%0 Journal Article
%@ 978-979-96880-5-7
%A Supriyadi, Wibowo
%D 2009
%F UNY:12250
%J Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan, dan Penerapan MIPA 2009
%K fungsi singular Lebesgue-Cantor, order derivatif-Fα, dimensi-γ himpunan fraktal F
%T HUBUNGAN ANTARA ORDER DERIVATIF-FαDARI FUNGSI :fF→ DENGAN DIMENSI-γ DARI HIMPUNAN FRAKTAL F
%U http://eprints.uny.ac.id/12250/
%X Kurva-kurva kontinu tetapi mempunyai struktur yang tidak teratur (fraktal) seperti fungsi anak tangga Lebesgue-Cantor (fungsi singular Lebesgue-Cantor) dimana fungsi ini tidak terdiferensial hampir dimana-mana, sehingga fungsi ini bukan merupakan solusi dari persamaan diferensial biasa. Sebagai konsekuensinya, kalkulus biasa tidak dapat diaplikasikan untuk menyelesaikan masalah yang terkait dengan fungsi ini . Sehingga perlunya dikonstruksikan suatu derivatif dalam hal ini derivatif-Fα,yang dapat bekerja pada suatu himpunan fraktal. Dalam makalah ini dibahas hubungan antara order derivatif-Fα fungsi :fF→ dengan dimensi-γ dari himpunan fraktal F. Dengan menggunakan sifat-sifat derivatif-Fα dan dimensi-γ, dapat dibuktikan bahwa dimensi-γ himpunan perfek-α F sama dengan order derivatif fungsi :fF→ terhadap derivatif -Fα.