eprintid: 49338 rev_number: 15 eprint_status: archive userid: 9 dir: disk0/00/04/93/38 datestamp: 2017-05-30 06:59:20 lastmod: 2019-01-30 14:14:02 status_changed: 2017-05-30 06:59:20 type: thesis metadata_visibility: show creators_name: Indrayani, Septina Wahidah creators_name: Binatari, Nikenasih title: ANALISIS KESTABILAN MODEL SEIR (SUSCEPTIBLE-EXPOSEDINFECTED- RECOVERED) DENGAN VAKSINASI PADA PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK DI KABUPATEN SLEMAN PROVINSI DIY ispublished: pub subjects: F4 divisions: fmipa_jurdik_math_math full_text_status: restricted abstract: Campak merupakan penyakit menular yang masih banyak terjadi di Kabupaten Sleman. Penyakit ini disebabkan oleh infeksi virus campak atau measles karena kontak langsung antara individu rentan dengan individu terinfeksi. Tujuan dari penelitian ini yaitu menganalisis penyebaran penyakit campak dengan membentuk model matematika SEIR (Susceptible-Exposed-Infected-Recovered), menginterpretasikan model dengan melakukan simulasi model, dan menganalisis pengaruh vaksinasi pada perilaku penyebaran penyakit campak di Kabupaten Sleman. Tahapan untuk menganalisis penyebaran penyakit campak untuk kasus bebas penyakit yaitu membuat asumsi berdasarkan karakteristik penyakit campak, membentuk model penyebaran penyakit campak, menentukan titik kesetimbangan penyakit, menentukan bilangan reproduksi dasar, menganalisa kestabilan di sekitar titik kesetimbangan bebas penyakit, dan simulasi model matematika penyebaran penyakit campak. Hasil yang diperoleh yaitu dapat di bentuk model matematika SEIR dengan 4 kelas populasi yaitu kelas susceptible, kelas exposed, kelas infected, dan kelas recovered. Model penyebaran penyakit campak merupakan model yang berbentuk sistem persamaan diferensial nonlinear. Persentase pemberian vaksin sebesar 95% belum mampu mencegah terjadinya endemi penyakit campak di Kabupaten Sleman Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta, namun persentase vaksin sebesar 95% dapat mempersingkat periode penyebaran dan tingkat individu terinfeksi penyakit campak sehingga selama kurang dari 100 hari penyebaran penyakit akan menurun dalam populasi. Kata kunci : Penyakit campak, model SEIR, titik kesetimbangan bebas penyakit, bilangan reproduksi dasar, kestabilan. date: 2017-04-13 date_type: published institution: UNY department: Jurusan Pendidikan Matematika thesis_type: skripsi citation: Indrayani, Septina Wahidah and Binatari, Nikenasih (2017) ANALISIS KESTABILAN MODEL SEIR (SUSCEPTIBLE-EXPOSEDINFECTED- RECOVERED) DENGAN VAKSINASI PADA PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK DI KABUPATEN SLEMAN PROVINSI DIY. S1 thesis, UNY. document_url: http://eprints.uny.ac.id/49338/1/15%20BAB%201.pdf document_url: http://eprints.uny.ac.id/49338/2/16%20BAB%202.pdf document_url: http://eprints.uny.ac.id/49338/3/17%20BAB%203.pdf document_url: http://eprints.uny.ac.id/49338/4/17%20BAB%204.pdf document_url: http://eprints.uny.ac.id/49338/5/18%20Daftar%20Pustaka.pdf document_url: http://eprints.uny.ac.id/49338/6/19%20Lampiran.pdf document_url: http://eprints.uny.ac.id/49338/7/Bagian%20Awal.pdf