MENINGKATKAN KEMAMPUAN SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA POKOK BAHASAN PERKALIAN DI KELAS IIIB SDIT SULTAN AGUNG YOGYAKARTA

SKRIPSI

Diajukan kepada Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta
Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan
Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Sains

Oleh:
FAJRUSSATHI’
04301244049

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM 
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
2009
PERSETUJUAN

Skripsi yang berjudul “MENINGKATKAN KEMAMPUAN SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA POKOK BAHASAN PERKALIAN DI KELAS IIIB SDIT SULTAN AGUNG YOGYAKARTA” ini telah disetujui oleh dosen pembimbing I dan dosen pembimbing II untuk siap diujikan.

Disetujui pada tanggal:
14 Januari 2009
------------------------

Mengetahui

Pembimbing I

Atmini Dhoruri, M.S.
NIP. 131568306
	
Pembimbing II

Endang Listyani, M.S.
NIP. 131569343	

PERNYATAAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama	:	Fajrussathi’	
NIM	:	04301244049	
Program Studi	:	Pendidikan Matematika	
Jurusan	:	Pendidikan Matematika	
Fakultas	:	Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam	
Judul Skripsi	:	Meningkatkan Kemampuan Siswa Dalam Memecahkan Masalah Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Pada Pembelajaran Matematika Pokok Bahasan Perkalian Di Kelas IIIB SDIT Sultan Agung Yogyakarta	

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi ini merupakan hasil pekerjaan saya sendiri dan sepanjang pengetahuan saya tidak terdapat karya atau pendapat yang ditulis atau diterbitkan orang lain kecuali sebagai acuan atau kutipan dengan mengikuti tata cara penulisan karya ilmiah yang lazim.
Yogyakarta, 18 Januari 2009     
Yang menyatakan

Fajrussathi’
04301244049
PENGESAHAN

Skripsi yang berjudul “Meningkatkan Kemampuan Siswa Dalam Memecahkan Masalah Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Pada Pembelajaran Matematika Pokok Bahasan Perkalian Di Kelas IIIB SDIT Sultan Agung Yogyakarta”  telah dipertahankan di depan Dewan Penguji Skripsi FMIPA UNY pada tanggal 22 Januari 2009 dan dinyatakan LULUS.
DEWAN PENGUJI

Nama	Jabatan	Tanda Tangan	Tanggal	
Atmini Dhoruri, M.S.
NIP. 131568306
	Ketua Penguji	..........................	.......................	
Endang Listyani, M.S.
NIP. 131569343
	Sekretaris Penguji	..........................	.......................	
R. Rosnawati, M.Si
NIP. 132001808
	Penguji Utama	..........................	.......................	
Himmawati Puji L, M.Si 
NIP. 132280881
	Penguji Pendamping	..........................	.......................	

Yogyakarta,     Januari 2009                    
FMIPA UNY
Dekan,

Dr. Ariswan
NIP.131791367
MOTTO

Barang siapa yang bertakwa kepada Allah,
niscaya Allah menjadikan baginya kemudahan dalam urusannya
(Q.S. Ath Thalaaq: 3)

Ingatlah,
Hanya dengan mengingat Allah lah hati menjadi tenteram
(Q.S. Ar Ra’d: 28)

Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah selesai (dari suatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain.
(Q.S. Alam Nasyrah: 5-8)

Pelajarilah ilmu,
karena belajar itu bagi Allah merupakan suatu kebaikan
Menuntut ilmu itu merupakan tasbih
Mencari ilmu merupakan suatu jihad
Mengejar ilmu suatu ibadah
Mengajarkan ilmu adalah suatu sedekah
Sedang menggunakan ilmu itu bagi yang membutuhkan
merupakan pendekatan diri kepada Allah
(M. Athiyah Al-Abrasyi)

Pengalaman adalah guru yang paling berharga
(aku)

•	Hidup adalah proses belajar dan berjuang tanpa batas.
•	Orang yang hanya berpikir tanpa bertindak adalah orang yang gagal. Sedangkan orang yang mau berpikir dan berani bertindak adalah orang yang sukses
•	Harga sebuah kegagalan dan kesuksesan bukan dinilai dari hasil akhir tapi dari proses perjuangannya
(Novi Nurhayati)

PERSEMBAHAN

Alhamdulillahi rabbil ‘alamin, segala puji dan syukur kepada Allah SWT  yang selalu memberikan karunia dan kebaikan untukku, sehingga skripsi ini selesai disusun. Aku persembahkan karya kecil ini kepada orang-orang yang aku sayangi.
•	Ibu dan Bapak ku tercinta (Ibu Rohimah dan Bapak Khorid). Terima kasih atas segala cinta, kasih sayang, perhatian, motivasi, dukungan, pengorbanan dan untaian do’a yang tiada henti untuk kebaikan ku. Semoga karya kecil ini akan menjadi salah satu wujud bakti ku untuk membalas kebaikan Bapak Ibu tercinta.
•	Guru-guruku yang senantiasa memberikan aku ilmu, baik itu ilmu agama dan ilmu pengetahuan, serta pengalaman dan segala inspirasi yang kau tularkan untuk ku. Terima kasih atas segala jasa-jasa kalian.
•	Adikku tersayang (Muhammad Zulfa Naufan). Makasih ya atas do’a dan semangatnya. Sepupuku Mas Aan & Mb Nurul makasih ya udah ngasih support selama ini. Makasih juga buat Om Damik dan keluarga atas dukungan dan doanya.
•	Mas Beni setyawan. Terima kasih untuk hari-hari yang kau penuhi dengan kasih sayang, cinta, perhatian, dukungan, semangat, do’a, serta kesetiaan yang kau berikan untukku.
•	Kristiani. Terima kasih kau begitu sayang sama aku dan selalu menemani hari-hari ku disaat kita bersama . Makasih atas do’a dan motivasi nya selama ini.
•	Novi Nurhayati, Isnaeni Maryam, Puji Hastuti. Terima kasih kalian sudah banyak membantu aku dan mendengarkan keluh kesahku disaat aku mengerjakan skripsiku. Makasih atas segala perhatian, semangat, dan do’anya untukku.
•	Sahabat-Sahabatku di asrama AnNajah PP Wahid Hasyim (Lixira, Lilux, Teko, Mb EEn, Mb Tum-tum, Mb Bad, Simbah, Rani, Nana, DJ, Cipluk, Endel, Mb Unyil, Linda, Ifah, Qori’) dan semua teman-temanku ku di PPWH yang ga bisa ku sebutin satu-satu disini. Matur nuwun, kalian sudah banyak membantu aku baik lahir maupun batin. Teimakasih atas kebersamaan kita, persaudaraan kita, kebahagian dan motivasinya selama ini.

MENINGKATKAN KEMAMPUAN SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA POKOK BAHASAN PERKALIAN DI KELAS IIIB SDIT SULTAN AGUNG YOGYAKARTA

Oleh:
Fajrussathi’
04301244049

ABSTRAK

	Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam  memecahkan masalah melalui pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) di kelas IIIB SDIT Sultan Agung Yogyakarta. Selain itu, penelitian ini juga bertujuan untuk mendeskripsikan pelaksanaan pembelajaran matematika pada pokok bahasan perkalian dengan pendekatan PMRI di kelas IIIB SDIT Sultan Agung Yogyakarta.
	Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang dilaksanakan secara kolaboratif antara peneliti dengan guru mata pelajaran Matematika kelas IIIB SDIT Sultan Agung Yogyakarta. Penelitian tindakan dilaksanakan dalam dua siklus, dengan siklus I terdiri dari tiga pertemuan dan siklus II terdiri dari dua pertemuan. Data penelitian diperoleh dari hasil observasi, hasil wawancara, hasil tes belajar, catatan lapangan, dan dokumentasi.
	Hasil penelitian menunjukkan bahwa setelah diterapkan pendekatan PMRI pada pembelajaran matematika pokok bahasan perkalian dilaksanakan sesuai dengan lima karakteristik PMRI yaitu: 1) digunakannya konteks “dunia nyata”, 2) digunakannya model-model matematika, 3) digunakannya produksi dan konstruksi dalam pembelajaran, 4) adanya interaksi, 5) adanya keterkaitan, dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah. Hal ini ditunjukkan dengan adanya peningkatan skor nilai rata-rata kelas dari tes hasil belajar pada akhir siklus I sebesar 52,95 dengan kriteria cukup dan pada akhir siklus II sebesar 66,57 dengan kriteria baik. Persentase kemampuan siswa dari setiap langkah memecahkan masalah mengalami peningkatan yaitu: (1) mengidentifikasi masalah, pada siklus I sebesar 56,8% dengan kualifikasi tinggi dan pada siklus II sebesar 77,8% dengan kualifikasi sangat tinggi; (2) merencanakan penyelesaian masalah, pada siklus I sebesar 46,43% dengan kualifikasi cukup dan pada siklus II sebesar 66,78% dengan kualifikasi tinggi; (3) menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana, pada siklus I sebesar 60,95% dengan kualifikasi tinggi dan pada siklus II sebesar 66,43% dengan kualifikasi tinggi; dan (4) mengevaluasi penyelesaian yang diperoleh, pada siklus I sebesar 29,6% kualifikasi cukup dan pada siklus II sebesar 32,4% dengan kualifikasi cukup.

KATA PENGANTAR

Puji syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat dan hidayahNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan tugas akhir skripsi ini untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Sains di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta.
Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan, bimbingan, dan arahan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada:
1.	Bapak Dr. Ariswan, selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta.
2.	Bapak Dr. Hartono, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY.
3.	Bapak Tuharto, M.Si, selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika FMIPA UNY.
4.	Ibu Kana Hidayati, M.Pd, selaku Penasehat Akademik Pendidikan Matematika non reguler (ganjil) angkatan 2004 FMIPA UNY dan yang telah bersedia membantu penulis dalam memvalidasi instrumen penelitian ini.
5.	Ibu Atmini Dhoruri, M.S. dan Ibu Endang Listyani, M.S., selaku Dosen Pembimbing I dan II yang telah bersedia meluangkan waktu guna memberikan bimbingan, petunjuk, dan arahan yang sangat membangun, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan lancar.
6.	Ibu Elly Arliani, M.Si, yang telah bersedia membantu penulis dalam memvalidasi instrumen penelitian ini.
7.	Ibu Kepala Sekolah Dasar Islam Terpadu Sultan Agung, yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melaksanakan penelitian di kelas IIIB SDIT Sultan Agung Yogyakarta.
8.	Ibu Nur Arozah, S.Pd, selaku guru matematika kelas III SDIT Sultan Agung, yang telah membantu dan bekerjasama dengan peneliti dalam melaksanakan penelitian.
9.	Seluruh siswa kelas IIIB  SDIT Sultan Agung tahun pelajaran 2008/2009.
10.	Kristiani, selaku observer dalam penelitian ini, terima kasih atas bantuannya dan dukungannya selama ini. 
Penulis sangat menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih banyak kekurangan. Namun penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis pribadi dan para pembaca terutama dalam kaitannya dengan penerapan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia sebagai upaya untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah.

	Yogyakarta, 22  Januari 2009
Penulis,

Fajrussathi’
NIM.04301244049	

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL…………………………………………………………..	i	
HALAMAN PERSETUJUAN ..........................................................................	ii	
HALAMAN PERNYATAAN ...........................................................................	iii	
HALAMAN PENGESAHAN ...........................................................................	iv	
HALAMAN MOTTO ........................................................................................	v	
HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................	vi	
ABSTRAK ………………………………………………………………….....	vii	
KATA PENGANTAR .......................................................................................	viii	
DAFTAR ISI…………………………………………………………………..	x	
DAFTAR TABEL……………………………………………………………..	xiii	
DAFTAR GAMBAR…………………………………………………………..	xiv	
DAFTAR LAMPIRAN……………………………………………………......	xv	
		
BAB I     PENDAHULUAN…………………………………………………..	1	
A.  Latar Belakang Masalah…………………………………………......	1	
B.  Identifikasi Masalah……………………………………………….....	4	
C.  Pembatasan Masalah…………………………………………………	5	
D.  Rumusan Masalah…………………………………………………....	5	
E.  Tujuan Penelitian………………………………………………….....	5	
F.  Manfaat Penelitian…………………………………………………....	6	
		
BAB II    KAJIAN PUSTAKA…………………………………………..........	7	
A.  Deskripsi Teori……………………………………………………....	7	
1.  Belajar dan Pembelajaran ……………………………………......	7	
2.  Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar..................................	10	
3.  Karakteristik Siswa Sekolah Dasar ................................................	13	
4.  Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia...............	15	
     a. Pendekatan Matematika Realistik .............................................	15	
     b. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ................	20	
     c. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Pendidikan   Matematika Realistik Indonesia ................................................	
24	
5. Kemampuan Siswa dalam Memecahkan Masalah..........................	30	
B.  Kerangka Berpikir …………………………………………………...	32	
C. Penelitian yang Relevan........................................................................	34	
D. Hipotesis Tindakan ..............................................................................	36	
		
BAB III   METODE PENELITIAN……………………………………….......	37	
A.  Jenis Penelitian……………………………………………………....	37	
B.  Tempat dan Waktu  Penelitian…….....................…………………....	37	
C.  Subjek dan Objek Penelitian…………………………………………	37	
D.  Instrumen dan Teknik Pengumpulan Data………………………......	38	
E.  Rancangan Penelitian…………………………………………….......	40	
F.  Teknik Analisis Data………………………………………………....	43	
G.  Indikator Keberhasilan .......................................................................	48	
BAB IV   HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN…………………….	49	
A.  Deskripsi Lokasi Penelitian ……………............................................	49	
B.  Deskripsi Pelaksanaan Penelitian .......................................................	51	
1.   Siklus I .........................................................................................	52	
a. Perencanaan ..............................................................................	52	
b. Pelaksanaan dan Observasi .......................................................	55	
c. Refleksi......................................................................................	67	
2.  Siklus II ..........................................................................................	69	
a. Perencanaan...............................................................................	69	
b. Pelaksanaan dan Observasi .......................................................	70	
c. Refleksi .....................................................................................	76	
C.  Hasil Penelitian Tindakan .............…………………………………..	76	
1.  Hasil Tes Belajar ...........................................................................	76	
2.  Hasil Wawancara............................................................................	81	
D.  Pembahasan……………………………………………………….....	82	
E.  Keterbatasan Penelitian………………………………………….......	89	
		
BAB V    KESIMPULAN DAN SARAN……………………………………..	90	
A.  Kesimpulan…………………………………………………………..	90	
B.  Saran………………………………………………………………....	92	
		
DAFTAR PUSTAKA………………………………………………………….	94	

	DAFTAR TABEL

Tabel 1. Pendekatan Pembelajaran Matematika..........................................	17	
Tabel 2. Kriteria Skor Nilai Test Hasil Belajar............................................	44	
Tabel 3. Pedoman Bobot Penskoran Nilai Tes Hasil Belajar......................	45	
Tabel 4. Kualifikasi Persentase Dalam Memecahkan Masalah ..................	47	
Tabel 5. Jadwal Pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas IIIB…………….	52	
Tabel 6. Skor Nilai Tes Siklus I.......................... ........................................	77	
Tabel 7. Skor Nilai Tes Siklus I........ ........................................................	78	
Tabel 8. Skor Rata-rata Tes Siklus I dan Siklus II.......................................	79	
Tabel 9. Persentase dari Skor rata-rata Tes Siklus I dan Siklus II...............	80	

DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Bagan Rekayasa Pembelajaran................................................	7	
Gambar 2. Berbagai Interaksi Pembelajaran ............................................	10	
Gambar 3. Contoh tingkatan proses matematisasi dalam prinsip pembelajaran matematika realistik ..........................................	
18	
Gambar 4. Proses Penemuan Kembali…………………………………..	22	
Gambar 5. Matematisasi Konseptual ......................................................	25	
Gambar 6. Rancangan penelitian Model Kemmis dan McTaggart...........	40	
Gambar 7. Alat Peraga Siklus I.................................................................	54	
Gambar 8. Siswa menghitung banyaknya jari daun singkong .................	58	
Gambar 9. Salah satu siswa memperagakan alat peraga ..........................	60	
Gambar 10. Siswa melakukan permainan ...............................................	61	
Gambar 11. Siswa bekerja dalam kelompok .......................................	61	
Gambar 12. Siswa mengerjakan tabel perkalian secara berpasangan ......	64	
Gambar 13. Guru membimbing siswa yang mengalami kesulitan .........	64	
Gambar 14. Siswa menempelkan hasil jawaban perkalian .....................	66	
Gambar 15. Siswa sedang mengerjakan soal tes siklus I .......................	66	
Gambar 16. Alat Peraga siklus II ........................................................	69	
Gambar 17. Siswa mengerjakan tes siklus II .......................................	75	
Gambar 18. Perbandingan skor nilai tes siklus I dan tes siklus II 	77	
Gambar 19. Persentase tes siklus I ........................................................	78	
Gambar 20. Persentase tes siklus II ........................................................	78	
Gambar 21. Perbandingan tes siklus I dan tes siklus II ..........................	80	
DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN I.  Perangkat Pembelajaran		
Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SD/MI ……………………	97	
Silabus Mata Pelajaran Matematika (Unit III) ………………………….	98	
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 1 ………………………………….	99	
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 2 ………………………………….	101	
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 3 ………………………………….	104	
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 4 ………………………………….	107	
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 5 ………………………………….	109	
Lembar Aktivitas Siswa 1 ........................................................................	111	
Lembar Tabel Perkalian Siswa (berpasangan) ........................................	114	
Lembar Tabel Perkalian Siswa (PR) .......................................................	115	
Lembar Aktivitas Siswa 2 ........................................................................	116	
		
LAMPIRAN II. Instrumen Penelitian		
Kisi-kisi Pedoman Observasi …………………………………………...	118	
Pedoman Observasi ……………………………………………………..	119	
Pedoman Wawancara……………………………………………………	121	
Kisi-kisi Soal Tes Hasil Belajar ………………………………………...	122	
Soal Tes Siklus I  .....................................................................................	123	
Soal Tes Siklus II .....................................................................................	124	
Kunci jawaban Tes Siklus I .....................................................................	125	
Kunci jawaban Tes siklus II .....................................................................	128	
		
LAMPIRAN III. Hasil Penelitian		
Lembar Observasi I ..................................................................................	131	
Lembar Observasi II .................................................................................	133	
Lembar Observasi III ...............................................................................	135	
Lembar Observasi IV ...............................................................................	137	
Lembar Observasi V ................................................................................	139	
Hasil wawancara dengan Siswa ...............................................................	141	
Hasil wawancara dengan Guru ................................................................	142	
Skor Nilai Siswa Tes Siklus I dan Tes Siklus II.......................................	144	
Daftar Skor Tes Siklus I ...........................................................................	145	
Daftar Skor Tes Siklus II..........................................................................	149	
Skor Nilai Siswa Dalam Setiap Langkah Memecahkan Masalah ............	153	
Catatan Lapangan 1 ..................................................................................	154	
Catatan Lapangan 2 ..................................................................................	156	
Catatan Lapangan 3 ..................................................................................	157	
Catatan Lapangan 4 ..................................................................................	158	
		
LAMPIRAN IV. Contoh Hasil dari Pekerjaan Siswa		
Lembar Aktivitas Siswa 1 ........................................................................	159	
Lembar Aktivitas Siswa 2 ........................................................................	162	
Tes Siklus I ...............................................................................................	164	
Tes Siklus II .............................................................................................	165	
		
LAMPIRAN V. Lain-Lain		
Denah Ruang SDIT Sultan Agung ...........................................................	166	
Denah Ruang Kelas IIIB ..........................................................................	167	
		
LAMPIRAN VI. Surat-surat		
Surat Permohonan Izin Penelitian ............................................................	168	
Surat Keterangan Validasi .......................................................................	169	
Surat Keputusan Dosen Penguji Skripsi ..................................................	171