%0 Journal Article
%@ 978‐979‐16353‐3‐2
%A Dwi, Lestari
%A Atmini, Dhoruri
%D 2009
%F UNY:7101
%I Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY
%J Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2009
%T MODEL EPIDEMI BERDASARKAN UMUR DAN KRITERIA THRESHOLD
%U http://eprints.uny.ac.id/7101/
%X Abstrak Paper ini akan membahas tentang pembentukan model epidemi berdasarkan umur dan juga kriteria threshold‐nya. Model ini didasari oleh model populasi dengan distribusi umur. Di beberapa penyakit, umur individu merupakan faktor penting untuk mengetahui  sifat  mudah  terserang  penyakit  (vulnerability)  dan  penularannya (infectiousness).  Variabel  bebas  yang  muncul  yakni  umur  (a)  dan  waktu  (t)  sehingga menghasilkan persamaan diferensial parsial. Kriteria threshold model dilihat dari nilai parameter  γ .  Nilai  γ   dari  harapan  populasi  rentan  (susceptibles)  terinfeksi  menjadi populasi terjangkit (infective) atau biasa disebut basic reproduction number memberi pengaruh pada kehebatan epidemi. Jika  γ <1, maka tidak terjadi epidemi, sedangkan jika  γ >1 maka terjadi epidemi. Selain itu, nilai  γ  yang berubah‐ubah membuat nilai F bervariasi  dimana  F  merupakan  proporsi  populasi  rentan  yang  bertahan  hidup terhadap terjadinya epidemi. Untuk setiap  γ  terdapat dua nilai untuk F, tetapi karena     S (∞) ≤ S 0    maka hanya  F =  S (∞ )  ≤ 1  yang memenuhi.   S0     Kata kunci: model epidemi, distribusi umur, kriteria threshold