laju transmisi divariasikan.
Model matematika penyebaran penyakit virus Ebola memiliki titik ekuilibrium dan bilangan reproduksi dasar yang bergantung pada parameter laju transmisi. Kestabilan titik ekuilibrium ditentukan berdasarkan nilai eigen titik ekuilibrium. Perubahan kestabilan titik ekuilibrium digunakan sebagai penanda terjadinya bifurkasi.
Model matematika penyebaran penyakit virus Ebola yang terbentuk adalah model . Sistem persamaan dari model mengalami bifurkasi pada saat parameter laju transmisi sama dengan . Saat parameter laju transmisi kurang dari terdapat titik ekuilibrium bebas penyakit yang bersifat stabil asimtotik artinya ketika individu rentan, individu laten, individu terinfeksi, individu terisolasi, dan individu sembuh pada jumlah tertentu, kemudian interaksi antara individu rentan dan individu terinfeksi menghasilkan individu laten kurang dari dari banyaknya interaksi tersebut, penyakit tidak akan menyebar dan menyebabkan populasi terbebas dari penyakit seiring berjalannya waktu. Saat parameter laju transmisi lebih dari terdapat titik ekuilibrium endemik yang bersifat stabil asimtotik artinya ketika individu rentan, individu laten, individu terinfeksi, individu terisolasi, dan individu sembuh pada jumlah tertentu, kemudian interaksi antara individu rentan dan individu terinfeksi menghasilkan individu laten lebih dari dari banyaknya interaksi tersebut, penyakit akan menyebar dan menyebabkan populasi berada dalam keadaan endemik seiring berjalannya waktu. Variasi nilai parameter laju transmisi pada sistem persamaan model menyebabkan terjadinya bifurkasi transkritikal.Yusnita AfridaNikenasih BinatariKus Prihantoso2017-07-24T01:38:42Z2019-01-30T14:32:18Zhttp://eprints.uny.ac.id/id/eprint/50840This item is in the repository with the URL: http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/508402017-07-24T01:38:42ZANALISIS SISTEM ANTREAN PADA PELAYANAN TELLER
DI PT BANK BPD DIY KANTOR CABANG SLEMANPT Bank BPD DIY Kantor Cabang Sleman merupakan salah satu bank pembangunan milik swasta di Yogyakarta dimana sebagian besar sahamnya dimiliki oleh pemerintah propinsi. Sebagian besar transaksi pemerintah propinsi dan dinas dibawahnya yang menggunakan bantuan perbankan menggunakan bantuan dari PT Bank BPD DIY. Oleh karena itu, banyak masyarakat yang menjadi nasabah di PT Bank BPD DIY Kantor Cabang Sleman. Pada pelayaan teller nasabah primer terjadi penumpukan nasabah karena terdapat working vacation. Hal ini disebabkan karena waktu pelayanan tidak sebanding dengan kedatangan nasabah. Tujuan penelitian skripsi ini yaitu memberikan gambaran model antrean dan menentukan ukuran keefektifan.
Pada penelitian skripsi ini data yang dianalisis yaitu data hari sibuk yaitu Jumat 30 Desember 2016, Sabtu 31 Desember 2016, dan Rabu 4 Januari 2017 pukul 07.30 sampai 12.00 WIB. Hari tersebut dipilih karena dalam satu bulan dibagi menjadi 3 periode yaitu 3 hari awal bulan dengan 4 server, pada tanggal 25-27 dengan 3 server, dan 2 server selain tanggal tersebut. Pengambilan data dilakukan dengan dua metode yaitu wawancara dan observasi. Data kedatangan dan pelayanan yang diperoleh kemudian dikelompokkan per 10 menit. Selanjutnya diuji distribusi Poisson, pemeriksaan steady state, menentukan model antrean, dan menghitung ukuran keefektifan. Ukuran keefektifan antrean dapat dihitung menggunakan model (M/M/c):(FCFS/∞/∞) dengan Multiple Asynchronous Vacation (MV, AS) karena terdapat vacation dalam pelayanan nasabah.
Berdasarkan hasil analisis sistem antrean multiserver dengan vacation terlihat jumlah nasabah dalam sistem lebih besar dan waktu menunggu nasabah dalam sistem menjadi lebih lama. Dibandingkan dengan hasil analisis sistem antrean dengan mengabaikan adanya vacation dapat dilihat bahwa waktu dan jumlah nasabah lebih kecil nilainya. Sehingga dengan menambah server khusus menangani vacation akan lebih efektif dalam melayani nasabah.
Kata kunci: (M/M/c): (FCFS/∞/∞), Multiple Asynchronous VacationNida’ Nur AzizahNikenasih Binatari2017-07-17T03:19:39Z2019-01-30T14:27:40Zhttp://eprints.uny.ac.id/id/eprint/50724This item is in the repository with the URL: http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/507242017-07-17T03:19:39ZANALISIS MODEL ANTREAN KENDALL LEE DENGAN DISIPLIN PELAYANAN PRIORITAS NON-PREEMPTIVE DI PT BANK RAKYAT INDONESIA (PERSERO) KANTOR CABANG PEMBANTU
UNIT K.H. AHMAD DAHLAN YOGYAKARTAPada pelayanan nasabah untuk antrean teller di PT Bank Rakyat Indonesia (Persero) Kantor Cabang Pembantu Unit K.H. Ahmad Dahlan Yogyakarta ditemukan adanya penundaan pelayanan dikarenakan ada kedatangan nasabah limpahan dari customer service atau mantri yang memiliki prioritas lebih tinggi untuk dilayani terlebih dahulu. Dalam melayani nasabah, teller tidak memutus pelayanan yang sedang dilakukan walaupun ada kedatangan nasabah limpahan dengan prioritas yang lebih tinggi, sehingga disiplin pelayanan yang diterapkan yaitu prioritas non-preemptive. Tujuan penelitian ini untuk menganalisa model antrean Kendall Lee, menentukan ukuran keefektifan dan menentukan kondisi optimal sistem antrean pada perusahaan tersebut.
Pengambilan data dilakukan dengan metode wawancara dan observasi. Data kedatangan dan pelayanan nasabah yang diperoleh dikelompokkan per 15 menit. Selanjutnya, dilakukan uji distribusi Poisson untuk menentukan model antrean Kendall Lee yang digunakan dalam menentukan ukuran keefektifan. Langkah selanjutnya yaitu dilakukan optimasi sistem antrean pada perusahaan tersebut.
Pada perusahaan tersebut diperoleh model antrean Kendall Lee yang sesuai yaitu . Berdasarkan hasil analisis sistem antrean teller di perusahaan tersebut diperoleh rata-rata nilai harapan waktu tunggu nasabah selama menit dengan rata-rata nilai harapan waktu nasabah limpahan dan nasabah antrean langsung teller berada dalam sistem antrean hingga selesai dilayani berturut-turut selama 2,1584 menit dan 2,7246 menit. Sistem antrean dapat mencapai kondisi yang optimal saat pelayanan dalam sistem tersebut dilayani oleh dua teller.
Kata Kunci: Kendall Lee, prioritas non-preemptive, AntreanSeptarin Dwi AyuningtyasNikenasih Binatari2017-05-30T06:59:20Z2019-01-30T14:14:02Zhttp://eprints.uny.ac.id/id/eprint/49338This item is in the repository with the URL: http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/493382017-05-30T06:59:20ZANALISIS KESTABILAN MODEL SEIR (SUSCEPTIBLE-EXPOSEDINFECTED-
RECOVERED) DENGAN VAKSINASI PADA PENYEBARAN
PENYAKIT CAMPAK DI KABUPATEN SLEMAN PROVINSI DIYCampak merupakan penyakit menular yang masih banyak terjadi di
Kabupaten Sleman. Penyakit ini disebabkan oleh infeksi virus campak atau
measles karena kontak langsung antara individu rentan dengan individu terinfeksi.
Tujuan dari penelitian ini yaitu menganalisis penyebaran penyakit campak dengan
membentuk model matematika SEIR (Susceptible-Exposed-Infected-Recovered),
menginterpretasikan model dengan melakukan simulasi model, dan menganalisis
pengaruh vaksinasi pada perilaku penyebaran penyakit campak di Kabupaten
Sleman.
Tahapan untuk menganalisis penyebaran penyakit campak untuk kasus
bebas penyakit yaitu membuat asumsi berdasarkan karakteristik penyakit campak,
membentuk model penyebaran penyakit campak, menentukan titik kesetimbangan
penyakit, menentukan bilangan reproduksi dasar, menganalisa kestabilan di
sekitar titik kesetimbangan bebas penyakit, dan simulasi model matematika
penyebaran penyakit campak.
Hasil yang diperoleh yaitu dapat di bentuk model matematika SEIR
dengan 4 kelas populasi yaitu kelas susceptible, kelas exposed, kelas infected, dan
kelas recovered. Model penyebaran penyakit campak merupakan model yang
berbentuk sistem persamaan diferensial nonlinear. Persentase pemberian vaksin
sebesar 95% belum mampu mencegah terjadinya endemi penyakit campak di
Kabupaten Sleman Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta, namun persentase
vaksin sebesar 95% dapat mempersingkat periode penyebaran dan tingkat
individu terinfeksi penyakit campak sehingga selama kurang dari 100 hari
penyebaran penyakit akan menurun dalam populasi.
Kata kunci : Penyakit campak, model SEIR, titik kesetimbangan bebas penyakit,
bilangan reproduksi dasar, kestabilan.Septina Wahidah IndrayaniNikenasih Binatari2017-05-29T04:41:32Z2019-01-30T14:12:17Zhttp://eprints.uny.ac.id/id/eprint/49291This item is in the repository with the URL: http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/492912017-05-29T04:41:32ZANALISIS SISTEM ANTREAN MODEL MULTI SERVER PADA PERUSAHAAN ASURANSI XYZ DI KOTA TASIKMALAYATeori antrean yaitu teori yang membahas mengenai proses mengantre dari customer datang, mengantre untuk dilayani hingga dilayani dan meninggalkan fasilitas pelayanan. Antrean terjadi karena adanya ketidaksesuaian antara jumlah customer yang akan dilayani dengan jumlah pelayanan yang tersedia. Tujuan penulisan tugas akhir skripsi ini yaitu menentukan model antrean, mencari ukuran keefektifan dan optimasi biaya antrean pada Perusahaan Asuransi XYZ di Kota Tasikmalaya
Pada penelitian tugas akhir skripsi ini, data yang digunakan yaitu data hari sibuk pada hari Selasa 19 Januari 2016 sampai hari Kamis 21 Januari 2016 pukul 07.50 sampai 12.19. Data kedatangan yang diperoleh kemudian dikelompokkan per 15 menit dan waktu pelayanan dikelompokkan berdasarkan interval lamanya waktu pelayanan. Selanjutnya dilakukan uji kecukupan data, uji distribusi Poisson untuk laju kedatangan, uji distribusi Eksponensial untuk waktu pelayanan, pemeriksaan steady state, serta menentukan model antrean, menghitung ukuran keefektifan dan optimasi biaya antrean.
Berdasarkan hasil analisis, data selama tiga hari sudah cukup untuk mewakili keseluruhan populasi. Model antrean pada perusahaan tersebut dapat dinyatakan dengan model (M/M/4):(GD/∞/∞), dimana laju kedatangan berdistribusi Poisson, dan waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial. Ukuran keefektifan sistem antrean pada perusahaan tersebut memiliki rata-rata peluang customer service menganggur yaitu 2,39% dari waktu kerjanya, rata-rata banyaknya nasabah dalam antrean yaitu 3 nasabah, rata-rata banyaknya nasabah dalam sistem yaitu 6 nasabah, rata-rata waktu nasabah dalam antrean yaitu 15,9979 menit, rata-rata waktu nasabah dalam sistem yaitu 34,4141 menit dan rata-rata banyaknya customer service yang sibuk yaitu 3 customer service.. Jumlah customer service yang optimal yaitu pada saat mengoperasikan 5 server karena membutuhkan biaya total per menitnya yang paling kecil yaitu Rp 4.323.
Kata kunci: teori antrean, steady state, (M/M/4):(GD/∞/∞), biaya antrean.Ahmad MuhajirNikenasih Binatari2017-02-01T02:30:51Z2019-01-30T13:11:10Zhttp://eprints.uny.ac.id/id/eprint/46630This item is in the repository with the URL: http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/466302017-02-01T02:30:51ZANALISIS SISTEM ANTREAN DENGAN DISIPLIN PELAYANAN
PREEMPTIVEAntrean dengan disiplin pelayanan prioritas memiliki dua aturan yang dapat
diikuti, yaitu aturan Preemptive dan aturan Non-Preemptive. Disiplin pelayanan
Preemptive menggambarkan situasi dimana pelayan sedang melayani seseorang,
kemudian beralih melayani orang yang diprioritaskan meskipun belum selesai
melayani orang sebelumnya. Tujuan dari penulisan ini adalah menganalisis model
sistem antrean dengan disiplin pelayanan Preemptive dan dilakukan penurunan
formula untuk mendapatkan persamaan probabilitas dan persamaan ukuran
keefektifan sistem antrean.
Persamaan keseimbangan dalam penelitian ini diperoleh dengan
mengasumsikan disiplin pelayanan Preemptive memiliki dua prioritas pelayanan.
Persamaan PGF diperoleh menggunakan transformasi z terhadap variabel
randomnya, kemudian dijumlahkan seluruh kemungkinannya. Selanjutnya nilai
harapan banyaknya pelanggan dalam sistem diperoleh dari turunan persamaan pgf
terhadap , kemudian mensubstitusikan nilai .
Berdasarkan hasil analisis, diperoleh nilai harapan banyaknya pelanggan
dalam sistem antrean (M/M/1):(PRD/∞/∞) untuk prioritas pertama sebesar
kuadrat per rasio utilitas pelanggan prioritas pertama . Sementara nilai
harapan banyaknya pelanggan dalam sistem (M/M/1):(PRD/∞/∞) untuk prioritas
kedua sebesar rasio utilitas pelanggan prioritas kedua dikali peluang tidak ada
kedatangan pelanggan prioritas pertama ditambah peluang tidak ada kedatangan
pelanggan prioritas kedua. Nilai harapan banyaknya pelanggan dalam sistem
antrean (M/M/1):(PRD/∞/∞) untuk prioritas pertama maupun prioritas kedua
hasilnya lebih kecil dari nilai harapan banyaknya pelanggan dalam sistem antrean
(M/M/1):(GD/∞/∞).
Kata kunci : antrean, disiplin pelayanan PreemptiveNur Indra IstianiNikenasih Binatari2016-12-19T07:31:47Z2019-01-30T12:22:09Zhttp://eprints.uny.ac.id/id/eprint/44806This item is in the repository with the URL: http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/448062016-12-19T07:31:47ZSISTEM PERSAMAAN LENGKAP UNTUK PEMODELAN
MATEMATIKA ALIRAN FLUIDA SATU DIMENSI PADA PIPAFluida merupakan zat yang dapat mengalir. Contoh peristiwa mengalirnya
fluida antara lain mengalirnya air di sungai dan proses keluarnya lava dari perut
bumi hingga puncak gunung berapi. Aliran fluida tersebut mengalir dengan batas
wilayah aliran tertentu dan berubah-ubah terhadap waktu. Pada tugas akhir ini,
aliran fluida dianalisa untuk memperoleh sistem persamaan lengkap untuk
pemodelan matematika aliran fluida satu dimensi pada pipa. Sistem persamaan
lengkap terdiri dari persamaan kontinuitas, persamaan momentum, persamaan
kesetimbangan energi mekanis, dan persamaan kesetimbangan energi total.
Pada penelitian tentang aliran fluida ini, fluida dibatasi pada suatu ruang yaitu
pipa. Pipa merupakan saluran tertutup yang biasanya berpenampang lingkaran
yang digunakan untuk mengalirkan fluida. Pada penelitian tugas akhir ini, pipa
yang digunakan dapat mengalami deformasi, yaitu luas penampang pipa dapat
berubah-ubah menjadi lebih besar maupun menjadi lebih kecil. Hal ini
sehubungan dengan aliran fluida mempunyai batas wilayah aliran yang berubahubah.
Berdasarkan analisa tentang aliran fluida, diperoleh sistem persamaan
lengkap dengan dipilih sebarang volume kendali yang diamati, kemudian aliran
fluida dianalisa berdasarkan partikel-partikel berupa partisi-partisi yang menyusun
fluida. Hukum Kekekalan Massa digunakan untuk memperoleh persamaan
kontinuitas, Hukum Kedua Newton digunakan untuk mendapatkan persamaan
momentum, persamaan kesetimbangan energi mekanis diperoleh dengan
menganalisa Hukum Perubahan Energi Mekanis, dan Hukum Kekekalan Energi
digunakan untuk memperoleh persamaan kesetimbangan energi total.Nur Endah ArdiyantiTuharto TuhartoNikenasih Binatari2016-12-13T01:44:01Z2019-01-30T12:16:04Zhttp://eprints.uny.ac.id/id/eprint/44541This item is in the repository with the URL: http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/445412016-12-13T01:44:01ZANALISIS PENYEBARAN PENYAKIT DIARE SEBAGAI SALAH SATU PENYEBAB KEMATIAN PADA BALITA MENGGUNAKAN MODEL MATEMATIKA SIS (SUSCEPTIBLE-INFECTED-SUSCEPTIBLE)Penyakit diare merupakan salah satu penyakit endemis yang terjadi sepanjang tahun dan menjadi salah satu penyebab kematian tertinggi pada balita di Indonesia. Tujuan dari skripsi ini menganalisis penyebaran penyakit diare dengan membentuk model matematika SIS (Susceptible-Infected-Susceptible dan menganalisis karakteristik penyebaran penyakit diare. Pada model SIS ini diasumsikan penularan penyakit diare hanya disebabkan karena adanya kontak langsung dengan feces penderita, selain itu laju kematian bagi individu dewasa tidak diperhatikan karena kematian individu dewasa akibat penyakit diare sangat kecil.
Tahapan untuk menganalisis penyebaran penyakit diare untuk kasus bebas penyakit yaitu membentuk model penyebaran penyakit diare, menentukan titik kesetimbangan penyakit, menentukan bilangan reproduksi dasar, menganalisa kestabilan di sekitar titik kesetimbangan bebas penyakit ,dan simulasi model penyebaran penyakit diare.
Hasil yang diperoleh yaitu berdasarkan karakteristik penyebaran penyakit diare dapat dibentuk model matematika SIS dengan 4 kelas populasi yaitu kelas susceptible balita, kelas infected balita, kelas susceptible dewasa, dan kelas infected dewasa. Model penyebaran penyakit diare merupakan model yang berbentuk persamaan diferensial nonlinear. Pada skripsi ini hanya membahas titik kesetimbangan bebas penyakit yang kestabilannya bergantung kepada parameter laju kontak antara individu rentan dan individu terinfeksi. Titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik lokal jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu. Hal ini dapat terjadi saat parameter laju kesembuhan lebih kecil dibandingkan parameter laju kontak jika nilai parameter yang lain dianggap fix. Artinya, untuk jangka waktu tertentu penyakit diare akan menghilang dari populasi. Sementara itu, titik kesetimbangan bebas penyakit tidak stabil saat bilangan reproduksi dasarnya lebih dari satu. Hal ini dapat terjadi saat parameter laju kesembuhan lebih besar dibandingkan parameter laju kontak jika nilai parameter yang lain dianggap fix, sehingga untuk jangka waktu tertentu penyebaran penyakit diare akan meningkat pada populasi.
Kata kunci: Penyakit diare, model SIS, titik kesetimbangan bebas penyakit, bilangan reproduksi dasar, kestabilan.Sri Rejeki Retno YulianiNikenasih Binatari2016-08-04T02:12:51Z2019-01-30T10:11:12Zhttp://eprints.uny.ac.id/id/eprint/38420This item is in the repository with the URL: http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/384202016-08-04T02:12:51ZANALISIS SISTEM ANTREAN PADA PELAYANAN PASIEN BPJS
RUMAH SAKIT MATA DR. YAP YOGYAKARTARS. Mata Dr. Yap merupakan RS. Mata rujukan yang ada di Yogyakarta.
Oleh karena itu, banyak pasien yang datang dari berbagai daerah khususnya
pasien BPJS. Pada bagian pendaftaran pasien BPJS RS. Mata Dr. Yap memiliki
standar pelayanan yaitu 7 menit. Namun, pada kenyataannya dari observasi secara
langsung pasien BPJS mengantre lebih lama dari standar yang ditetapkan. Sistem
antrean bagian pendaftaran merupakan sistem antrean tandem yang tediri dari
Loket C dan Loket D. Tujuan penelitian skripsi ini yaitu memberikan gambaran
model antrean, menentukan ukuran keefektifan dan mencari solusi optimal.
Pada penelitian skripsi ini data yang dianalisis yaitu data hari sibuk yaitu
Rabu 17 Februari 2016 sampai hari Jumat 19 Februari 2016 pukul 08.00 sampai
11.00. Pengambilan data dilakukan dengan dua metode yaitu wawancara dan
observasi. Data kedatangan dan pelayanan yang diperoleh kemudian
dikelompokkan per 5 menit. Selanjutnya pemeriksaan steady state, uji distribusi
Poisson, menentukan model antrean dan menghitung ukuran keefektifan. Ukuran
keefektifan antrean pada bagian pendaftaran dapat dihitung menggunakan model
(M/M/1):(GD/∞/∞). Apabila data tidak steady state, maka ukuran keefektifan
dicari dengan simulasi Monte Carlo.
Berdasarkan hasil analisis hari Rabu pada bagian pendaftaran diperoleh
rata-rata waktu menunggu dan panjang antrean dalam sistem yaitu 59,985 menit
dan 25 pasien. Hari Kamis diperoleh rata-rata waktu menunggu dan panjang
antrean dalam sistem yaitu 220,489 menit dan 140 pasien. Hari Jumat rata-rata
waktu menunggu dan panjang antrean dalam sistem yaitu 34,183 menit dan 18
pasien. Dengan demikian hasil dari analisis menunjukkan bahwa sistem antrean
belum optimal. Optimasi sistem antrean dilakukan dengan dua cara yaitu
menambah server dan simulasi Monte Carlo. Sistem antrean bagian pendaftaran
akan optimal jika ditambah satu server. Apabila optimasi menggunakan simulasi
Monte Carlo, maka kapasitas sistem antrean harus dibatasi sampai mencapai hasil
optimal. Sistem antrean optimal pada hari Rabu jika di Loket C dan Loket D
dibatasi 46 pasien. Hari Kamis sistem antrean optimal jika di Loket C dibatasi 43
pasien dan Loket D 39 pasien, sedangkan hari Jumat di Loket C dan Loket D
dibatasi sampai 88 pasien.
Kata kunci: antrean tandem, steady state, (M/M/1):(GD/∞/∞), simulasi Monte
CarloArum Helmi Manggala PutriRetno SubektiNikenasih Binatari2016-07-25T07:02:57Z2019-01-30T09:54:24Zhttp://eprints.uny.ac.id/id/eprint/36905This item is in the repository with the URL: http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/369052016-07-25T07:02:57ZTINJAUAN KASUS PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU SECARA ANALITIKTugas akhir ini bertujuan untuk mengetahui pemodelan persamaan panas
dimensi satu dan membahas tentang kasus pada persamaan panas dimensi satu
dengan nilai awal dan syarat batas yang berbeda. Syarat batas tersebut antara lain
syarat batas Dirichlet, syarat batas Neumann, dan syarat batas Robin.
Dalam memodelkan persamaan panas dimensi satu, akan diambil potongan
batang logam yang sangat tipis dengan panjangAhmadi AhmadiHartono HartonoNikenasih Binatari2016-02-16T08:29:09Z2019-10-14T03:19:02Zhttp://eprints.uny.ac.id/id/eprint/29782This item is in the repository with the URL: http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/297822016-02-16T08:29:09ZAnalisa Kestabilan Bebas Penyakit pada Penyebaran Demam Berdarah Menggunakan Model Host – VectorTujuan dari penelitian ini adalah membentuk model matematika demam berdarah dengan mengasumsikan setelah sembuh dari sakit, maka dapat kembali rentan terhadap penyakit, dalam hal ini dibatasi untuk dua serotype. Model yang dibentuk tidak hanya mempertimbangkan populasi host, tetapi juga vector dengan mempertimbangkan adanya perbedaan laju kesembuhan antara terinfeksi pertama dengan yang kedua. Berdasarkan model dibahas tiga titik ekuilibrium yaitu bebas penyakit, endemic hanya pada serotype pertama dan endemic hanya pada serotype kedua. Menggunakan next generating matriks diperoleh dua jenis basic reproduction number. Selanjutnya perilaku solusi model di sekitar titik ekuilibrium dianalisa menggunakan MAPLE. Hasil menunjukkan bahwa jika basic reproduction number kurang dari satu, maka titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik local. Jika basic reproduction number lebih dari satu, maka ketiga titik ekuilibrium tidak stabil.
Kata kunci: model Host – Vector, titik ekuilibrium, stabilEminugroho Ratna Sarieminugroho@uny.ac.idNikenasih Binatari