@phdthesis{UNY49338,
          school = {UNY},
           title = {ANALISIS KESTABILAN MODEL SEIR (SUSCEPTIBLE-EXPOSEDINFECTED-
RECOVERED) DENGAN VAKSINASI PADA PENYEBARAN
PENYAKIT CAMPAK DI KABUPATEN SLEMAN PROVINSI DIY},
            year = {2017},
          author = {Septina Wahidah Indrayani and Nikenasih Binatari},
           month = {April},
             url = {http://eprints.uny.ac.id/49338/},
        abstract = {Campak merupakan penyakit menular yang masih banyak terjadi di
Kabupaten Sleman. Penyakit ini disebabkan oleh infeksi virus campak atau
measles karena kontak langsung antara individu rentan dengan individu terinfeksi.
Tujuan dari penelitian ini yaitu menganalisis penyebaran penyakit campak dengan
membentuk model matematika SEIR (Susceptible-Exposed-Infected-Recovered),
menginterpretasikan model dengan melakukan simulasi model, dan menganalisis
pengaruh vaksinasi pada perilaku penyebaran penyakit campak di Kabupaten
Sleman.
Tahapan untuk menganalisis penyebaran penyakit campak untuk kasus
bebas penyakit yaitu membuat asumsi berdasarkan karakteristik penyakit campak,
membentuk model penyebaran penyakit campak, menentukan titik kesetimbangan
penyakit, menentukan bilangan reproduksi dasar, menganalisa kestabilan di
sekitar titik kesetimbangan bebas penyakit, dan simulasi model matematika
penyebaran penyakit campak.
Hasil yang diperoleh yaitu dapat di bentuk model matematika SEIR
dengan 4 kelas populasi yaitu kelas susceptible, kelas exposed, kelas infected, dan
kelas recovered. Model penyebaran penyakit campak merupakan model yang
berbentuk sistem persamaan diferensial nonlinear. Persentase pemberian vaksin
sebesar 95\% belum mampu mencegah terjadinya endemi penyakit campak di
Kabupaten Sleman Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta, namun persentase
vaksin sebesar 95\% dapat mempersingkat periode penyebaran dan tingkat
individu terinfeksi penyakit campak sehingga selama kurang dari 100 hari
penyebaran penyakit akan menurun dalam populasi.
Kata kunci : Penyakit campak, model SEIR, titik kesetimbangan bebas penyakit,
bilangan reproduksi dasar, kestabilan.}
}