%0 Journal Article
%@ 978–979–16353–9–1
%A Karyati, Karyati
%A R., Rosnawati
%D 2006
%F UNY:7227
%I Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY
%J Trend Penelitian dan Pembelajaran Matematika di Era ICT
%K matriks  atas  gelanggang,  pembagi  nol  kiri,  pembagi  nol  kanan,  pembagi  no
%T Syarat  Cukup  dan  Perlu  Elemen  Gelanggang   Merupakan  Pembagi  Nol  Kiri  maupun  Kanan  )(RMnn×
%U http://eprints.uny.ac.id/7227/
%X Himpunan   matriks   ordo    atas   gelanggang   nR   komutatif,   yang   selanjutnya    dinotasikan   dengan   ,   membentuk   struktur   gelanggang   terhadap   operasi   penjumlahan    matriks  dan  operasi  pergandaan  matriks  standar.  ()RMnn×  Dengan   memandang   himpunan   ()RMnn×   sebagai   gelanggang,   dalam   tulisan   ini    akan   diselidiki   syarat   perlu   dan   cukup   elemen   ()RMnn×   merupakan   pembagi   nol   kiri    maupun  kanan   jika  R  adalah  gelanggang  komutatif   maupun   daerah  integral.     Diperoleh   hasil   bahwa:   Jika   R   gelanggang   komutatif,   maka   matriks    merupakan    pembagi   nol   kiri   dalam    jika   dan   hanya   jikaA)(RMnn×)()det(RZA‫א‬,   matriks    merupakan    pembagi  nol  kanan  dalam   jika  dan  hanya  jikaA)(RMnn×)()det(RZA‫א‬,  matriks   merupakan    pembagi   nol   kiri   dalam    jika   dan   hanya   jika   matriks    merupakan   pembagi   nol   kanan    dalam   .   Selanjutnya,   jika   A)(RMnn×A)(RMnn×R   adalah   daerah   integral,   maka   berlaku    matriks    merupakan   pembagi   nol   kiri   dalam    jika   dan   hanya   jika,   matriks    merupakan    pembagi  nol  kanan  dalam   jika  dan  hanya  jikaA)(RMnn×0A=)det(A)(RMnn×0A=)det(.       Kata  kunci:  matriks  atas  gelanggang,  pembagi  nol  kiri,  pembagi  nol  kanan,  pembagi  nol.