%0 Journal Article
%@ 978‐979‐16353‐3‐2
%A Rubono, Setiawan
%D 2009
%F UNY:7103
%I Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY
%J Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2009
%T Analisa Kestabilan Ekuilibrium Model Matematika Berbentuk Sistim Persamaan Diferensial Tundaan dengan Waktu Tundaan Diskrit
%U http://eprints.uny.ac.id/7103/
%X Abstrak Didalam paper ini membahas kestabilan titik ekuilibrium model matematika yang berbentuk sistim persamaan diferensial tundaan ( PDT ) dengan waktu tundaan diskrit τ . Lebih khusus lagi akan dijelaskan metode untuk menganalisa perubahan sifat kestabilan titik ekuilibrium karena pengaruh waktu tundaan. Apabila waktu tundaannya ada ( τ tidak sama dengan nol ) dan ditemukan nilai kritis tundaan τ * sedemikian sehingga akar karateristik sistim tersebut di titik ekuilibrium berada pada garis imaginer, dan juga dipenuhi kondisi transversal maka untuk waktu tundaan yang membesar, titik ekuilibrium masih stabil ketika τ kurang dariτ * tetapi menjadi tidak stabil ketika τ membesar melebihi τ *.Sehingga titik ekuilibrium tersebut dikatakan mengalami bifurkasi ketika τ sama dengan τ *. Kemudian juga diberikan contoh analisa titik ekuilibrium pada model matematika epidemi (penyebaran penyakit) S I R dengan waktu tundaan diskrit.    Kata kunci : Waktu tundaan, Sistim persamaan diferensial tundaan, Nilai kritis tundaan, Persamaan karaterisitik , Nilai Eigen, Kondisi Transversal.