TY  - JOUR
ID  - UNY10718
Y1  - 2013///
JF  - Prosiding  Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika
TI  - JUMLAH GRUP BAGIAN DALAM DARAB LANGSUNG 
GRUP SIKLIS BERHINGGA

PB  - Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY
A1  - M.V Any, Herawati
AV  - public
SN  - 978 ? 979 ? 16353 ? 9 ? 4
N2  - Masalah yang akan dibuktikan dalam penelitian ini adalah mencari jawaban atas pertanyaan tentang berapa banyak grup bagian dari suatu grup. Pertanyaan  ini, secara umum, jawabannya tidaklah mudah. Beberapa penulis telah menghitung banyaknya grup bagian dalam keluarga grup berhingga tertentu. Joseph Petrillo dalam tulisannya yang berjudul  ?Counting Subgroups in a Direct Product of Finite Cyclic Groups?, dalam  The College Mathematics Journal, Vol.42, No.3 tahun 2011  menyumbangkan hasil pemikirannya untuk kasus darab langsung grup siklis berhingga, Penelitian ini adalah studi pustaka atas tulisan  Joseph Petrillo tersebut.
Untuk grup berhingga  G dengan kisi grup bagian L(G), misalkan  | L(G),| menyatakan banyaknya grup bagian dari G.. Misal   menyatakan grup siklis tunggal yang berorde n , yang dapat dipandang sebagai grup bilangan bulat dengan penlumlahan modulo n. Tujuan penelitian ini adalah membahas rumus untuk menghitung   untuk semua bilangan bulat positif m dan n.. Alat utama yang dipakai di sini adalah Teorem Goursat yang dituliskan di bawah nanti  . Pertama diperhatikan untuk kasus di mana m dan n  relatif prima dan merupakan pangkat bilangan prima yang sama. Kemudian hasilnya diperluas untuk darab langsung dari sebarang grup siklis maupun tidak siklis.

Kata kunci: grup, grup siklis, orde grup, teorema Goursat.

UR  - http://uny.ac.id
ER  -