%0 Thesis
%9 S1
%A Insani, Sativa Nurin
%A Sari, Eminugroho Ratna
%B Jurusan Pendidikan Matematika
%D 2017
%F UNY:50839
%I UNY
%T OPTIMASI TANAMAN PANGAN DI KOTA MAGELANG  DENGAN PEMROGRAMAN KUADRATIK DAN  METODE FUNGSI PENALTI EKSTERIOR
%U http://eprints.uny.ac.id/50839/
%X Optimasi merupakan suatu cara untuk menemukan hasil yang terbaik, yaitu dengan meminimumkan atau memaksimalkan suatu fungsi tujuan dengan tetap memperhatikan batasan yang ada. Selain bidang industri, transportasi, dan perencanaan keuangan, optimasi juga dapat diterapkan dalam bidang pertanian. Salah satu contohnya yaitu optimasi rata-rata produksi tanaman pangan. Tujuan dari penelitian ini adalah membentuk model matematika untuk mengoptimalkan rata-rata produksi tanaman pangan di kota Magelang serta menyelesaikan model dengan pemrograman kuadratik dan metode fungsi penalti eksterior (metode penalty).  Model matematika dalam penelitian ini merupakan model nonlinear yang dibentuk menggunakan metode kuadrat terkecil. Fungsi tujuan dari model tersebut adalah memaksimalkan rata-rata produksi tanaman pangan di kota Magelang yang dalam penelitian ini dipilih tiga jenis, yaitu padi, ketela pohon, dan jagung. Pemrograman kuadratik menyelesaikan masalah nonlinear dengan mengubahnya menjadi masalah linear menggunakan syarat Kuhn Tucker, selanjutnya masalah linear tersebut diselesaikan menggunakan simpleks metode wolfe. Sedangkan metode fungsi penalti eksterior (metode penalty) menyelesaikan masalah nonlinear berkendala menjadi masalah nonlinear tak berkendala. Solusi diperoleh berdasarkan syarat perlu dan cukup keoptimalan masalah tak berkendala.  Berdasarkan perhitungan, diperoleh hasil optimal yang sama baik dari pemrograman kuadratik maupun metode fungsi penalti eksterior untuk rata-rata produksi tanaman pangan padi, ketela pohon, dan jagung di kota Magelang, yaitu 387,0586 kwintal dengan luas panen padi 520,75 hektar, luas panen ketela pohon 33,6426 hektar, dan luas panen jagung 8,4817 hektar.  Kata kunci : Optimasi, Tanaman Pangan, Metode Kuadrat terkecil, Pemrograman Kuadratik, Metode Fungsi Penalti Eksterior