%0 Journal Article
%@ 978-979-99314-2-9
%A Karyati
%D 2007
%F UNY:12063
%I Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNY
%J Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA 2007
%K subgrup fuzzy, subgrup hasil bagi fuzzy , subgrup normal fuzzy, relasi kongruensi fuzzy
%T Relasi Kongruensi Fuzzy pada Grup dan Grup Hasil Bagi
%U http://eprints.uny.ac.id/12063/
%X Subhimpunan fuzzy μ pada himpunan X adalah suatu pemetaan dari X ke interval [ 0, 1 ] .  Definisi ini adalah generalisasi dari himpunan klasik dengan pemetaannya didefinisikan dari himpunan  tersebut ke himpunan { 0, 1 } . Pada himpunan klasik didefinisikan suatu relasi ,relasi refleksif, simetrik,  transiftif, similaritas dan kongruensi. Selanjutnya dikonstruksi definisi relasi biner fuzzy yang refleksif,  simetrik, transitif, similaritas dan kongruensi .  Dalam tulisan ini akan diberikan contoh-contoh relasi kongruensi pada sebarang grup dan grup  hasil baginya.  Diperoleh hasil bahwa: Misalkan G adalah grup dengan elemen idenitasnya e dan μ adalah  subgrup fuzzy pada   G . Didefinisikan suatu relasi β pada G × G dipetakan ke interval [ 0, 1 ] sebagai  berikut: β (a, b) = min{ μ ( a), μ (b)} , jika a ≠ b dan β ( a, b) = μ (e) jika a = b maka β adalah  relasi kongruensi fuzzy pada G × G . Selanjutnya dibangun suatu pemetaan λ : G H → [ 0, 1 ] , yang  didefinisikan λ ( xH ) = β ( x, h) untuk setiap h∈H . Terbukti bahwa λ adalah relasi kongruensi  fuzzy. Pemetaan α , dari   G   × G ke interval [ 0, 1 ] , yang didefnisikan   α ( xH , yH ) = λ( xHy −1 H ) .  H   H  Terbukti juga bahwa α adalah relasi kongruensi fuzzy.  Kata Kunci: subgrup fuzzy, subgrup hasil bagi fuzzy , subgrup normal fuzzy, relasi kongruensi fuzzy