%0 Generic
%A Sugeng Mardiyono, Mardiyono
%A Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA IKIP Yogyakarta,
%D 1998
%F UNY:5667
%T HIMPUNAN PREMATUR FAKTOR-l DALAM GENERALISASI GRAF PETERSEN RANGKAP (GGPR)
%U http://eprints.uny.ac.id/5667/
%X Faktor-l dari graf G adalah graf-bagian yang teratur dan berderajat 1 dan memuat semua simpul dari G. Dua Faktor-l dikatakan rusuknya saling asing jika kedua Faktor-l tersebut tidak memilikirusuk persekutuan. Jika semua rusuk G dapat dinyatakan sebagai himpunan Faktor-l yang salingng asing maka dikatakan G memiliki Faktorisasi-l. Kenyataan menunjukkan bahwa K2nmemiliki Faktorisasi-l untuk setiap n. Setiap graf yang memilikiFaktorisasi-l pasti merupakan graf teratur yang banyaknyasimpul adalah genap. Himpunan prematur faktor-l adalah himpunan faktor-l yang komplemennya tidak merupakan faktorisasi-l. Jika F adalah komplemen dari himpunan faktor-l F, maka F dikatakan himpunan prematur faktor-l yang sebenarnya jika F memiliki paling sedikit 1 faktor-l. Untuk selanjutnya himpunan ini dikatakan himpunan prematur faktor-l. Jika F tidak memuat faktor-l maka F dikatakan himpunan prematur faktor- 1 yang talcsebenarnya. Himpunan prematur faktor-l yang mulai diperkenalkan oleh Wallis (1988) pada dasarnya sejak 1974 telah diteliti dan dikembangkan (Cousins and Wallis, 1974). Namun demikian penelitian tentang himpunan prematur faktor-l tersebut masih terbatas pada graf lengkap saja. Graf lengkap merupakan graf teratur tetapi tidak berlaku sebaliknya. Sehubungandengan hal ini wajar jika selanjutnyamuncul pertanyaan : Apakah graf lengkap ini hanya satu-satunya jenis graf yang memuat himpunan prematur faktor-l? Adakah graf teratur yang tidak lengkap memiliki himpunan prematur faktor-l? Andaikanterdapat himpunanprematur faktor-l pada graf teratur G dengan 2n simpul, dapatkah ditunjukkan bahwa terdapat himpunan prematur faktor-l pada G dengan 2m simpul untuk setiapm ~ n ? Penelitian ini disajikan untuk menjawab pertanyaan tersebut dengan menggunakanGeneralisasi Graf Petersen sebagai graf teratur-d.