%0 Journal Article
%@ 978‐979‐16353‐3‐2
%A Lusia Krismiyati, Budiasih 
%D 2009
%F UNY:7111
%I Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY
%J Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2009
%T METODE LEVENBERG‐MARQUARDT UNTUK MASALAH KUADRAT TERKECIL NONLINEAR
%U http://eprints.uny.ac.id/7111/
%X Kuadrat terkecil nonlinear merupakan bentuk dari analisis kuadrat terkecil yang digunakan untuk melakukan fitting atas sekumpulan pengamatan dengan suatu model non linear multivariabel. Dalam masalah kuadrat terkecil nonlinear, akan ditentukan vektor parameter model yang akan menghasilkan kecocokan yang paling mungkin antara pengukuran dan prediksi model. Dalam hal ini akan digunakan jumlah kuadrat terbobot sebagai ukuran kecocokan, yang menjadi fungsi obyektif dalam masalah optimisasi. Tujuan dari masalah ini adalah menentukan argumen dari fungsi obyektif yang akan meminimumkan nilai fungsi tersebut.    Pada umumnya metode untuk menyelesaikan masalah optimisasi nonlinear adalah secara iteratif. Metode‐metode ini memiliki langkah langkah yang bertujuan supaya nilai fungsi obyektif yang akan diminimumkan mengalami penurunan pada iterasi selanjutnya. Pada dasarnya dalam setiap iterasi terdiri dari tahap menentukan arah turun (descent direction) dan panjang langkah yang akan memberikan penurunan yang baik terhadap nilai fungsi obyektif.    Metode Levenberg‐Marquardt merupakan salah satu metode optimasi untuk menyelesaikan masalah kuadrat terkecil yang didasarkan pada metode Gauss‐Newton. Pada metode Levenberg‐Marquadt, arah turun ditentukan dengan mempertimbangkan parameter damping yang akan mempengaruhi arah dan juga besar langkah. Dalam banyak kasus, metode ini akan mencapai kekonvergenan yang lebih baik daripada konvergen secara linear.    Kata kunci: kuadrat terkecil nonlinear, metode Levenberg Marquadt, metode Gauss‐Newton, descent methods.