%T KARAKTERISASI E — SEMIGRUP
%I Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY
%D 2012
%J Kontribusi Pendidikan Matematika dan Matematika dalam Membangun Karakter Guru dan Siswa
%P 1-8
%L UNY7454
%K E — semigrup, E -inversive semigrup, sandwitch set dan himpunan invers lemah
%X Dalam suatu semigrup terdapat himpunan elemen idempoten yang menjadi latar
belakang munculnya E — semigrup dimana kelas semigrup ini merupakan generalisasi dari semigrup ortodoks. Seperti halnya semigrup ortodoks yang
mempunyai kaitan erat dengan semigrup reguler, E—semigrup mempunyai
kaitan pula dengan E-inversive semigrup dimana semigrup ini merupakan
generalisasi dari semigrup reguler. Untuk mengkarakterisasi E -semigrup digunakan
sifat-sifat dari E -inversive semigrup, sandwitch set dan himpunan invers lemah.
Akan ditunjukkan bahwa jika S adalah E -inversive semigrup maka terdapat
pernyataan-pernyataan yang ekuivalen mengenai E - semigrup, sandwitch set dan
himpunan invers lemah dari elemen S . Selanjutnya E -inversive dan E —
semigrup mengantarkan pada pembahasan E -inversive E — semigrup. Dibahas
pula mengenai hubungan urutan Mitsch µ , urutan Lallement λ dan relasi v yang erat kaitannya dengan terbentuknya himpunan elemen idempoten menjadi normal
band. Normal band merupakan salah satu bentuk dari E — semigrup. Dengan
demikian hubungan urutan Mitsch µ , urutan Lallement λ dan relasi v tersebut
menjadi syarat perlu dan cukup himpunan elemen idempoten merupakan E— semigrup.

Kata kunci: E — semigrup, E -inversive semigrup, sandwitch set dan himpunan invers lemah.
%A S.Si, M.Sc Dhian Arista Istikomah