TY  - THES
N2  - Pada skripsi ini dikaji mengenai sistem predator-prey dengan fungsi respon tak
linier tipe II. Fungsi respon ini muncul sebagai akibat adanya asumsi bahwa
predator memerlukan waktu untuk memproses makanannya. Pengaruh dari
perubahan nilai parameter ? (laju kematian predator) pada model mengakibatkan
munculnya perubahan sifat dinamik sistem di sekitar titik ekuilibrium. Sistem
awal yang berbentuk non-linear diubah ke dalam bentuk linear dengan melakukan
linearisasi. Analisis awal menunjukkan bahwa ada dua titik ekuilibrium yaitu
( ) ( ) ( ) 1 1 2
, , 2 3
2 1 4 1
x y ? ?
? ?
? ? ?
=? ?
? ? ? ? ? ?
dan ( ) ( ) 2 2 x , y = 1,0 . Berdasarkan analisa titik
ekuilibrium ( ) ( ) 2 2 x , y = 1,0 adalah titik saddle, sedangkan untuk titik ekuilibrium
( ) ( ) ( ) 1 1 2
, , 2 3
2 1 4 1
x y ? ?
? ?
? ? ?
=? ?
? ? ? ? ? ?
, ketika nilai 1
3
? = , dimungkinkan terjadi
bifurkasi hopf. Ketika nilai 1
3
? ? titik ekuilibrium sistem cenderung stabil,
namun untuk nilai 1
3
? > sistem memiliki titik ekuilibrium yang tidak stabil dan
mulai terbentuk limit cycle di sekitar titik ekuilibrium. Untuk memastikan jenis
bifurkasi yang terjadi maka dilakukan normalisasi untuk mengetahui bentuk
normal dari sistem tersebut. Berdasarkan bentuk normal tersebut diketahui bahwa
perubahan keadaan dinamik sistem terjadi karena adanya bifurkasi hopf.
Interpretasi pada sistem predator-prey adalah ketika tingkat kematian alami
predator lebih dari 1
3
jumlah populasinya maka sistem mulai tidak stabil karena
jumlah predator yang tidak seimbang, sebaliknya ketika tingkat kematian alami
predator kurang dari atau sama dengan 1
3
sistem cenderung stabil karena predator
mampu mengontrol jumlah prey.
Kata kunci: Sistem predator-prey, fungsi respon tipe II, bifurkasi hopf.
Y1  - 2012/10/09/
PB  - UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
A1  - Mas , Roat
M1  - skripsi
ID  - UNY8245
AV  - public
TI  - BIFURKASI HOPF PADA SISTEM PREDATOR PREY
DENGAN FUNGSI RESPON TIPE II
KW  - Sistem predator-prey
KW  -  fungsi respon tipe II
KW  -  bifurkasi hopf.
UR  - http://eprints.uny.ac.id/8245/
ER  -