@article{UNY7103,
          author = {Setiawan Rubono},
           title = {Analisa Kestabilan Ekuilibrium Model Matematika Berbentuk Sistim Persamaan Diferensial Tundaan dengan Waktu Tundaan Diskrit},
            year = {2009},
         journal = {Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2009},
       publisher = {Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY},
             url = {http://eprints.uny.ac.id/7103/},
        abstract = {Abstrak Didalam paper ini membahas kestabilan titik ekuilibrium model matematika yang berbentuk sistim persamaan diferensial tundaan ( PDT ) dengan waktu tundaan diskrit {\ensuremath{\tau}} . Lebih khusus lagi akan dijelaskan metode untuk menganalisa perubahan sifat kestabilan titik ekuilibrium karena pengaruh waktu tundaan. Apabila waktu tundaannya ada ( {\ensuremath{\tau}} tidak sama dengan nol ) dan ditemukan nilai kritis tundaan {\ensuremath{\tau}} * sedemikian sehingga akar karateristik sistim tersebut di titik ekuilibrium berada pada garis imaginer, dan juga dipenuhi kondisi transversal maka untuk waktu tundaan yang membesar, titik ekuilibrium masih stabil ketika {\ensuremath{\tau}} kurang dari{\ensuremath{\tau}} * tetapi menjadi tidak stabil ketika {\ensuremath{\tau}} membesar melebihi {\ensuremath{\tau}} *.Sehingga titik ekuilibrium tersebut dikatakan mengalami bifurkasi ketika {\ensuremath{\tau}} sama dengan {\ensuremath{\tau}} *. Kemudian juga diberikan contoh analisa titik ekuilibrium pada model matematika epidemi (penyebaran penyakit) S I R dengan waktu tundaan diskrit.

Kata kunci : Waktu tundaan, Sistim persamaan diferensial tundaan, Nilai kritis tundaan, Persamaan karaterisitik , Nilai Eigen, Kondisi Transversal.}
}