%X Tujuan skripsi ini adalah untuk menunjukkan eksistensi bola-luar dan
bola-dalam pada bidang-empat. Bola-dalam suatu bidang-empat adalah bola yang
melalui keempat titik sudut bidang-empat. Bola–dalam suatu bidang-empat adalah
bola yang menyinggung keempat bidang sisi suatu bidang-empat. Skripsi ini juga
bertujuan menunjukkan sifat-sifat yang berkaitan dengan bola-luar dan boladalam
pada bidang-empat.
Dengan mengkaji analogi segitiga dan lingkaran pada bidang dengan
bidang-empat dan bola pada ruang diselidiki eksistensi bola-luar dan bola-dalam
pada bidang-empat seperti halnya lingkaran-luar dan lingkaran dalam. Dikaji pula
sifat-sifatnya dari bola-luar dan bola-dalam pada bidang-empat. Sifat-sifat tersebut
juga berdasarkan dari analogi sifat lingkaran-luar dan lingkaran-dalam pada
segitiga.
Setiap bidang-empat memiliki bola-luar. Sifat-sifat bola-luar pada bidangempat
meliputi: 1) garis-garis sumbu suatu bidang-empat berpotongan di sebuah
titik yang merupakan pusat bola-luar bidang-empat tersebut; 2) pusat bola-luar
suatu bidang-empat siku-siku tidak terletak pada bidang miringnya; 3) jika titik O
merupakan pusat lingkaran-luar dari , titik D pada sedemikian hingga
dan terdapat titik E yang tidak koplanar dengan A, B, C sedemikian
hingga DEA merupakan sudut siku-siku maka O merupakan titik pusat bola-luar
bidang-empat A.BCE. Setiap bidang-empat juga memiliki bola-dalam. Sifat-sifat
bola-dalam pada bidang-empat meliputi: 1) bidang-bidang bagi sudut dua bidang
sisi suatu bidang-empat bertemu di sebuah titik yang merupakan pusat bola-dalam
bidang-empat tersebut; 2) pusat bola-luar suatu bidang-empat teratur juga
merupakan pusat bola-dalam bidang-empat tersebut.
Kata kunci: lingkaran-luar, lingkaran-dalam, segitiga, bola-luar, bola-dalam,
bidang-empat
%A Prasetia Pradana
%A Himmawati Puji Lestari
%L UNY46625
%T KAJIAN BOLA-LUAR DAN BOLA-DALAM PADA BIDANG-EMPAT
%D 2017
%I UNY