%I Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta
%J PROSIDING SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
%D 2008
%T SOLUSI PERIODIK TUNGGAL SUATU PERSAMAAN RAYLEIGH
%A Sugimin Sugimin
%X Suatu persamaan vektor berbentuk )(xfx=& dengan variabel bebas t yang tidak dinyatakan secara eksplisit disebut persamaan autonomous. Persamaan Rayleigh berbentuk ()0,12>−=+μμxxxx&&&&. Bila persamaan Lienard dengan kontinu-Lipschitz dalam 0)(=++xxxfx&&&)(xfℜ memenuhi:
(i) suatu fungsi ganjil, ∫=xdssfxF0)()(
(ii) untuk +∞→)(xF+∞→x dan terdapat suatu konstanta 0>β sehingga untuk β>x, dan monoton naik, 0)(>xF
(iii) terdapat suatu konstanta 0>α sehingga untuk α<<x0, , 0)(<xF
maka persamaan tersebut paling sedikit mempunyai satu solusi periodik. Bila βα=, maka hanya terdapat satu solusi. Dengan menghubungkan ke persamaan Van der Pol, ternyata persamaan Rayleigh mempunyai solusi periodik tunggal.

Kata kunci: Solusi Periodik Tunggal, Persamaan Rayleigh, Persamaan Van der Pol
%L UNY6847