KAJIAN TEORITIS TENTANG ORDER STATISTICS

Oleh
Eko Yulianti
NIM 033114741

          ABSTRAK
Penulisan ini bertujuan untuk menentukan sifat-sifat order statistics dan menggunakan order statistics dalam menyelesaikan masalah inferensi statistik .
Untuk mendapatkan sifat-sifat order statistics diperoleh dengan cara menentukan  distribusi bersama dari n order statistics, menentukan distribusi marginal order statistics, menentukan momen order statistics, dan menentukan mean dan variansi order statistics ke-r. Distribusi bersama dari n order statistics diperoleh dengan transformasi Jacobi dan menggunakan definisi peluang  bersama. Distribusi marginal order statistics ditentukan dengan mengintegralkan distribusi bersama terhadap n-1 variabel lain. Momen order statistics ditentukan dengan menggunakan momen dan distribusi marginal order statistics ke-r. Mean dan variansi order statistics ke-r untuk sampel besar ditentukan dengan menggunakan momen dan  pendekatan deret Taylor. Permasalahan utama dalam inferensi statistik, yaitu estimasi interval dan uji hipotesis. 
Sifat-sifat order statistics yang diperoleh dari distribusi bersama n order statistics adalah= n! , distribusi marginal order statistics ke-r adalah , momen order statistics ke-r adalah mean dan variansi order statistics ke-r berturut-turut adalah  dan Var . Sifat-sifat order statistics yang telah diperoleh dapat digunakan dalam inferensi statistik, yaitu estimasi interval untuk kuantil dan uji hipotesis untuk kuantil.