PERSETUJUAN

SIMULASI SISTEM ANTRIAN TELLER BANK NTT CABANG ATAMBUA DENGAN MENGGUNAKAN DELPHI

Skripsi

Telah disetujui dan disahkan pada tanggal
………………………………..
untuk dipertahankan di depan Tim Penguji Skripsi
Program Studi Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Yogyakarta 

     Pembimbing I 						 Pembimbing II      

M. FAUZAN, M.Sc.St                                            KANA HIDAYATI, M.Pd
NIP. 131 808 338                                                               NIP. 132 296 141

HALAMAN PERNYATAAN

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya :
	Nama		: Andi Mulyati
	NIM 		: 023114701
	Prodi		: Matematika
	Jurusan	: Pendidikan Matematika
	Fakultas	: Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Menyatakan bahwa skripsi ini adalah pekerjaan saya sendiri, dan sepanjang pengetahuan saya, tidak berisi materi yang ditulis oleh orang lain, kecuali bagian-bagian tertentu yang saya ambil sebagai acuan dengan mengikuti tata cara dan etika penulisan karya ilmiah yang lazim.

         Yogyakarta,    Agustus 2009
Penulis

Andi Mulyati

PENGESAHAN

SIMULASI SISTEM ANTRIAN TELLER BANK NTT CABANG ATAMBUA DENGAN MENGGUNAKAN DELPHI

Skripsi

Telah dipertahankan di depan Tim Penguji Skripsi Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta pada tanggal
……………………….. …
dan dinyatakan telah memenuhi syarat guna memperoleh gelar Sarjana Sains

Susunan Tim Penguji
	Nama	Tandatangan	Tanggal	
Ketua Penguji	M. Fauzan, M.Sc.St NIP. 131 808 338	......................	………….	
Sekretaris Penguji	Kana Hidayati, M.Pd    NIP. 132 296 141	......................	………….	
Penguji Utama	Dr. Dhoriva UW
NIP. 132 048 772	......................	………….	
Penguji Pendamping	Kuswari H, M.Kom 
NIP. 132 309 677	......................	………….	

Yogyakarta,     Agustus  2009
Dekan FMIPA UNY

Dr. Ariswan
NIP. 131 791 367

MOTTO
•	If you ever think that you’re all alone. That no one notices or no one cares, remember this: God sees you. He understands and He can make things better.
•	God grant me the serenity to accept the things I cannot change, courage to change the things I can, and the wisdom to know the difference.
(Albert Camus)
•	To succeed we must first believe that we can.
(Michael Korda)
•	Sebuah ruang berawal dari titik, namun sebuah titik tidak akan menjadi ruang jika tetap berada dalam dimensinya.
(Penulis)

PERSEMBAHAN
There’s no words to be said’ except Alhamdulillah…
Thank’s God…
You give me a chance
to do something useful 
for me…,everyone that I Love 
and Everyone who Love me
 
karya ini kupersembahkan untuk:
•	Ema Samina Bungko & pua Arifin AP.Sila (almarhum), terima kasih atas segala tetes keringat dan derap langkah yang telah diperjuangkan untukku.
•	K. Daeng & k. Tin yang telah memberikan dorongan, semangat, dan do’a.
•	Kakak-kakakku yang tak henti-hentinya memberikan motivasi, nasihat, dan tauladan yang baik.
•	Seluruh keponakanku yang lucu dan pintar, kalian inspirasiku.
•	Seluruh keluarga, terima kasih atas dorongan, semangat, dan luapan kasih sayangnya.

SIMULASI SISTEM ANTRIAN TELLER BANK NTT CABANG ATAMBUA DENGAN MENGGUNAKAN DELPHI

Oleh
Andi Mulyati
023114701

ABSTRAK

Tujuan utama penulisan skripsi ini adalah menentukan jumlah teller yang optimal pada sistem antrian teller bank NTT cabang Atambua dan membuat programnya menggunakan Delphi.
Penerapan teori antrian dalam optimalisasi sistem antrian teller bank NTT cabang Atambua dimulai dengan memilih model matematis yang sesuai dan mewakili sistem secara memadai. Model matematis yang sesuai dengan sistem antrian teller bank NTT cabang Atambua dapat dinotasikan ke dalam notasi Kendall-Lee yaitu . Simbol a sampai dengan f berturut-turut menyatakan distribusi kedatangan, distribusi waktu pelayanan, jumlah channel pelayanan, disiplin pelayanan, kapasitas sistem, dan ukuran sumber pemanggilan. Ukuran keefektifan sistem antrian meliputi jumlah pelanggan yang diperkirakan dalam sistem (), jumlah pelanggan yang diperkirakan dalam antrian (), waktu menunggu yang diperkirakan dalam sistem (), waktu menunggu yang diperkirakan dalam antrian (), dan  merupakan banyaknya pelayan. Apabila  merupakan laju kedatangan pelanggan,  merupakan laju kepergian pelanggan, n merupakan banyaknya pelanggan,  merupakan probabilitas terdapat n pelanggan dalam sistem antrian,  merupakan biaya penambahan satu pelayan per satuan waktu,  merupakan biaya menunggu satu pelanggan per satuan waktu. Sistem antrian teller bank NTT cabang Atambua akan optimal jika memenuhi  dan alat bantu perhitungannya menggunakan program Delphi. Nilai  pada  menunjukkan banyaknya pelayanan optimal yang hendak dioperasikan. Jumlah pelayan yang optimal diperlukan agar sistem berada dalam keadaan stabil, yaitu keadaan dimana biaya menunggu dan biaya pelayanan seimbang. 
Berdasarkan data pengamatan yang diambil dari sistem antrian teller bank NTT cabang Atambua pada tanggal 28 Juli 2008 , sistem antrian tersebut dapat dinotasikan sebagai model antrian . Ukuran keefektifan model ini belum optimal sehingga berdasarkan perhitungan program Delphi dan perhitungan manual, model antrian teller bank NTT cabang Atambua akan optimal jika menggunakan 2 teller, ditulis .

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penyusunan skripsi yang berjudul “SIMULASI SISTEM ANTRIAN TELLER BANK NTT CABANG ATAMBUA YANG OPTIMAL DENGAN MENGGUNAKAN DELPHI” dapat terselesaikan.
Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Sains pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa selama penyusunan skripsi ini telah banyak menerima bantuan dari berbagai pihak. Oleh sebab itu, pada kesempatan ini penulis bermaksud menyampaikan ucapan terima kasih kepada:
1.	Bapak Dr. Ariswan selaku Dekan FMIPA UNY yang telah memberikan kemudahan pengurusan administrasi demi kelancaran penulisan skripsi.
2.	Bapak Dr. Hartono selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY yang telah memberikan pengarahan dan kemudahan pengurusan administrasi, serta saran demi kesempurnaan penulisan skripsi.
3.	Ibu Atmini Dhoruri, M.S selaku Ketua Program Studi Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta sekaligus Penasehat Akademik yang telah memberikan dukungan untuk kelancaran penyusunan skripsi.
4.	Bapak Muhammad Fauzan, M.Sc.St selaku Dosen Pembimbing pertama dan Ibu Kana Hidayati, M.Pd selaku Dosen Pembimbing kedua yang telah berkenan memberikan waktu bimbingan, petunjuk, dan semangat selama penyusunan skripsi.
5.	Seluruh dosen jurusan pendidikan matematika FMIPA UNY yang telah memberikan ilmunya kepada penulis.
6.	Semua pihak yang membantu terselesaikannya skripsi ini dan maaf tidak dapat saya sebutkan satu per satu.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan, meskipun demikian penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat.

Yogyakarta,
Penulis

DAFTAR ISI

Halaman
Halaman Judul   ................................................................................. i
Halaman Persetujuan   .................................................................  ii
Halaman Pernyataan    .................................................................  iii
Halaman Pengesahan   ..................................................................  iv
HALAMAN MOTTO .................................................................................  v
HALAMAN PERSEMBAHAN  ................................................................. vi
Abstrak   .................................................................................................  vii
Kata Pengantar   ...............................................................................  viii
Daftar Isi   ..............................................................................................  x
DAFTAR SIMBOL   ................................................................................... xiii
DAFTAR GAMBAR   ................................................................................. xv
DAFTAR TABEL   .....................................................................................  xvi
BAB I. PENDAHULUAN
A.	Latar Belakang Masalah	  	1
B.	Rumusan Masalah		4
C.	Batasan Masalah 	  	4
D.	Tujuan Penelitian  		4
E.	Manfaat Penelitian  		5
BAB II. LANDASAN TEORI
A.	Definisi Proses Antrian	 	6
1.	Pola Kedatangan		7		
2.	Pola Kepergian		8
3.	Kapasitas Sistem		8
4.	Jumlah Channel Pelayanan		8
5.	Tingkat Pelayanan		11
6.	Disiplin Pelayanan		11
B.	Notasi Kendall-Lee 		12
C.  Proses Poisson		14
D.  Distribusi Kedatangan		21
E.	Distribusi Kepergian		25
F. 	Distribusi Eksponensial		27
G.	Hubungan Antara , , , dan  		32
I.	Pelayanan Yang Optimum		39  
BAB III. PEMBAHASAN
A.	Perhitungan Simulasi Sistem Antrian Teller dengan cara 
Manual		45
1.	Menghitung 		45
2.	Menghitung 		45
3.	Pendapatan Nasabah Tiap Bulan		47
4.	Biaya Pelayanan yang Dikeluarkan Bank		48
a.	Biaya Rata-rata Penambahan Alat 		48
b.	Biaya Rata-rata Penambahan Teller		48
c.	Biaya Penambahan Fasilitas Pelayanan		48
B.	Perhitungan Simulasi Sistem Antrian Teller dengan 
DELPHI		50
BAB IV. PENUTUP
A.	Kesimpulan		52
B.	Saran		53
Daftar Pustaka		54
LAMPIRAN	.................................................................................................. 56
DAFTAR SIMBOL

       : probabilitas terdapat n pelanggan dalam sistem antrian pada waktu t
n              : banyak pelanggan dalam sistem antrian
c              : banyak pelayan dalam sistem antrian
       : probabilitas satu kedatangan bila dalam sistem terdapat n pelanggan
            : laju kedatangan pelanggan bila dalam sistem terdapat n pelanggan
       : probabilitas satu kepergian bila dalam sistem terdapat n pelanggan
            : laju kepergian pelanggan bila dalam sistem terdapat n pelanggan
             : jumlah pelanggan yang diperkirakan dalam sistem 
             : jumlah pelanggan yang diperkirakan dalam antrian 
             : waktu menunggu yang diperkirakan dalam sistem 
             : waktu menunggu yang diperkirakan dalam antrian
       : Expected Total Cost
total biaya dalam sistem antrian dengan c pelayan per satuan waktu.
EOC       : Expected Operating Cost
biaya pelayanan yang diperkirakan untuk pengoperasian per satuan waktu apabila dalam sistem antrian terdapat c pelayan.
EWC       : Expected Waiting Cost
biaya menunggu yang diperkirakan per satuan waktu apabila dalam sistem antrian terdapat c pelayan.
              : biaya penambahan seorang pelayan per satuan waktu.
              : biaya menunggu satu pelanggan per satuan waktu.
                : banyaknya pelayan paralel

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1  Model Struktur Antrian   ..........................................................   10
Gambar 2.2  Kejadian-kejadian Proses Poisson   ..........................................   14
Gambar 3.1 Model Antrian Fasilitas Pelayanan Teller Bank NTT  ..............   43

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Empat Kemungkinan  Untuk    .................................    17
Tabel 3.1 Data Kedatangan Nasabah   ..........................................................    43
Tabel 3.2 Data Kepergian Nasabah    ...........................................................    44
Tabel 3.3 Data Pendapatan Nasabah    ..........................................................   47
Tabel 3.4 Nilai Harapan Jumlah Pelanggan Dalam Sistem Antrian   ............  49
Tabel 4.1 Hasil Perhitungan Manual    ..........................................................   53
Tabel 4.2 Hasil Output Delphi    ....................................................................   53