%0 Journal Article
%@ 978-979-16353-2-5
%A Samsul, Arifin
%D 2009
%F UNY:7421
%I Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY
%J Kontribusi Aljabar dalam Upaya Meningkatkan Kualitas Penelitian dan Pembelajaran Matematika untuk Mencapai World Class University
%K modul perkalian, submodul prima
%T Modul Perkalian
%U http://eprints.uny.ac.id/7421/
%X Di  dalam  teori  modul  terdapat  modul  khusus  yang  disebut  modul  perkalian  (multiplication   modules). Misalnya R adalah ring komutatif dengan elemen satuan dan M adalah R‐modul uniter, maka   M  disebut  modul  perkalian  jika  untuk  setiap  submodul  N  di  M  terdapat  ideal  presentasi  I  di  ring  R   sehingga berlaku  N = IM . Di pihak lain, juga dikenal submodul prima yang ada dalam suatu R‐modul   M,  yang  termotivasi  dari  definisi  ideal  prima  dalam  suatu  ring  R,  yaitu  dengan  memandang  ring  R   sebagai modul atas dirinya sendiri (R adalah R‐modul).    Tujuan  dari  penyusunan  tulisan  ini  adalah  untuk  mempelajari  modul  perkalian  beserta  sifat‐  sifatnya,  dan  kaitannya  dengan  submodul  prima.  Akan  dipelajari  juga  sifat‐sifat  dari  ideal  prima  mana   saja yang dapat dibawa ke sifat‐sifat submodul prima dalam suatu modul perkalian.    Akhirnya dapat disimpulkan bahwa beberapa sifat yang terdapat dalam ideal prima dalam suatu   ring dapat dibawa menjadi sifat‐sifat submodul prima dalam suatu modul perkalian.       Kata kunci : modul perkalian, submodul prima.