BAB I
PENDAHULUAN

A.	Latar Belakang
Pendidikan merupakan suatu kebutuhan yang sangat penting bagi setiap manusia sampai kapan dan dimanapun ia berada. Ini berarti bahwa tanpa  pendidikan manusia akan sulit berkembang dan bahkan akan tertinggal dari yang lain. Pendidikan harus benar-benar diarahkan untuk menghasilkan Sumber Daya Manusia (SDM) yang berkualitas dan berdaya saing, juga memiliki budi pekerti yang luhur dan moral yang baik. 
Selain itu pendidikan juga merupakan suatu upaya untuk meningkatkan kualitas SDM baik fisik, mental, maupun spiritual. Sejalan dengan konsep pendidikan yang dicanangkan oleh UNESCO bahwa pendidikan ditegakkan oleh 4 pilar, ( http://sobrysutikno.com) yaitu :
a.	learning to know (belajar untuk mengetahui)
Dalam rangka merealisasikan `learning to know’ guru seyogyanya berfungsi sebagai fasilitator. Di samping itu guru dituntut untuk dapat berperan sebagai teman sejawat dalam berdialog dengan siswa dalam mengembangkan penguasaan pengetahuan maupun ilmu tertentu. 
b.	 learning to do (belajar untuk melakukan sesuatu)

1

Learning to do (belajar untuk melakukan sesuatu) akan bisa berjalan jika sekolah memfasilitasi siswa untuk mengaktualisasikan keterampilan yang dimilikinya, serta bakat dan minatnya. Walaupun bakat dan minat anak banyak dipengaruhi unsur keturunan namun tumbuh berkembangnya bakat dan minat tergantung pada lingkungannya. Keterampilan dapat digunakan untuk menopang kehidupan seseorang bahkan keterampilan lebih dominan dari pada penguasaan pengetahuan dalam mendukung keberhasilan kehidupan seseorang. 
c.	learning to be (belajar untuk menjadi seseorang)
Learning to be (belajar untuk menjadi seseorang) erat hubungannya dengan bakat dan minat, perkembangan fisik dan kejiwaan, tipologi pribadi anak serta kondisi lingkungannya. Bagi anak yang agresif, proses pengembangan diri akan berjalan bila diberi kesempatan cukup luas untuk berkreasi. Sebaliknya bagi anak yang pasif, peran guru sebagai pengarah sekaligus fasilitator sangat dibutuhkan untuk pengembangan diri siswa secara maksimal.
d.	 learning to live together (belajar untuk menjalani kehidupan bersama)
Kebiasaan hidup bersama, saling menghargai, terbuka, memberi dan menerima (take and give), perlu ditumbuhkembangkan. Kondisi seperti ini memungkinkan terjadinya proses "learning to live together" (belajar untuk menjalani kehidupan bersama). 
Dari ke empat pilar di atas sangat penting karena sikap dan perilaku seperti itu akan mendidik siswa untuk belajar saling memberi dan menerima serta belajar untuk menghargai dan menghormati perbedaan manusia/individu atas dasar kesetaraan dan toleransi.
Diberlakukannya Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) di sekolah baru-baru ini menuntut siswa untuk bersikap aktif, kreatif dan inovatif dalam menerima setiap mata pelajaran yang diajarkan. Setiap siswa harus dapat memanfaatkan ilmu yang diperolehnya dalam kehidupan sehari-hari, untuk itu setiap pelajaran selalu dikaitkan dengan manfaatnya dalam lingkungan sosial masyarakat. Sikap aktif, kreatif, dan inovatif terwujud dengan menempatkan siswa sebagai subyek pendidikan. Peran guru adalah sebagai fasilitator dan bukan sumber utama pembelajaran.
Untuk menumbuhkan sikap aktif, kreatif dan inovatif dari siswa tidaklah mudah. Berdasarkan hasil penelitian Marpaung (2003: 2-3) yang menyatakan bahwa di lapangan masih banyak dijumpai dalam proses pembelajaran guru masih menggunakan  metode konvensional yakni hanya mengandalkan chalk and talk (suasana pembelajaran yang masih didominasi oleh guru) yang mengajar sepenuhnya berdasarkan buku teks, sedang siswa pada umumnya hanya mendengarkan kata-kata guru. Melihat kondisi tersebut tentu saja proses pembelajaran yang terjadi cenderung memposisikan siswa sebagai pendengar ceramah guru. Akibatnya proses belajar mengajar cenderung membosankan dan menjadikan siswa malas belajar. 
Tujuan pembelajaran matematika di jenjang pendidikan dasar dan pendidikan menengah adalah untuk mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efisien, dan efektif (Puskur, 2002). Di samping itu, siswa diharapkan dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan yang penekanannya pada penataan nalar dan pembentukan sikap siswa serta keterampilan dalam penerapan matematika. 
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan pada semua tingkat pendidikan, akan tetapi dalam setiap tingkat pendidikan ditemukan banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Pembelajaran matematika sangat penting untuk menumbuhkan penataan nalar atau kemampuan berpikir logis siswa yang berguna dalam mempelajari ilmu pengetahuan maupun dalam penerapan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Namun, sampai saat ini masih banyak keluhan, baik dari orang tua siswa maupun pemerhati pendidikan matematika, tentang rendahnya kemampuan siswa dalam belajar matematika. Muhammad Nur (2001: 9) juga mengakui bahwa pendidikan matematika di Indonesia pada umumnya masih berada pada pendidikan matematika konvensional yang banyak ditandai oleh ‘strukturalistik’ dan ‘mekanistik’. Di samping itu, kurikulumnya terlalu sarat dan kelasnya didominasi pelajaran yang berpusat pada guru.
Dalam hal kualitas, pendidikan di Indonesia juga masih diperlukan adanya upaya peningkatan kualitas (Marpaung, 2001: 1). Melihat kondisi tersebut, para matematikawan membuat terobosan baru dalam rangka mengubah sistem pembelajaran dari paradigma mengajar ke  paradigma belajar yaitu paradigma yang mengacu pada teori belajar yang kemudian tertuang dalam suatu model pembelajaran yang dirancang khusus berdasar teori  (Suwarsono, 2003: 2).
Melihat kondisi di atas, maka hal lain yang perlu diperhatikan adalah menciptakan suatu strategi yang dapat mendukung proses pembelajaran matematika yang menyenangkan dan bukan menyeramkan sehingga dapat meningkatkan motivasi sekaligus mempermudah pemahaman siswa dalam belajar matematika. Soedjadi (1999: 101) menyebutkan strategi pembelajaran adalah suatu siasat melakukan kegiatan pembelajaran yang bertujuan mengubah satu keadaan pembelajaran yang diharapkan. Untuk mengubah keadaan tersebut dapat ditempuh dengan berbagai pendekatan pembelajaran.
Pada tahun 1971 di Indonesia (Sutarto Hadi, 2003: 1) muncul suatu pendekatan teori terhadap pembelajaran matematika yang dikenal dengan RME (Realistic Mathematic Education). Teori inilah yang sekarang ini diadopsi banyak negara termasuk Indonesia. Di Indonesia, pendekatan pembelajaran matematika ini lebih di kenal dengan pendekatan PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia). Pendekatan matematika realistik ini sesuai dengan perubahan paradigma pembelajaran, yaitu dari paradigma mengajar ke paradigma belajar atau perubahan paradigma pembelajaran yang berpusat pada guru ke paradigma pembelajaran yang berpusat pada siswa yang akan membawa konsekuensi perubahan yang mendasar dalam proses pembelajaran matematika di kelas. PMRI  bukanlah jiplakan dari RME melainkan penerapan teori belajar yang sesuai dengan kondisi di Indonesia (Marpaung, 2003: 1). 
Saat ini pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik telah diujicobakan di beberapa sekolah di Indonesia. Khusus di Daerah Istimewa Yogyakarta, pendekatan PMRI telah diujicobakan di beberapa Sekolah Dasar, salah satunya adalah MIN Yogyakarta I yang berlokasi di Jl. Magelang Km 4,5 Yogyakarta.  
Hal lain yang perlu diperhatikan adalah proses belajar mengajar di sekolah. Proses belajar di sekolah adalah proses yang sifatnya kompleks dan menyeluruh. Banyak orang yang berpendapat bahwa untuk meraih prestasi yang tinggi dalam belajar, seseorang harus memiliki Intelligence Quotient (IQ) yang tinggi, karena inteligensi merupakan bekal potensial yang akan memudahkan seseorang dalam belajar dan pada gilirannya akan menghasilkan prestasi belajar yang optimal. Kenyataannya, dalam proses belajar mengajar di sekolah sering ditemukan siswa yang tidak dapat meraih prestasi belajar yang setara dengan kemampuan inteligensinya. Itu sebabnya taraf inteligensi bukan merupakan satu-satunya faktor yang menentukan keberhasilan seseorang, karena ada faktor lain yang mempengaruhinya. Menurut  Daniel Goleman (2000 : 44), kecerdasan intelektual (IQ) hanya menyumbang 20% bagi kesuksesan, sedangkan 80% adalah sumbangan faktor kekuatan-kekuatan lain, diantaranya adalah kecerdasan emosional atau Emotional Quotient (EQ) yakni kemampuan memotivasi diri sendiri, mengatasi frustasi, mengontrol desakan hati, mengatur suasana hati (mood), berempati serta kemampuan bekerja sama.
Dalam proses pembelajaran matematika di kelas, akan terjadi interaksi sosial antara guru dengan siswa dan antara siswa dengan siswa di mana dalam interaksi itu terjadi komunikasi dalam bentuk kerjasama, tolong-menolong, dan  terjadi komunikasi yang terbuka. Dalam prosesnya,  kemampuan berinteraksi sosial ini tidak terlepas dari Emotional Quotient (EQ) atau kecerdasan emosional. Kecerdasan emosional dalam belajar biasanya berkaitan dengan kestabilan emosi untuk bisa tekun, konsentrasi, tenang, teliti, dan sabar dalam memahami materi yang dipelajari. Selama ini yang sering ditekankan adalah pentingnya IQ dalam kehidupan manusia. Bagaimanapun, kecerdasan tidaklah berarti apa-apa bila emosi yang berkuasa. Kecerdasan emosional memberikan jauh lebih banyak sifat-sifat yang membuat kita menjadi lebih manusiawi, sehingga  dapat diduga bahwa kecerdasan emosional dalam interaksi sosial di kelas merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi keberhasilan proses belajar mengajar matematika.
Berdasarkan hasil observasi yang telah dilakukan pada saat pembelajaran matematika di kelas IV MIN Yogyakarta I, siswa kurang menunjukkan ketertarikan mengikuti proses pelajaran matematika. Siswa terlihat asyik bermain sendiri dengan alat tulisnya. Siswa juga terlihat kurang bersemangat, antusias dalam mengikuti pelajaran. Hal ini juga didukung dari hasil wawancara dengan guru, bahwa ada beberapa siswa yang mempunyai kemampuan inteligensi yang cukup baik, akan tetapi hasil belajarnya kurang maksimal. Untuk itulah perlu ditingkatkannya motivasi, komunikasi, kerjasama dalam kelompok, pengelolaan emosi dan interaksi yang merupakan beberapa indikator dalam kecerdasan emosional masih rendah. Berikut adalah data nilai rata-rata yang dicapai oleh siswa kelas IV MIN Yogyakarta I  semester I pada tiap akhir pokok bahasan
Tabel 1.1 Data Hasil Ulangan Harian I, II, dan III Siswa Kelas IV MIN Yogyakarta I

Pokok Bahasan	Nilai Rata-rata	
Ulangan Harian I	Operasi Hitung Bilangan	6,78	
Ulangan Harian II	Penaksiran dan Pembulatan	6,46	
Ulangan Harian III	Kelipatan dan faktor	7,15	

 Untuk mengatasi permasalahan tersebut maka dibutuhkan suatu pendekatan untuk meningkatkan motivasi, komunikasi, kerjasama dan pengelolaan emosi dalam interaksi sosial di kelas yang selanjutnya dinamakan sebagai kecerdasan emosional siswa dalam interaksi sosial di kelas yaitu pendekatan PMRI. Dengan ditingkatkannya kecerdasan emosional siswa dalam interaksi sosial di kelas ini diharapkan akan berpengaruh terhadap cara-cara siswa dalam belajar matematika. Pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI ini diharapkan dapat membantu siswa untuk berlatih pengendalian diri melalui belajar tolerans, menghargai pendapat orang lain, berempati dengan merasakan perasaan orang lain, mengikis secara bertahap perasaan malu dan rendah diri, serta  saling kerjasama dalam bentuk kelompok belajar. 
Berdasarkan permasalahan di atas peneliti tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul “Upaya meningkatkan Kecerdasan Emosional Siswa Dalam Interaksi Sosial di Kelas Melalui Pendekatan PMRI Pada Siswa Kelas IV MIN Yogyakarta I.  

B.	Identifikasi Masalah
Dari latar belakang masalah di atas, dapat diidentifikasi bahwa :
1.	Matematika merupakan mata pelajaran yang diajarkan pada semua tingkat pendidikan, akan tetapi dalam setiap tingkat pendidikan ditemukan banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar matematika.
2.	Perlu diciptakannya suatu strategi pembelajaran yang dapat mendukung proses pembelajaran matematika yang menyenangkan dan bukan menyeramkan sehingga dapat meningkatkan motivasi sekaligus mempermudah pemahaman siswa dalam belajar matematika.
3.	Dalam proses belajar mengajar di sekolah sering ditemukan siswa yang tidak dapat meraih prestasi belajar yang setara dengan kemampuan inteligensinya.
4.	Kurangnya interaksi antar siswa dan guru  sehingga komunikasi yang terjalin dalam proses pembelajaran matematika
5.	Perlu ditingkatkannya pengelolaan emosi yang baik, komunikasi serta interaksi sosial di kelas yang selanjutnya dinamakan sebagai kecerdasan emosional siswa belajar matematika dalam interaksi sosial di kelas.

C.	Pembatasan Masalah
Agar penelitian ini lebih efektif , efisien, terarah dan dapat dikaji lebih mendalam, maka fokus permasalahan dalam penelitian ini akan dibatasi pada upaya meningkatan kecerdasan emosional siswa dalam interaksi sosial di kelas melalui pendekatan PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) pada siswa kelas 4 MIN  Yogyakarta I.

D.	Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah tersebut di atas, maka rumusan masalah  dari penelitian ini adalah 
1.	Bagaimana pelaksanaan pembelajaran matematika melalui pendekatan PMRI untuk meningkatkan kecerdasan emosional siswa dalam interaksi sosial dikelas pada siswa kelas IV MIN Yogyakarta 1?
2.	Bagaimana peningkatan hasil belajar dan  kecerdasan emosional siswa dalam interaksi sosial di kelas melalui pendekatan PMRI pada siswa kelas IV MIN Yogyakarta I?
E.	Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas penelitian ini bertujuan untuk:
1.	Mengetahui pelaksanaan pembelajaran matematika melalui pendekatan PMRI pada siswa kelas IV MIN Yogyakarta 1 untuk meningkatkan kecerdasan emosional siswa dalam interaksi sosial di kelas.
2.	Mengetahui peningkatan hasil belajar dan kecerdasan emosional belajar matematika dalam interaksi sosial di kelas pada siswa kelas IV MIN Yogyakarta I setelah menggunakan pendekatan PMRI.
F.	Manfaat Penelitian
Dalam penelitian ini penulis berharap semoga hasil penelitian dapat memberikan manfaat dalam pembelajaran matematika. 
a.	Bagi penulis yaitu dapat memperoleh pengalaman langsung dalam menerapkan pembelajaran matematika melalui pendekatan PMRI
b.	Bagi guru yaitu dapat digunakan sebagai bahan masukan mengenai suatu alternatif dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan kecerdasan emosional siswa belajar matematika dalam interaksi sosial di kelas melalui pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
c.	Bagi siswa terutama sebagai subyek penelitian, diharapkan dapat memperoleh pengalaman langsung mengenai adanya kebebasan dalam belajar matematika secara aktif, kreatif dan menyenangkan serta berinteraksi sosial melalui kegiatan penyelidikan sesuai perkembangan berpikirnya.

BAB II 
KAJIAN TEORI

A. Deskripsi Teori
1.	Matematika
Matematika berasal dari bahasa latin yaitu ‘mantanein’ atau ‘mathema’ yang berarti ‘belajar atau hal yang dipelajari. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan yang diperoleh sebagai suatu akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Menurut Herman Hudoyo (2005: 3) matematika adalah konsep-konsep atau ide-ide abstrak yang tersusun secara hierarkis dan penalaran deduktif. Matematika melibatkan objek-objek dasar yang berupa fakta, konsep, operasi dan prinsip (Soedjadi 2000: 13). 

11

Menurut Rusgianto (2006:  4) objek-objek matematika antara lain berupa bilangan dan operasi-operasinya, bangun-bangun geometri yang merupakan hasil abstraksi dan idealisasi dari bentuk-bentuk benda alam dan simbol-simbol yang masing-masing memiliki makna sesuai kesepakatan para matematikawan. Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui materi pengukuran dan geometri, aljabar, peluang dan statistika, kalkulus dan trigonometri. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasi gagasan melalui model matematika yang dapat berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram, grafik atau tabel.
Menurut Herman Hudojo (2001: 46) objek penelahaan matematika tidak sekedar kuantitas, akan tetapi lebih dititikberatkan kepada hubungan, pola, bentuk dan struktur, karena kenyataannya sasaran kuantitas tidak banyak artinya dalam matematika.  Ini berarti matematika itu berkenaan dengan gagasan berstruktur yang hubungannya diatur secara logis serta dan  matematika mempunyai objek yang bersifat abstrak.  Sifat abstrak ini menyebabkan banyak siswa mengalami kesulitan dalam matematika. 
Dari berbagai pendapat di atas matematika dapat diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan yang terstruktur dimana obyeknya berupa hasil pemikiran manusia, dan obyek-obyek tersebut bersifat abstrak yang tersusun secara hierarkis dan  penalarannya secara deduktif.

2.	Belajar Matematika
Belajar merupakan aktivitas setiap orang, sehingga tidak mengherankan bila belajar merupakan istilah yang tidak asing bagi kita. Belajar dan pembelajaran merupakan suatu istilah yang memiliki keterkaitan yang sangat erat dan tidak dapat dipisahkan satu sama lain dalam proses pendidikan. Definisi belajar sangat beragam, tetapi pada dasarnya menekankan adanya proses dan perubahan tingkah laku.
Menurut Tengku Zahara Djaafar (2001: 82), belajar adalah suatu perilaku aktif dari pembelajar itu sendiri sebagai hasil interaksi dengan lingkungannya. Dimana aktifitas tersebut menghasilkan sesuatu yang baru, baik yang segera nampak atau tersembunyi atau penyempurnaan terhadap sesuatu yang pernah dipelajari. Perubahan-perubahan yang bersifat konstan itu dapat meliputi perubahan pengetahuan dan nilai sikap. Sedangkan menurut Herman Hudojo (2001: 92) belajar merupakan proses aktif dalam memperoleh pengalaman atau pengetahuan baru sehingga menyebabkan perubahan tingkah laku. Misalnya, setelah belajar matematika siswa mampu mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan matematikanya. 
David W Johnson, Roger T Johnson dan Smith yang dikutip oleh Anita Lie (2002: 5) mengemukakan bahwa belajar adalah suatu proses pribadi, tetapi juga proses sosial yang terjadi ketika masing-masing orang berhubungan dengan orang lain dan membangun pengertian dan pengetahuan bersama. Belajar berbeda dengan kegiatan yang lain, Sri Rumini dkk. (1993: 60) mengidentifikasi ciri-ciri belajar sebagai berikut:
1.	Dalam belajar ada perubahan tingkah laku baik tingkah laku yang dapat diamati maupun tingkah laku yang tidak dapat diamati secara langsung.
2.	Dalam belajar, terjadi perubahan tingkah laku meliputi tingkah laku kognitif, afektif, psikomotorik dan campuran.
3.	Dalam belajar, perubahan terjadi melalui pengalaman dan latihan.
4.	Dalam belajar, perubahan tingkah laku menjadi sesuatu yang relatif menetap.
5.	Belajar merupakan suatu proses usaha, yang artinya belajar berlangsung dalam kurun waktu cukup lama. Belajar terjadi karena ada interaksi dengan lingkungan.
Dari berbagai definisi dan ciri-ciri tersebut di atas, maka dapat diambil kesimpulan bahwa belajar merupakan  suatu proses usaha yang dilakukan oleh setiap individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang relatif permanen atau menetap dari suatu potensi perilaku yang terjadi sebagai hasil latihan atau pengalaman, baik yang dapat diamati maupun yang tidak dapat diamati secara langsung dalam interaksinya dengan lingkungan. Sedangkan belajar matematika adalah suatu proses (aktivitas) berpikir yang disertai dengan aktivitas afektif yang baik dalam menemukan suatu konsep matematis.

3.	Pembelajaran  Matematika
Pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik, sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Pembelajaran yang efektif ditandai dengan berlangsungnya proses belajar dalam diri siswa. Pada dasarnya ada lima prinsip yang menjadi landasan pengertian pembelajaran (http://mrpams.blogspot.com/ 2008/06/b-pengertian-pembelajaran.html)  yaitu:
1)	Pembelajaran sebagai usaha memperoleh perubahan perilaku
2)	Hasil pembelajaran ditandai dengan perubahan perilaku secara keseluruhan , perubahan perilaku sebagai hasil pembelajaran adalah meliputi semua aspek perilaku dan bukan hanya satu atau dua aspek saja. Perubahan itu meliputi aspek kognitif , afektif, dan motorik
3)	Pembelajaran merupakan suatu proses, prinsip ketiga ini mengandung makna bahwa pembelajaran itu merupakan suatu aktivitas yang berkesinambungan. Di dalam aktivitas itu terjadi adanya tahapan-tahapan aktivitas yang sistematis dan terarah.
4)	Proses pembelajaran terjadi karena adanya sesuatu yang mendorong dan adanya suatu tujuan yang akan dicapai.
5)	Pembelajaran merupakan bentuk pengalaman
Pembelajaran matematika merupakan salah satu kegiatan yang ada di sekolah. Menurut Erman Suherman, dkk (2003: 299) mengemukakan bahwa tujuan pembelajaran matematika tidak sekedar untuk mencapai pemahaman siswa dalam pembelajaran matematika saja, tetapi juga diharapkan muncul nurturant effect (efek ringan) dari pembelajaran matematika. Efek ringan dari pembelajaran matematika tersebut  antara lain:
a.	Lebih memahami keterkaitan antara satu topik matematika dengan topik lainnya.
b.	Lebih menyadari akan penting dan strategisnya matematika bagi bidang lain
c.	Lebih memahami peranan matematika dalam kehidupan manusia.
d.	Lebih mampu berpikir logis, kritis, dan matematis.
e.	Lebih kreatif dan inovatif dalam mencari solusi pemecahan sebuah masalah.
f.	Lebih peduli pada lingkungan sekitar.
Sedangkan menurut Depdiknas (2004: 6), salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah mengembangkan aktifitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan serta mencoba-coba.  Pembelajaran matematika merupakan bagian dari pembelajaran secara umum. Dalam pembelajaran akan melibatkan tiga aktivitas yaitu perencanaan, pelaksanaan, dan penilaian. 
Dalam pembelajaran matematika melalui pendekatan realistik, rencana pelaksanaan pembelajaran, dikemas dalam kegiatan pendahuluan, kegiatan inti, dan kegiatan penutup/tindak lanjut. Menurut Sutarto Hadi (2000: 4) rencana pelaksanaan pembelajaran matematika realistik meliputi langkah-langkah sebagai berikut yaitu:
1)	Kegiatan awal 
•	Guru memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang riil bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya sehingga siswa segera terlibat dalam pembelajaran secara bermakna.
•	Pembelajaran yang diberikan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut.
2)	Kegiantan inti
•	Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model matematis simbolik secara informal terhadap persoalan atau masalah yang diajukan.
•	Kegiatan pembelajaran berlangsung secara interaktif. Siswa diberi kesempatan menjelaskan dan memberi alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban teman atau siswa lain, menyatakan setuju atau tidak setuju terhadap jawaban yang diberikannya serta mencari alternatif jawaban lain.
3)	Kegiatan penutup
•	Melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pelajaran, serta menyimpulkan materi yang baru saja dipelajari.
Setelah ketiga kegiatan di atas sudah terlaksana, hal terakhir yang perlu di lakukan oleh guru adalah penilaian atau evaluasi. Evaluasi pembelajaran adalah sebuah penilaian terhadap suatu subjek dan objek pembelajaran. Evaluasi pembelajaran sangat penting bagi siswa karena untuk mengetahui sejauh mana siswa itu  dapat mengerti, memahami apa yang sudah dipelajari.
Penilaian pembelajaran matematika memiliki beberapa tujuan (http://p4tkmatematika.org/downloads/smk/PENILAIAN.pdf) yaitu :
1).	Mengetahui pengetahuan awal siswa
2).	Mengetahui tingkat pencapaian kompetensi
3).	Mengetahui perkembangan siswa
4).	Mendiagnosis kesulitan belajar siswa
5).	Mengetahui hasil suatu proses pembelajaran
6).	Memotivasi siswa belajar
7).	Memberi umpan balik kepada guru tentang pembelajaran yang dikelolanya.
Penilaian terhadap pencapaian kompetensi siswa mencakup penilaian pada aspek pengetahuan (kognitif), sikap (afektif), dan keterampilan (psikomotor). Aspek kognitif berkaitan dengan kemampuan berfikir, kemampuan memperoleh pengetahuan, pengenalan, pemahaman, konseptualisai, kemampuan intelektual. Evaluasi hasil belajar kognitif dapat dilakukan dengan ulangan harian, ulangan semester.
Aspek afektif adalah kemampuan yang berkaitan dengan sikap yang diperbuat oleh siswa sehari-hari, baik dalam lingkungan sekolah maupun sekitar. Penilaian aspek afektif ini dilakukan oleh guru yaitu dengan melakukan pengamatan yang dilakukan pada tiap pertemuan atau beberapa pertemuan sekali. Minimal pada setiap pembelajaran satu kompetensi dasar harus ada pengamatan afektif siswa oleh guru.
Penilaian aspek psikomotorik  dapat dilakukan dengan kombinasi tes, praktek dan pengamatan oleh guru. Penilaian dapat dilakukan pada saat proses atau akhir belajar  suatu kompetensi dasar, tergantung pada kedudukan kemampuan psikomotorik yang dipelajari itu dalam membentuk kompetensi dasarnya. 
 Setelah dilakukan penilaian terhadap ketiga aspek tersebut, hal terakhir yang perlu dilakukan guru adalah menindaklanjuti hasil evaluasi. Sebagai rangkaian pelaksanaan evaluasi hasil belajar tindak lanjut pada dasarnya berkenaan dengan pembelajaran yang akan dilaksanakan selanjutnya berdasarkan hasil evaluasi pembelajaran yang telah dilaksanakan dan berkenaan dengan evaluasi pembelajaran itu sendiri. Tindak lanjut pembelajaran yang akan dilaksanakan selanjutnya merupakan pelaksanaan keputusan tentang usaha perbaikan pembelajaran yang akan dilaksanakan sebagai upaya peningkatan mutu pembelajaran. 
Dari uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa pembelajaran matematika adalah suatu aktivitas yang berkesinambungan untuk merubah perilaku secara keseluruhan yang dilakukan oleh guru terhadap peserta didik yang meliputi aspek kognitif, afektif dan motorik dalam memperoleh pengetahuan informal dan formal matematis.

4.	Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
Teori yang dikembangkan dalam PMRI merupakan adaptasi dari Realistic Mathematics Education (RME) yang dikembangkan di Negeri Belanda berdasarkan gagasan dari Hans Freudenthal (Marpaung, 2008: 4). Pendidikan Matematika Realistik mencerminkan pandangan matematika tertentu mengenai bagaimana anak belajar matematika dan bagaimana matematika harus dipelajari oleh siswa.
Pendidikan Matematika Realistik yang dimaksudkan dalam hal ini adalah matematika sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran.  Masalah-masalah realistik digunakan sebagai sumber munculnya konsep-konsep matematika atau pengetahuan matematika formal.  Pembelajaran matematika realistik di kelas berorientasi pada karakteristik-karakteristik RME, sehingga siswa mempunyai kesempatan untuk menemukan kembali konsep-konsep matematika atau pengetahuan matematika formal.  Selanjutnya, siswa diberi kesempatan mengaplikasikan konsep-konsep matematika untuk menyelesaikan masalah sehari-hari atau masalah dalam bidang lain, karena matematika realistik menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran maka situasi masalah perlu diusahakan benar-benar kontektual atau sesuai dengan pengalaman siswa
Pembelajaran Matematika melalui pendekatan PMRI mempunyai beberapa kekhususan. Dalam (http://www.ditnaga-dikti.org/ditnaga/files/ PIP/ MRE.pdf) kekhususan tersebut dijabarkan sebagai berikut:
a.	Pengenalan konsep-konsep matematis baru dilakukan dengan memberikan kepada siswa masalah kontekstual yang realistik.
b.	Dengan bantuan guru atau temannya, siswa dipersilakan menyelesaikan masalah kontekstual yang realistik. Hal ini bertujuan agar terjalin keterampilan dalam berinteraksi sosial di kelas dan komunikasi terbuka.
c.	Setelah menemukan penyelesaian, siswa diarahkan untuk mendiskusikan penyelesaiannya dengan siswa yang lain. Dari diskusi ini akan terbentuk suatu kemampuan untuk saling mengenal kepribadian dan emosi orang lain atau timbulnya rasa empati pada diri siswa.
d.	Siswa dipersilakan untuk merefleksi (memikirkan kembali) apa yang telah dikerjakan dan apa yang telah dihasilkan, baik kerja mandiri maupun diskusi.
e.	Siswa juga dibantu agar mengaitkan beberapa materi pelajaran yang memang ada hubungannya.
f.	Siswa diajak mengembangkan, atau memperluas atau meningkatkan hasil dari pekerjaan, agar menemukan konsep atau prinsip matematis yang lebih rumit. Dari pengembangan pikiran inilah maka akan terbentuk suatu kecerdasan emosional yang tinggi.
g.	Menekankan matematika sebagai kegiatan bukan sebagai hasil yang siap pakai, sehingga siswa termotivasi untuk mengenal lebih jauh mengenai matematika.
Secara operasional, dalam pelaksanaan pembelajaran realistik mempunyai 5 karakteristik (Treffers, 1991: 21-56) yaitu penekanan pendidikan matematika pada penggunaan; konteks real, pembuatan model, melakukan produksi dan konstruksi, menggunakan metode interaktif, dan menekankan keterkaitan dan keragaman materi.
1.	Menggunakan konsteks ”dunia nyata untuk dieksplorasi
Artinya kegiatan pembelajaran yang dilaksanakan bertitik pangkal pada masalah-masalah konstektual. Masalah-masalah konstektual tersebut selanjutnya dibahasakan ke dalam bahasa matematika dan diselesaikan dengan menggunakan aturan-aturan yang sudah ada dalam matematika dan akhirnya mampu membahasakan kembali jawaban yang diperoleh ke dalam bahasa sehari-hari. 
Menurut Sutarto Hadi (2005: 19), dalam Pendidikan Matematika Realistik Indonesia, dunia nyata digunakan sebagai titik awal untuk pengembangan ide dan konsep matematika. Dunia nyata adalah segala sesuatu di luar matematika, seperti mata pelajaran lain selain matematika, atau kehidupan sehari-hari dan lingkungan sekitar kita. Gambar 2.1 menunjukkan proses matematisasi yang berupa siklus dimana konteks “dunia nyata” tidak hanya sebagai sumber matematisasi tetapi juga sebagai tempat untuk mengaplikasikan kembali matematika.

Dunia nyata

Matematisasi dan refleksi

Matematisasi dan aplikasi

Abstraksi dan formalisasi

Gambar 2.1 Konsep Matematisasi
(De Lange, 1987, dalam Hongki Julie, 2003)
2.	Menggunakan model-model
Model berfungsi sebagai jembatan bagi siswa dari situasi real ke situasi abstrak atau dari matematika informal ke matematika formal. Peranan dari pengembangan model-model ini adalah sebagai visualisasi terhadap situasi yang abstrak dalam matematika.
3.	Menggunakan produksi dan kostruksi siswa
Siswa dengan bimbingan guru mengkonstruksi proses penyelesaian suatu permasalahan kontektual yang dihadapi. Hal ini berarti dalam proses pembelajaran matematika siswalah yang aktif dalam mengkonstruksi pengetahuannya sedangkan guru hanya berperan sebagai fasilitator untuk membantu siswa dalam mengkonstruksi pengetahuannya yaitu dengan menekankan pada kegiatan diskusi yang melibatkan peran setiap siswa.
4.	Bersifat interaktif
Interaksi yang terjadi dalam pembelajaran merupakan hal yang mendasar dalam RME. Interaksi yang terbentuk dapat berupa penjelasan, pembenaran, persetujuan dan pertanyaan. Terjadinya interaksi antar siswa maupun dengan guru akan memberikan kemudahan bagi khususnya bagi siswa untuk mengeksplorasi pengetahuan dengan menanyakan sesuatu yang belum dipahami kepada teman maupun dengan guru.
5.	Terdapat keterkaitan
Dalam proses pembelajaran matematika realistik siswa diharapkan dalam mengkonstruksikan pengetahuannya tidak menganggap bahwa matematika adalah cabang pengetahuan yang tidak terlepas dari pengetahuan yang lain, melainkan merupakan suatu kesatuan yang mendukung. 
       Menurut  Marpaung (2008: 5)  karakteristik PMRI adalah: 
1)	Guru harus mengusahakan bahwa siswa aktif dalam pembelajaran yaitu siswa harus aktif mengkonstruksi pengetahuannya sendiri.
2)	Pembelajaran  sedapat mungkin dimulai dengan menyajikan masalah realistik yaitu siswa dapat membayangkan situasi yang disajikan dalam masalah.
3)	Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan masalahnya sendiri. Hal ini bertujuan agar siswa belajar mandiri dalam menyelesaikan masalahnya.
4)	Guru mendorong terjadinya interaksi dan negoisasi di kelas, baik antara siswa dengan siswa, juga siswa dengan guru. Guru hendaknya dapat mengelola kelas sedemikian rupa siswa mau mendengarkan temannya yang sedang bicara, mau dan berani menyampaikan atau menjelaskan idenya kepada temannya atau kepada guru. Dari penyampaian ide ini akan terbentuk suatu kemampuan untuk saling mengenal kepribadian dan emosi orang lain atau timbulnya rasa empati pada diri siswa.
5)	Guru menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan. Guru dalam berkomunikasi dengan siswa hendaknya santun, terbuka dan komunikatif. Selain itu perlunya variasi pembelajaran sehingga siswa tidak merasa bosan, misalnya guru mengatur kapan siswa belajar dalam kelompok kecil, kapan belajar sendiri, dan diskusi di kelas.
6)	Guru harus dapat memilih dan mengembangkan materi ajar sehingga terbentuk pengetahuan baru
7)	Pembelajaran harus berpusat pada siswa sehingga dalam proses pembelajaran siswa bebas memilih modus representasi yang sesuai dengan struktur kognitif sewaktu menyelesaikan suatu masalah.
8)	Guru bertindak sebagai fasilitator, yang mengajari siswa bagaimana menyelesaikan masalah yang dihadapi tetapi juga memberi bimbingan dan dorongan agar siswa mau berusaha menyelesaikan masalah dengan strategi sendiri.
9)	Apabila siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan masalah guru hendaknya membantu dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan dan membimbing siswa agar mau belajar dari kesalahan. 
Menurut Traffers dan Goffre yang dikutip oleh  Dian Armanto (2001: 4) masalah kontekstual dalam PMRI berfungsi sebagai:
1)	Pembentukan sikap (untuk membantu siswa menggunakan konsep matematika)
2)	Pembentukan model (untuk membentuk model dasar matematika dalam mendukung pola pikir bermatematika)
3)	Mengaplikasikan (untuk memanfaatkan keadaan nyata sebagai sumber aplikasi)
4)	Latihan (untuk melatih kemampuan khusus siswa dalam situasi nyata).

Pembelajaran Matematika Realistik ini sangat erat hubungannya dengan pengalaman belajar yang dialami oleh siswa. Pengalaman belajar siswa itu sendiri dipengaruhi oleh unjuk kerja guru.  Bila siswa dalam belajarnya bermakna atau terjadi kaitan antara informasi baru dengan jaringan representasi maka siswa akan mendapatkan suatu pengertian.  Mengembangkan pengertian merupakan tujuan pengajaran matematika.  Karena tanpa pengertian orang tidak dapat mengaplikasikan prosedur, konsep, ataupun proses. 
Pendidikan Matematika Realistik mencerminkan pandangan matematika tertentu mengenai bagaimana anak belajar matematika dan bagaimana matematika harus diajarkan. Ada tiga prinsip dalam Pendidikan Matemtika Realistik  menurut Sugiman & Suryanto (2006: 9 -10) yaitu:
a.	Guided re-invention : memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan matematisasi dengan masalah kontekstual yang realistik bagi siswa, dengan bantuan dari guru.
b.	Didactical Phenomenology : Topik-topik matematika disajikan atas dasar pertimbangan aplikasi dan kontribusinya bagi perkembangan matematika.
c.	Self-developed Models : Sewaktu mengerjakan masalah konstektual, siswa mengembangkan model.
 Melalui pengalaman siswa dalam kehidupan sehari-hari, mereka mengembangkan ide-ide yang lebih kompleks, misalnya tentang bilangan, pola, bentuk, data, ukuran dsb.  Anak sebelum masuk dalam lingkungan sekolah terlebih dahulu sudah belajar ide matematika secara alamiah.  Hal ini menunjukkan bahwa siswa datang ke sekolah bukanlah dengan kepala “kosong” yang siap diisi dengan apa saja. 
Pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik ini juga dapat membantu siswa untuk berlatih pengendalian diri melalui belajar tolerans dengan menghargai pendapat orang lain, berempati dengan merasakan perasaan orang lain, mengikis secara bertahap perasaan malu dan rendah diri tanpa alasan, dan inilah pelatihan kecerdasan emosional sehingga EQ siswa bisa meningkat.
 Pembelajaran di sekolah akan menjadi lebih bermakna bila guru mengaitkan dengan apa yang telah diketahui anak.  Pengertian siswa tentang ide matematika dapat dibangun melalui sekolah, jika mereka secara aktif mengaitkan dengan pengetahuan mereka.  Menurut Marpaung (2008: 5) dalam belajar, pengalaman atau pengetahuan awal menentukan bagaimana kita memahami pengetahuan baru. Kalau pengetahuan itu disimpan dalam memori saling terkait maka akan lebih mudah memanggilnya kembali untuk diolah bersama informasi baru untuk memperoleh pengetahuan baru yang lebih komplek.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika melalui pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah pembelajaran matematika sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran, menggunakan model yang menekankan penyelesaian secara informal sebelum menggunakan cara formal atau rumus, menekankan keterampilan 'proses of doing mathematics', terjadi diskusi dan kolaborasi dengan teman sekelas, menarik kesimpulan suatu rumusan konsep dari topik yang dipelajari.

5.	Kecerdasan Emosional Siswa Dalam Interaksi Sosial di Kelas.
Berdasarkan pengertian tradisional, kecerdasan meliputi kemampuan membaca, menulis, berhitung, sebagai jalur sempit keterampilan kata dan angka yang menjadi fokus di pendidikan formal (sekolah), dan sesungguhnya mengarahkan seseorang untuk mencapai sukses di bidang akademis. Tetapi definisi keberhasilan hidup tidak melalui ini saja. Pandangan baru yang berkembang adalah adanya kecerdasan lain di luar IQ, seperti bakat, ketajaman pengamatan sosial, hubungan sosial, kematangan emosional, dll. yang harus juga dikembangkan. Menurut Rusgianto (2006: 9) kesimpulan kecerdasan lain yang terkait dengan emosi yaitu kecerdasan emosional.
Kecerdasan Emosional dicetuskan pertama kali oleh Peter Salovey dan John Mayer yang dikutip oleh L. Shapiro (2003: 5) yang mendefinisikan EQ sebagai “himpunan bagian dari kecerdasan sosial yang melibatkan kemampuan memantau perasaan dan emosi baik pada diri sendiri maupun pada orang lain, memilah-milah semuanya, dan menggunakan informasi ini untuk membimbing pikiran dan tindakan”. EQ ini kemudian dipopulerkan oleh Daniel Golemen yang dikutip Lawrence. Shapiro (2003: 5) yang mengatakan bahwa EQ adalah “kemampuan untuk berempati, mengungkapkan dan memahami perasaan, mengendalikan amarah, mandiri, menyesuaikan diri, disukai, memecahkan masalah antar pribadi, ketekunan, kesetiakawanan, keramahan dan sikap hormat”
Kecerdasan emosional dianggap akan dapat membantu siswa dalam mengatasi hambatan-hambatan psikologis yang ditemuinya dalam belajar. Menurutnya kecerdasan emosional adalah “Kemampuan merasakan, memahami dan secara efektif menerapkan daya dan kepekaan emosi sebagai sumber energi, informasi, koneksi dan pengaruh manusiawi. 
Kecerdasan Emosional dapat diterapkan apabila pendidik atau orang tua menjalankan perannya sesuai dengan pola pengasuhan yang otoritatif (demokratik) yaitu pendidik dan orang tua yang selalu memberikan bimbingan, tetapi tidak mengatur mereka memberi penjelasan tentang yang mereka lakukan serta membolehkan anak didik memberi masukan dalam pengambilan keputusan, menghargai kemandirian anak didik tetapi menuntut mereka memenuhi tanggung jawab yang tinggi kepada keluarga, teman dan masyarakat, upaya untuk berprestasi mendapat dorongan dan pujian.
Berdasarkan pengalaman, apabila suatu masalah menyangkut pengambilan keputusan dan tindakan, aspek perasaan sama pentingnya  dan sering kali lebih penting daripada nalar. Kita sudah terlalu lama menekankan pentingnya IQ dalam kehidupan manusia. Bagaimanapun, kecerdasan tidaklah berarti apa-apa apabila emosi yang berkuasa. Kecerdasan emosional menambahkan jauh lebih banyak sifat-sifat yang membuat kita menjadi lebih manusiawi.
M. Hariwijaya (2005:7) menyebutkan ada beberapa perbedaan  dalam mendefinisikan antara Kecerdasan Emosional (EQ) dan Kecerdasan Intelektual (IQ) yaitu:
•	Kecerdasan Intelektual (IQ) didefinisikan sebagai:

1).	Kemampuan untuk bekerja dengan abstraksi (ide, simbol, prinsip hubungan, konsep dan prinsip);
2).	Kemampuan untuk belajar dan menggunakan abstraksi tersebut;
3).	Kemampuan untuk menyelesaikan masalah termasuk masalah yang sama sekali baru.

•	Kecerdasan Emosional (EQ) didefinisikan sebagai:

1).	Kemampuan seseorang untuk mengenali emosi pribadinya sehingga atau kelebihan dan kekurangannya;
2).	Kemampuan seseorang untuk mengelola emosi tersebut;
3).	Kemampuan seseorang untuk memotivasi dan memberikan dorongan untuk maju kepada diri sendiri;
4).	Kemampuan seseorang untuk mengenali emosi dan kepribadian orang lain;
5).	Kemampuan seseorang untuk membina hubungan dengan pihak lain secara baik.

Kecerdasan emosional dalam belajar biasanya berkaitan dengan kestabilan emosi untuk bisa tekun, konsentrasi, tenang, teliti, dan sabar dalam memahami materi yang dipelajari. Saat ini, banyak para guru yang mengeluh akan sikap para siswa yang sangat sulit di atur emosinya di kelas. Untuk itulah maka komunikasi dan interaksi sosial di kelas betul-betul dibutuhkan untuk mendukung proses ini. 
Mendidik anak memiliki EQ tinggi dapat mencakup berbagai tujuan yang bermanfaat bagi anak dalam kehidupannya. Menurut Young (2005: 1) ada lima wilayah cakupan dari kecerdasan emosional meliputi: 1). Mengenali emosi diri, 2). Mengelola emosi, 3). Memotivasi diri, 4). Mengenali emosi orang lain, 5). Membina hubungan dengan orang lain.
 Menurut Rusgianto (2006: 10) kecerdasan emosional dalam interaksi sosial di kelas adalah kecakapan siswa untuk mengenali dan memahami emosi dan menggunakannya serta menerapkan kekuatan dan ketajaman emosi sebagai sumber kekuatan, informasi dan pengaruh yang diwujudkan dalam bentuk perilaku membina hubungan dengan teman sekelas yang meliputi:  (1) Empati, (2) Keterampilan dalam berinteraksi sosial, (3) Koordinasi sosial dalam membangun ikatan, kolaborasi atau kooperasi, dan mengelola teman.
a.	Empati 
Empati adalah kemampuan untuk memahami perasaan orang lain. Memahami perasaan orang lain adalah bagian penting pengembangan kepekaan terhadap sesama. Menurut M. Hariwijaya (2005: 9) empati yaitu mampu merasakan yang dirasakan oleh orang lain, mampu memahami perspektif mereka, menumbuhkan hubungan saling percaya dan menyelaraskan diri dengan bermacam-macam orang. Orang yang mampu melihat sesuatu dari perspektif berbeda biasanya lebih mampu menahan diri untuk tidak membuat keputusan impulsif dan menyelesaikan masalah dengan kreatif dan efektif.
Sikap empati ini dapat dilihat dari cara siswa memberikan dorongan kepada teman-temannya untuk belajar lebih giat lagi, mengerjakan PR, memotivasi diri sendiri dan teman untuk belajar lebih tekun, membantu siswa lain yang kesulitan belajar, membina hubungan baik dengan teman, dan lain-lain.
b.	Keterampilan dalam berinteraksi sosial 
Menurut M. Hariwijaya (2005: 9) keterampilan sosial adalah cara menangani emosi dengan baik ketika berhubungan dengan orang lain dan dengan cermat  membaca situasi dan jaringan sosial, berinteraksi dengan lancar, menggunakan keterampilan-keterampilan ini untuk mempengaruhi dan memimipin, bermusyawarah dan menyelesaikan perselisihan serta untuk bekerja sama dan bekerja dalam tim.
Keterampilan sosial lain yang penting yaitu kemampuan menyelesaikan masalah dan komunikasi. Dalam komunikasi  seseorang tidak saja dituntut mampu mengekspresikan diri dengan jelas, tetapi juga harus mendengarkan dan memberikan umpan balik yang konstruktif. Belajar mendengarkan orang lain dengan cermat, bergiliran, menyelaraskan berbagai perasaan yang berbeda, membuat kesepakatan dan menyatakan gagasan dengan jelas merupakan beberapa keterampilan sosial yang membantu siswa berfungsi lebih baik dalam kelompok.
Keterampilan sosial merupakan seperangkat sikap dan perilaku yang dapat mendorong terciptanya pola interaksi yang produktif dan tidak mengganggu. Permasalahannya adalah sejauh mana keterampilan sosial telah dimiliki siswa. Sudahkah proses pendidikan membekali anak untuk menjadi warga masyarakat yang baik dan selalu peka terhadap lingkungannya.
Proses pembelajaran di sekolah selama ini lebih mengedepankan out put lulusannya. Out put dapat diukur dengan melihat tingkat kelulusan dan rata-rata nilai akademis. Pengukuran dilakukan dengan memberikan berbagai tes ulangan harian, tengah dan akhir semester, ulangan kenaikan kelas, dan puncaknya adalah ujian nasional. Berbagai program disiapkan sekolah untuk memperoleh hasil nilai akademis, terutama nilai ujian nasional. Tidak segan-segan sekolah memberikan jam pelajaran tambahan (les) di pagi hari sebelum jam pelajaran pertama atau di siang/sore hari setelah jam pelajaran berakhir dan dilaksanakan pula beberapa kali try out. Singkatnya semua potensi sekolah dikerahkan demi suksesnya ujian nasional. Akibatnya, sekolah hanya semata-mata menggarap academic skill dan kurang memperhatikan general life skill. Lebih khusus lagi yang menyangkut social skill (keterampilan hidup sosial). Fenomena ini sungguh memprihatinkan, sehingga tidak perlu heran bila saat ini dijumpai siswa banyak yang pandai, namun kurang memiliki kepekaan hidup sebagai warga masyarakat yang baik. Kepedulian atau bahkan kesopanan, unggah-ungguh dan sikap menghormati orang lain begitu miskin ada pada diri para siswa. Yang muncul adalah egoisme dan kepentingan pribadi yang menonjol. Hal ini tidak semata-mata kesalahan anak, namun sekolah sebagai lembaga pendidikan formal seharusnya juga memiliki andil dan ikut bertanggung jawab atas perilaku para lulusannya.
Keterampilan sosial dapat ditumbuhkan sedini mungkin. Di jenjang sekolah dasar (SD), kepekaan sosial dapat ditumbuhkan melalui kerjasama di dalam kelas. Anak dibiasakan untuk berani berpendapat serta bertanya pada guru menyangkut persoalan yang belum jelas.
Kecakapan sosial yang dapat dikembangkan di jenjang pendidikan antara lain kecakapan komunikasi lisan, tertulis dan bekerjasama. Belum banyak sekolah (guru) memberi peluang siswa untuk mengembangkan potensinya melalui komunikasi lisan, entah itu dengan wujud presentasi, debat, bermain peran atau pidato. Bahkan saat ini siswa mau bertanya pada guru juga sangat minim. Mereka mayoritas acuh tak acuh dan kurang responsif, meskipun guru telah memberikan kesempatan untuk bertanya. Namun akibat kurang perhatian dan pembimbingan, akhirnya siswa hanya menjalankan tugas sekedarnya demi gugurnya kewajiban. Bila kedua kecakapan ini dapat dioptimalkan akan menjadi bekal siswa dalam ajang kehidupan lebih lanjut. Siswa yang pandai belum tentu mampu mempresentasikan dan bicara secara urut dan runtut, demikian pula siswa yang pandai mengarang, mereka belum tentu trampil dalam mengomunikasikan secara lisan. Kecakapan kerjasama siswa juga masih lemah. Pelajaran mayoritas hanya ceramah dan kurang memberi kesempatan siswa untuk membangun kerjasama dengan siswa lain. Akibatnya siswa hanya mementingkan kebutuhannya sendiri dan tumpul dalam solidaritas sosialnya. Fakta ini pantas dijadikan renungan para pendidik secara luas. Pendidikan tidak sekadar pandainya otak, namun kecerdasan sosial pantas dan harus dioptimalkan.
c.	Koordinasi sosial dalam membangun ikatan, kolaborasi atau kooperasi, dan mengelola teman
Koordinasi sosial adalah kemampuan untuk membina hubungan dengan pihak lain dengan baik. Koordinasi sosial ini berguna untuk membandingkan dan menemukan kesepakatan. Kesepakatan ini dicapai agar tidak terjadi perselisihan hasil akhir dari suatu keputusan.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran di sekolah yang mendapatkan perhatian “lebih” baik dari kalangan guru, orangtua maupun anak. Selain matematika termasuk mata pelajaran yang diujikan dalam ujian akhir  nasional (UAN) untuk tingkat SD, juga masih ditemukan banyak pihak yang memiliki persepsi bahwa matematika adalah pengetahuan terpenting yang harus dikuasai anak. Tetapi, dalam kenyataan yang dihadapi saat ini, masih terdapat anak yang belum dibekali kemampuan untuk berprestasi cemerlang di bidang matematika. 
Setiap individu  dalam kehidupannya pasti membutuhkan matematika. Pada prinsipnya setiap anak itu dikaruniai kemampuan matematis, yakni memiliki kemampuan mengenal angka sejak dini bahkan sebelum usia sekolah. Sekarang, tinggal tugas orangtua dan pendidik lah untuk mempertahankan sifat-sifat yang menjadi dasar kecerdasan anak agar bertahan sampai tumbuh dewasa, dengan memberikan faktor lingkungan dan stimulasi yang baik untuk merangsang dan mengoptimalkan fungsi otak dan kecerdasan anak.
Penggalakan kualitas pendidikan matematika amat penting dimulai pada tingkat SD sebab disitulah dasar dari segalanya. Karena itu bagi guru SD sangat diharapkan dapat menumbuhkan pemahaman konsep dasar matematika yang benar dan kuat pada anak didik. Kreativitas guru dalam proses pendidikan sangat diperlukan di samping upaya-upaya menumbuhkan aspek intelektual, emosional dan spiritual harus tetap dilakukan dalam setiap pengajaran termasuk dalam pengajaran matematika. Hendaklah guru dapat memberikan pengalaman-pengalaman yang baik dalam proses pendidikan sehingga anak didik tumbuh minatnya dan termotivasi, jangan sampai anak didik beranggapan matematika itu menjemukan, padahal yang lebih mereka tidak sukai adalah pengalaman mereka ketika mengikuti pelajaran matematika itu di sekolah daripada matematika itu sendiri.
Dalam mengajar sebuah konsep guru dapat mencari cara yang menarik agar anak didik berminat, bersemangat dan termotivasi dalam mempelajari matematika. Misalnya di SD yang sebagian besar materi matematikanya mencakup bilangan pecahan, dalam pelajaran ini guru dapat membuat permainan dalam kelompok dimana ada seorang ibu yang berusaha membagi sepotong kue (sejumlah uang) untuk ketiga anaknya sehingga setiap anak mendapat bagian yang sama. Contoh lain yaitu guru membuat skenario bahwa setiap anak diminta menyumbangkan seperempat (¼) dari uangnya untuk saudara mereka yang sedang kena musibah banjir, merekapun menghitung berapa besarnya ¼ dari uang mereka. Dari kejadian tersebut kita memberi pengalaman yang efektif pada mereka yaitu di samping mengasah intelektualnya (IQ), kita juga meningkatkan Kecerdasan Emosional (EQ), mereka diajak berempati pada saudara saudara mereka yang sedang kena musibah, dan saling menolong.
Menurut Rusgianto (2006: 9) kemampuan siswa dalam menguasai emosi menunjukkan kesadaran individu tersebut akan emosinya sendiri dan mengaturnya, sehingga ia akan bersikap tenang dalam menghadapi masalah kehidupan termasuk dalam masalah belajar. Pembelajaran matematika merupakan pengembangan pikiran yang rasional bagaimana kita dapat merefleksikan dalam kehidupan sehari-hari. Dari pengembangan pikiran tersebut akan terbentuk suatu kecerdasan emosional yang lebih tinggi. Seorang siswa yang memiliki kecerdasan emosional tinggi memiliki kesadaran tentang kelemahan dan kekuatan diri serta berorientasi ke arah perbaikan diri (Rusgianto, 2006:11). 
Kecerdasan emosional yang dimiliki siswa sangat berpengaruh terhadap belajarnya apalagi pada saat pembelajaran itu berlangsung, karena emosi memancing tindakan seorang terhadap apa yang dihadapinya. Pengendalian emosi tentu saja sangat diperlukan oleh siswa apalagi pada saat berinteraksi sosial di dalam kelas. 
Berdasarkan pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa kecerdasan emosional siswa dalam interaksi sosial dikelas adalah  kemampuan seseorang untuk belajar mengenali emosi diri sendiri dan orang lain, mengelola emosi diri, memotivasi diri sendiri, dan kemampuan untuk membina hubungan (kerjasama), kemampuan berkomunikasi dan berinteraksi dengan orang lain dalam proses belajar di kelas.

B. Kerangka Berfikir 
PMRI adalah suatu gerakan inovatif yang bertujuan meningkatkan kualitas pendidikan matematika di Indonesia, khususnya pembelajaran matematika di sekolah. Tujuan dari pembelajaran realistik ini antara lain agar pembelajaran matematika lebih bermakna bagi siswa. Pendekatan realistik ini mengubah paradigma dalam pendidikan dari paradigma mengajar ke paradigma belajar. 
PMRI adalah pendekatan pengajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang 'real' bagi siswa, menekankan keterampilan proses, berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan dan pada akhirnya menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok. Pada pendekatan ini peran guru adalah sebagai fasilitator dan moderator. Sementara itu siswa berfikir, mengkomunikasikan pendapatnya melatih nuansa demokrasi dengan menghargai pendapat orang lain.
Dari uraian di atas dapat diketahui bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik ini dapat memberikan situasi dan kondisi bagi siswa untuk berlatih pengendalian diri melalui belajar tolerans, dengan menghargai pendapat orang lain, berempati dengan merasakan perasaan orang lain, mengikis secara bertahap perasaan malu dan rendah diri tanpa alasan. Komunikasi yang terjadi dalam pembelajaran tersebut merupakan pelatihan kecerdasan emosional sehingga kecerdasan emosional siswa belajar matematika dalam interaksi sosial di kelas dapat meningkat. Hal ini dikarenakan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik memberikan kesempatan siswa untuk mengungkapkan ide, gagasan atau pendapat mengenai matematika. 

C. Penelitian yang Relevan
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Rusgianto (2006) menyimpulkan bahwa hasil belajar matematika para siswa SMP dapat ditingkatkan melalui perbaikan sikap terhadap matematika, peningkatan kecerdasan emosional dalam interaksi sosial di kelas baik secara sendiri-sendiri maupun bersama-sama.
Penelitian yang dilakukan oleh Iis Suhartini (2004) di SD N 2 Percobaan Yogyakarta menyimpulkan bahwa aktivitas belajar dalam pembelajaran matematika melalui pendekatan PMRI pada sub topik pengukuran pada waktu di SD Percobaan 2 Yogyakarta sebesar 71,08% dengan klasifikasi baik.

D.  Hipotesis Tindakan
Berdasarkan uraian di atas hipotesis dalam penelitian ini adalah: melalui pelaksanaan pembelajaran  matematika dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dapat meningkatkan kecerdasan emosional siswa dalam interaksi sosial di kelas dan hasil belajar siswa pada siswa kelas 4 MIN Yogyakarta I.

BAB III

METODE PENELITIAN

A.  Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas (PTK) yang dilakukan secara kolaborasi antara peneliti dengan guru matematika kelas IV MIN  Yogyakarta I. Penelitian ini dimaksudkan untuk mengetahui bagaimana tindakan yang tepat untuk meningkatkan kecerdasan emosional belajar matematika dalam interaksi sosial di kelas. 
Pada tahap awal guru dan peneliti mendiskusikan permasalahan penelitian dan menentukan rencana tindakan. Rencana tindakan ynag telah disusun bersama itu kemudian dipraktikkan oleh guru pada saat melakukan pembelajaran di kelas. Pada saat guru melakukan pembelajaran, peneliti berada di kelas yang sama dan mencatat segala sesuatu yang terjadi pada saat pembelajaran itu berlangsung

B.  Setting Penelitian

39

Setting penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah setting kelas, dimana pelaksanaan penelitian dan pengambilan data diperoleh pada saat proses kegiatan pembelajaran matematika berlangsung didalam kelas yaitu pada kelas IV MIN  Yogyakarta I. Hal ini diupayakan untuk meningkatkan kecerdasan emosional siswa dalam interaksi sosial di kelas melalui pendekatan realistik.
C. Waktu dan Tempat Penelitian
 Kegiatan penelitian ini dilakukan pada bulan Mei - Desember 2008, sedangkan pengambilan data di kelas dilakukan pada bulan November-Desember 2008. Tempat pelaksanaan penelitian di MIN  Yogyakarta I kelas IV.

D. Subjek dan Obyek Penelitian
Subyek penelitian ini adalah siswa kelas IV MIN Yogyakarta I, tahun ajaran 2008/2009 dengan jumlah siswa 34 orang yang terdiri dari 15 siswa perempuan dan 19 siswa laki-laki serta seorang guru matematika yang mengampu mata pelajaran matematika di kelas tersebut. Objek penelitiannya adalah pelaksanaan pembelajaran matematika pada pokok bahasan pengukuran melalui pendekatan PMRI sebagai upaya untuk meningkatkan kecerdasan emosional siswa dalam interaksi sosial di kelas.

E.  Rancangan Penelitian
Rancangan penelitian yang digunakan berupa penelitian tindakan kelas, yang terbagi dalam siklus-siklus. Setiap siklus meliputi perencanaan, tindakan dan observasi, serta refleksi. Penelitian ini dilaksanakan selama proses pembelajaran matematika di kelas berlangsung, pada materi pengukuran. Adapun langkah-langkah setiap siklus dijabarkan sebagai berikut yaitu: 

1.	Siklus I
a.	Perencanaan 
Pada tahap perencanaan ini peneliti merancang tindakan yang akan dilaksanakan, antara lain:
1.	Membuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran)
RPP disusun atas kerja sama antara peneliti, guru kelas, dan dosen pembimbing. RPP yang disusun harus memenuhi karakteristik pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI, sesuai dengan tujuan penelitian. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ini berguna sebagai pedoman guru dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran dikelas.
2.	Menyusun Lembar Aktivitas Siswa (LAS). 
LAS yang digunakan ini merupakan lembar aktifitas atau kegiatan siswa untuk membantu proses pembelajaran yang dilengkapi dengan latihan soal-soal untuk siswa. LAS disusun untuk membimbing aktivitas selama selama pembelajaran dengan pendekatan PMRI. LAS disusun oleh peneliti yang kemudian dikonsultasikan kepada guru yang bersangkutan dan dosen pembimbing. 
3.	Menyiapkan dan membuat media atau alat peraga sesuai dengan materi pengukuran. Media atau alat peraga ini disiapkan atau pun dibuat oleh peneliti dengan pertimbangan dari guru yang akan digunakan dalam proses pembelajaran dengan pendekatan PMRI.
4.	Menyusun pedoman observasi pelaksanaan pembelajaran dengan berdasarkan karakteristik PMRI, yaitu penggunaan konteks real, penggunaan model-model, penggunaan produksi dan konstruksi, interaksi, dan keterkaitan. Lembar observasi digunakan pada setiap pertemuan sebagai pedoman bagi pengamat dalam mengobservasi kelas pada saat dilakukan tindakan. Menyusun pedoman wawancara dan lembar angket siswa. Lembar angket digunakan untuk mengetahui kecerdasan emosional siswa belajar matematika dalam interaksi di kelas. 
5.	Mempersiapkan soal tes untuk siswa. Tes dilaksanakan setiap akhir pembelajaran untuk mengetahui seberapa besar pemahaman siswa terhadap materi yang baru saja dibahas. Soal tes disusun oleh peneliti dengan pertimbangan guru yang bersangkutan. 
b.	Pelaksanaan Tindakan 
Pada tahap pelaksanaan tindakan, guru melaksanakan langkah-langkah pembelajaran dengan pendekatan PMRI pada Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). Sementara itu, peneliti sekaligus sebagai observer bertindak bersama pengamat lain mengamati proses pembelajaran di kelas menggunakan lembar observasi yang telah dibuat di tahap perencanaan. Dalam pelaksanaan pembelajaran bersifat fleksibel dan terbuka terhadap perubahan-perubahan, sesuai dengan keadaan yang ada selama proses pelaksanaan di lapangan.
c.	Observasi 
Observasi atau pengamatan dilakukan peneliti dan dibantu oleh pengamat lain yang sudah paham mengenai PMRI. Hal ini untuk mengamati pelaksanaan tindakan pada setiap pertemuan dengan menggunakan pedoman observasi dan catatan lapangan yang telah dipersiapkan. Dimana, pedoman observasi berdasarkan karakteristik PMRI yaitu penggunaan konteks real, penggunaan model-model, penggunaan produksi dan konstruksi, interaksi, dan keterkaitan. Pedoman observasi dapat dilihat pada lampiran. Peneliti mengamati dan mencatat segala sesuatu yang terjadi pada saat pembelajaran di kelas
d.	Refleksi 
Refleksi dilakukan berdasarkan hasil observasi untuk memperoleh perbaikan dan mengontrol jalannya penelitian agar berjalan sesuai dengan tujuan penelitian.  Hasil yang didapat pada refleksi siklus I digunakan untuk menganalisa permasalahan yang timbul pada siklus I untuk kemudian digunakan sebagai bahan pertimbangan pelaksanaan siklus selanjutnya.
2.	Siklus Lanjutan
Kegiatan yang dilakukan pada siklus kedua ini adalah sebagai perbaikan dari siklus pertama. Tahap-tahap pada siklus ini sama dengan siklus sebelumnya. Apabila dari hasil refleksi siklus II tidak terjadi peningkatan, maka akan dilaksanakan siklus lanjutan yang tahap-tahapnya seperti siklus sebelumnya. Siklus  berhenti jika pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI telah terlaksana dengan baik dan telah memenuhi indikator keberhasilan.

F. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1.	Peneliti
     Peneliti merupakan instrumen utama sekaligus perencana, pelaksana, pengumpulan data, penafsir data, dan pada akhirnya menjadi pelapor hasil penelitian (Lexy Moleong, 2007: 168)
2.	Lembar Observasi
     Lembar observasi digunakan sebagai pedoman peneliti dalam melaksanakan 	observasi di kelas guna memperoleh data penelitian, yaitu mengamati semua 	aktivitas selama pembelajaran dengan pendekatan PMRI  berlangsung, menilai proses pembelajaran, memonitor dan mengevaluasi setiap tindakan agar kegiatan observasi tidak terlepas dari konteks permasalahan dan tujuan penelitian. 
3.	Lembar angket
     Lembar angket dipergunakan oleh peneliti untuk mengumpulkan data mengenai peningkatan kecerdasan emosional siswa dalam interaksi sosial di kelas pada siswa kelas IV MIN Yogyakarta I terhadap pembelajaran yang dilaksanakan. Angket ini diadopsi dari instrumen penelitian yang dilakukan oleh Rusgianto (2006: 36) yang  berjudul “Hubungan antara sikap terhadap matematika, kecerdasan emosional dalam interaksi sosial di kelas  terhadap hasil belajar matematika siswa SMP Negeri 5 Yogyakarta”, dimana penghitungan reliabilitas instrumen kecerdasan emosional dalam interaksi sosial di kelas menggunakan rumus Alpha Cronbach dengan hasil  α = 0,882. Dalam mengadopsi angket ini terdapat beberapa perubahan kata, akan tetapi nilai reliabilitas yang diperoleh sama. tinggi. Sedangkan validitas instrumen dihitung menggunakan rumus product moment dengan taraf signifikansi α =.0,05. Adapun rumus Product Moment :

Sedangkan hasil perhitungan validitas instrumen dapat dilihat di halaman 204
Tabel 3.1 Kualifikasi Besarnya Koefisien Korelasi
No	Koefisien korelasi	Kualifikasi	
1	0,800 – 1,00	Sangat tinggi	
2	0,600 – 0,800	Tinggi	
3	0,400 – 0,600	Cukup	
4	0,200 – 0,400	Rendah	
5	0,00 – 0,200	Sangat rendah	

Dalam. Hal ini karena disesuaikan dengan kondisi siswa di kelas. Angket ini terdiri dari 22 butir pernyataan yang dibagi menjadi 18 pernyataan positif dan 4 pernyataan negatif. Penskoran angket untuk pernyataan positif adalah: 1 untuk jawaban “TP”, 2 untuk jawaban “JR”, 3 untuk jawaban “SR”, 4 untuk jawaban “SLL”. Sedangkan penskoran untuk pernyataan negatif adalah: 4 untuk jawaban “TP”, 3 untuk jawaban “JR”, 2 untuk jawaban “SR”, 1 untuk jawaban “SLL”.
4.	Tes 
Soal tes disusun peneliti untuk mengukur pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari. Tes ini memiliki validitas isi karena tes ini disusun berdasarkan materi pelajaran yang tercantum dalam kurikulum. Tes dilaksanakan setiap akhir siklus.
H. Teknik Pengumpulan Data
1.	Observasi
Observasi dilakukan oleh peneliti dengan cara melakukan pengamatan dan pencatatan mengenai pelaksanaan pembelajaran di kelas serta perilaku dan aktivitas yang ditunjukkan siswa selama proses kegiatan belajar mengajar berlangsung, tanpa mengganggu kegiatan pembelajaran. Observasi dilakukan dengan menggunakan lembar observasi yang telah dipersiapkan serta berupa catatan lapangan. 
2.	Dokumentasi
Dokumentasi digunakan untuk memberikan gambaran secara visual mengenai kegiatan siswa. Dokumentasi ini berupa foto-foto yang diambil pada saat pembelajaran matematika berlangsung.
3.	Angket
     Angket adalah cara untuk mengumpulkan data secara tertulis. Angket berisi daftar pernyataan yang disusun secara khusus dan digunakan untuk menggali dan menghimpun keterangan dan/atau informasi sebagaimana dibutuhkan. Angket dibagikan kepada semua siswa. Data dari angket ini digunakan untuk memperkuat data yang telah diperoleh berdasarkan lembar observasi terutama mengenai kecerdasan emosional siswa belajar matematika dalam interaksi sosial di kelas.
4.	Tes
     Tes seperti halnya LKS, tes dapat berupa soal uraian maupun maupun soal pilihan ganda. Tes tersebut diberikan pada tiap akhir siklus. Hasil tes digunakan untuk melihat seberapa besar pemahaman siswa terhadap pembelajaran matematika.

G. Teknik Analisis Data
         Data yang diperoleh dalam penelitian ini berupa data hasil catatan lapangan, data hasil observasi dalam proses pembelajaran, dokumentasi berupa foto, hasil angket, hasil wawancara dengan siswa yang dilaksanakan pada akhir tindakan. Teknik analisis data ini melalui beberapa tahapan reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
a.	Reduksi Data
Reduksi data meliputi penyeleksian data melalui deskripsi atau gambaran singkat, dan pengelompokan data dilakukan kedalam kualifikasi yang telah ditentukan.
1.	Analisis Data Observasi
Data  cbservasi merupakan data yang didapat dari hasil observasi tentang keterlaksanaan pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI. Pada setiap pertemuan disetiap siklus, peneliti dibantu oleh seorang mahasiswa sebagai mitra peneliti melakukan observasi tentang keterlaksanaan pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI. Pembelajaran matematika yang dilaksanakan dapat dikatakan sebagai suatu pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI apabila pembelajaran tersebut memenuhi 5 karakteristik pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI.
2.	Analisis Hasil Tes Belajar
Hasil tes siklus I maupun siklus II mencerminkan sejauh mana tingkat pemahaman yang dimiliki siswa. Hasil tes belajar siswa pada akhir siklus dihitung rata-ratanya. Hasil tes siklus I  dibandingkan dengan hasil tes siklus II jika mengalami peningkatan maka diasumsikan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI dapat meningkatkan hasil belajar.
3.	Analisis Hasil Angket
Hasil angket mengenai kecerdasan emosional siswa belajar matematika dalam interaksi sosial di kelas terhadap pembelajaran dianalisis dengan langkah sebagai berikut:
a.	 Masing-masing butir angket dikelompokkan sesuai dengan indikator yang diamati.
b.	 Berdasarkan pedoman penskoran yang telah dibuat, dihitung jumlah skor tiap-tiap butir sesuai dengan indikator. Cara menghitung persentase skor hasil angket sebagai berikut:

 = rata-rata persentase skor
c.	  Jumlah hasil skor yang diperoleh pada setiap indikator, selanjutnya dikategorikan sesuai dengan kualifikasi hasil angket untuk membuat kesimpulan mengenai  kecerdasan emosional siswa belajar matematika dalam interaksi sosial di kelas.

   Tabel 3.2. Kualifikasi Hasil Persentase Skor Angket Kecerdasan Emosional Siswa Belajar Matematika dalam Interaksi Sosial di Kelas 

No	Persentase	Kualifikasi	
1.	66,66% ≤   ≤ 100%	Tinggi 	
2.	33,33% ≤  ≤ 66,65%	Sedang 	
3.	      0% ≤   ≤ 33,32%	Rendah	

b.	Penyajian Data
Penyajian data dilakukan dalam rangka mengorganisasikan data yang merupakan kegiatan penyusunan informasi secara sistematik dari reduksi data mulai dari perencanaan, pelaksanaan tindakan, observasi dan refleksi sehingga mempermudah dalam membaca data.
c.	Triangulasi
Triangulasi data dilakukan dengan cara mencocokkan data yang diperoleh dari lembar observasi dalam proses pembelajaran, angket siswa terhadap instrumen pada akhir tindakan, hasil wawancara yang dilaksanakan dengan siswa dan guru pada akhir tindakan, dokumentasi, dan hasil belajar untuk mempermudah dalam penarikan kesimpulan.
d.	Penarikan Kesimpulan
Penarikan kesimpulan dilakukan berdasarkan hasil dari semua data yang telah diperoleh.

H. Indikator Keberhasilan
Indikator keberhasilan dalam penelitian ini adalah 
1.	Adanya peningkatan kecerdasan emosional siswa dalam interaksi sosial di kelas pada siswa kelas IV MIN Yogyakarta 1. Hal ini dapat ditunjukkan dengan meningkatnya rata-rata persentase aspek kecerdasan emosional dalam interaksi sosial di kelas yang meliputi: (1) Empati, (2) Keterampilan Interaksi sosial, (3) Koordinasi Sosial dalam proses pembelajaran di akhir pembelajaran dengan rata-rata persentase aspek 70% maka siklus dihentikan.
2.	Meningkatnya rata-rata hasil belajar yang dicapai siswa. Peningkatan rata-rata nilai yang diperoleh siswa pada saat tes yang dilaksanakan pada akhir siklus I dan siklus II. Prestasi belajar siswa dapat berhasil apabila nilai rata-rata tes kelas minimal 75 di akhir pembelajaran.

 BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A.	Pengamatan Pra Tindakan
Sebelum pelaksanaan penelitian, peneliti melakukan pengamatan pendahuluan di kelas, yang menjadi subjek penelitian yaitu kelas IV MIN Yogyakarta I. Pengamatan yang dilakukan difokuskan pada seluruh kegiatan proses pembelajaran matematika yang berlangsung di kelas. Adapun jadwal pengamatan pra tindakan adalah sebagai berikut.
Tabel 4.1  Waktu Pengamatan Pra Tindakan Kelas di kelas IV
Hari, Tanggal	Kegiatan	
Selasa, 18 November 2008	Mengamati kegiatan pembelajaran matematika yang sedang berlangsung, terutama melihat empati siswa dalam mengikuti pelajaran, keterampilan siswa dalam berinteraksi sosial di kelas, dan koordinasi sosial siswa dalam mengikuti pelajaran	
Kamis, 20 November 2008	Mengamati kegiatan pembelajaran matematika yang sedang berlangsung, terutama melihat empati siswa dalam mengikuti pelajaran, keterampilan siswa dalam berinteraksi sosial di kelas, dan koordinasi sosial siswa dalam mengikuti pelajaran	
Jum’at, 21 November 2008	Pengisian angket pra tindakan kelas	

51

Berdasarkan hasil pengamatan, dalam proses kegiatan pembelajaran matematika di kelas IV MIN Yogyakarta I, guru cenderung menggunakan metode ceramah, hal ini dimaksudkan agar menghemat waktu. Dari pengamatan yang telah dilakukan tampak terlihat bahwa sebagian siswa pun kurang aktif dalam mengikuti pelajaran.
Sesuai kesepakatan dengan guru, pengambilan data dilakukan pada jam pelajaran matematika kelas 4. Berikut jadwal jam pelajaran matematika kelas IV.
Tabel 4.2 Jadwal Pelajaran Matematika Kelas IV
Hari	Jam	
Selasa	07.00 – 08.20	
Kamis	08.20 – 09.40	
Jum’at	09.00 – 10.20	

B.	Deskripsi Hasil Penelitian
Penelitian ini terdiri dari 2 siklus dengan perincian siklus I dilaksanakan 3 kali pertemuan, sedangkan siklus II dilaksanakan 4 kali pertemuan. Penelitian dilaksanakan sesuai jadwal pelajaran matematika di MIN Yogyakarta I. Berikut adalah rincian waktu pelaksanaan penelitian yang dilaksanakan di MIN Yogyakarta I.
Tabel 4.3 Jadwal Pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas  Siswa Kelas IV  pada Siklus I dan Siklus II

Siklus ke	Pertemuan	Hari, Tanggal	Waktu	Kegiatan	

I	1	Selasa 
 25 November 2008	07.00- 08.20 	Mengukur besar sudut dengan satuan tidak baku dan satuan derajat	
	2	Kamis
 27 November 2008	08.20- 09.40	Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pengukuran sudut dan membahas LAS	
	3	Jum’at
 28 November 2008	09.00- 10.20	Pelaksanaan Tes Siklus I	

II	1	Selasa 
2  Desember 2008	07.00- 08.20	- Mengenal hubungan hari, minggu, bulan, dan tahun dan menggunakan satuan waktu, hari, minggu, bulan, dan tahun untuk menyelesaikan masalah.
-    Mengerjakan LAS	
	2	Kamis
4 Desember 2008	08.20- 09.40	- Mengenal hari, jam, menit dan detik dan menggunakan satuan hari, jam, menit, dan detik untuk menyelesaikan masalah
- Mengerjakan LAS 	
	3	Jum’at
5 Desember 2008	09.00- 10.20	Latihan soal	
	4	Selasa
9 Desember 2008	07.00-08.20	Pelaksanaan Tes Siklus II	

Penelitian yang dilaksanakan pada tiap siklus meliputi 4 tahapan, yaitu perencanaan, pelaksanaan tindakan, observasi, dan evaluasi. Berikut adalah deskripsi peneletian tindakan kelas tentang pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV MIN Yogyakarta I.
1.	Penelitian Tindakan Kelas pada Siklus I
a.	Perencanaan 
Kegiatan perencanaan bertujuan untuk merencanakan dan mempersiapkan segala sesuatu yang dilaksanakan pada pelaksanaan tindakan. Kegiatan yang dilaksanakan dalam perencanaan meliputi: 
a.	Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Pada pertemuan ke-1 penyusunan RPP meliputi materi tentang cara mengukur sudut dengan satuan tidak baku dan dengan satuan derajat. RPP yang digunakan selama pembelajaran dapat dilihat pada halaman 98. Pada pertemuan ke-2 penyusunan RPP meliputi materi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pengukuran sudut. RPP yang digunakan dapat dilihat pada halaman 104.

b.	Lembar Aktivitas Siswa
LAS 1 terdiri dari 2 kegiatan. Kegiatan 1 membahas tentang cara mengukur sudut dengan satuan tidak baku dan satuan derajat, sedangkan kegiatan 2 membahas tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pengukuran sudut. LAS dapat dilihat pada halaman 118.
c.	Soal Tes Siklus I
Soal tes siklus I terdiri dari 10 soal pilihan ganda dan 3 soal esay. Soal tes siklus I dapat dilihat pada halaman 132.
d.	Lembar Observasi
Menyiapkan lembar observasi mengenai pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan PMRI. Lembar observasi disusun berdasarkan karakteristik PMRI yang menjadi aspek pengamatan ketika observasi berlangsung. Lembar observasi digunakan pada setiap pertemuan sebagai pedoman bagi observer dalam mengobservasi kelas. Lembar observasi pelaksanaan pembelajaran  pada siklus I dapat dilihat pada halaman 145 dan 149, sedangkan lembar observasi pembelajaran matematika melalui pada siklus II dapat di lihat pada halaman 153 dan 157
b.	Pelaksanaan dan Observasi 
Pelaksanaan dan observasi tindakan dilaksanakan mulai tanggal 18 November sampai 9 Desember 2008. Pada tahap ini guru melakukan tindakan sesuai dengan rencana pelaksanaan pembelajaran yang telah disusun atas kerja sama peneliti, guru kelas, dan dosen pembimbing. Peneliti dibantu oleh seorang guru dan seoaang mahasiswa sebagai mitra peneliti selama melaksanakan pengamatan pelaksanaan tindakan. Selama kegiatan pembelajaran pengamat melakukan partisipatif dengan ikut serta mendampingi siswa dalam belajar, membantu peneliti dalam membagikan LAS dan peralatan yang akan digunakan.
Pada siklus I, tindakan dilaksanakan dalam 3 kali pertemuan, yaitu:
1)	Pertemuan ke-1
Pertemuan ke-1 dilaksanakan pada hari Selasa, tanggal 25 November 2008. Pembelajaran dimulai pada pukul 07.00 WIB dan diakhiri pada pukul 08.20 WIB.
Pukul 07.00 WIB siswa-siswa kelas IV memasuki ruang kelas. Pukul 07.05 WIB guru, peneliti, dan pengamat memasuki ruang kelas 4. Kemudian guru memimpin berdo’a dan dilanjutkan dengan tadarus bersama selama ± 10 menit.
 Pembelajaran dimulai pada pukul 07.15 WIB. Tujuan pembelajaran telah diketahui siswa pada pertemuan sebelumnya. Berikut adalah deskripsi pembelajaran apabila ditinjau dari karakteristik-karakteristik pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik.
1). Kegiatan Pendahuluan
Pembelajaran dimulai dengan mengajak siswa untuk memperhatikan baik-baik benda-benda yang ada di kelas. Siswa pun mengamati benda-benda di dalam kelas misalnya lantai, meja, papan tulis, buku, dll. 
 Guru mulai memberikan pertanyaan kepada siswa ”Adakah sudut yang dapat kalian temukan pada benda-benda di dalam kelas ini?Coba sebutkan!”, dan siswa pun serempak menjawab ”Pojok papan tulis, pojok buku, sudut antara dua jarum jam”. Bagus, itu jawaban yang betul. Nah, hari ini kita akan belajar tentang pengukuran sudut, kata guru. Setelah pembelajaran ini berakhir diharapkan kalian memiliki kemampuan untuk : (1)mengukur sudut dengan sudut satuan dan dengan busur derajat, (2) menentukan arah mata angin dan besar sudut
Dengan kemampuan di atas, bila kalian menjadi seorang ahli bangunan, atau ahli geografi, arsitek, dsb. sudah tidak canggung lagi terhadap pengukuran sudut. Dari sinilah siswa merasa terasa senang dan antusias untuk mengikuti pelajaran.
2). Kegiatan Inti
a.	Menggunakan konteks ”dunia nyata” untuk dieksplorasi 
Konteks real yang digunakan dalam pembelajaran pada pertemuan ke-1 ini guru mengembangkan permasalahan yang  diberikan pada saat apersepsi. Guru memberikan contoh sudut siku-siku, sudut lancip, dan sudut tumpul di papan tulis. Kemudian guru meminta perwakilan siswa untuk menggambar macam-macam bangun datar dan menyebutkan jenis sudut yang terdapat pada bangun tersebut. 
b.	Menggunakan model-model
Guru mengistruksikan kepada siswa untuk memperhatikan beberapa model bangun datar yang dibawa guru. Dari beberapa model bangun datar tersebut guru meminta siswa untuk mengukur besar sudut pada masing-masing bangun datar dengan menggunakan sudut satuan  tidak baku dan satuan derajat yang sudah disediakan. Dari instruksi yang diberikan oleh guru ternyata banyak siswa yang belum paham tentang pengukuran sudut dengan satuan tidak baku. Guru pun mulai mencontohkan cara mengukur sudut dengan satuan tidak baku.  Guru menggunakan media plastic transparansi yang dibentuk lingkaran yang dibagi menjadi 8 bagian untuk mengukur sudut dengan satuan tidak baku. Kemudian ambil satu bagian dari model lingkaran itu dan model tersebut dapat digunakan untuk mengukur besar sudut dengan satuan tidak baku. 
Penggunaan busur derajat dan model potongan sudut satuan ini bertujuan untuk menjembatani permasalahan yang real dan abstak, sehingga siswa tidak merasa kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pengukuran sudut. 
c.	Menggunakan produksi dan konstruksi siswa 
Guru menginstruksikan seluruh siswa untuk membentuk kelompok yang terdiri dari 3-4 siswa. Guru bersama peneliti membagikan alat peraga  yang berupa model bangun datar, busur derajat, dan model sudut satuan tidak baku untuk masing-masing kelompok dan LAS untuk masing-masing siswa. Siswa diperbolehkan untuk bekerja sama dalam kelompok untuk mengerjakan soal-soal yang ada di LAS.

Gambar 4.1. Guru sedang membimbing siswa yang bertanya tentang cara mengukur sudut dengan satuan derajat
Guru menunjuk salah seorang siswa perwakilan kelompok untuk maju ke depan menyelesaikan soal yang ada di LAS 1 kegiatan 1a. Guru juga meminta siswa tersebut menjelaskan bagaimana cara menyelesaikan soal pada kegiatan 1a kepada temannya. Hal ini bertujuan agar siswa yang kurang paham dalam menyelesaikan soal tersebut menjadi lebih paham dan mengerti.
Hasil produksi siswa pada pembelajaran ini terlihat pada saat siswa menjelaskan kepada siswa lain bagaimana mendapatkan penyelesaian dari soal tersebut dan bagaimana menggunakan alat peraga untuk membantu pemahaman siswa tentang materi pengukuran sudut.
d.	Bersifat Interaktif
Pada pertemuan ke-1, interaksi antara guru dan murid terlihat pada saat siswa menanggapi perintah guru, menanyakan setiap kesulitan yang dihadapi dan menyampaikan hasil pekerjaannya kepada guru. Interaksi antar siswa terjadi ada setiap kelompok. Setiap siswa saling berinteraksi untuk menemukan jawaban dari masing-masing soal.
e.	Terdapat keterkaitan
Permasalahan kontektual dalam pembelajaran ini salah satunya guru menyajikan gambar jam yang menunjukkan jadwal kegiatan siswa sehari-hari. Dari gambar jam yang di sajikan siswa diminta untuk mengukur sudut yang dibentuk oleh kedua jarum jam. Dari sini siswa juga dapat belajar mengenai waktu. 

3). Kegiatan Penutup
Pada pertemuan ke-1, setelah siswa belajar mengenai pengukuran sudut dengan satuan tidak baku dan satuan derajat kegiatan selanjutnya adalah menentukan arah mata angin dan besar sudut. Karena waktunya sudah habis, guru langsung memberikan kesimpulan materi dan mengakhiri pelajaran. 

2)	Pertemuan ke-2
Pertemuan ke-2 dilaksanakan pada hari Kamis, tanggal 27 November 2008. Pembelajaran dimulai pada pukul 08.20 WIB dan diakhiri pada pukul 09.40 WIB. 
Pukul 08.25 WIB guru, peneliti, dan pengamat memasuki ruang kelas 4. Pembelajaran pada pertemuan ke-2 adalah mengulang materi tentang pengukuran sudut dan mendiskusikan hasil pekerjaan siswa dalam lembar aktivitas siswa yang telah dikerjakan pada pertemuan ke-1 dan dilanjutkan dengan materi selanjutnya. Berikut adalah deskripsi pembelajaran apabila ditinjau dari karakteristik-karakteristik pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik.
1). Kegiatan Pendahuluan
Pembelajaran dimulai dengan mengajak siswa untuk mengali permasalahan yang real bagi siswa dengan bantuan guru. ”siapa yang bisa menyebutkan, ada berapa arah mata angin?”tanya guru. Siswa pun serentak berebut menjawab dengan mengacungkan jari. Guru menunjuk salah satu siswa untuk menyebutkan dan menggambarkan arah mata angin di papan tulis. 

2). Kegiatan Inti
a.	Menggunakan konteks ”dunia nyata” untuk dieksplorasi
Dari gambar arah mata angin yang gambarkan oleh salah seorang siswa di papan tulis, guru mengembangkan permasalahan untuk menemukan besar sudut antara arah utara dengan arah timur, arah utara dengan selatan, arah utara dengan barat, dan sebagainya. Guru memberikan permasalahan seperti berikut. ”Andi berjalan ke arah utara kemudian dia berbelok searah jarum jam sebesar 90o, ke arah mana andi berjalan sekarang?” guru menunjuk salah satu siswa untuk mempraktekan permasalahan tadi.  Kemudian jika Andi berbelok 180o searah jarum jam, ke arah mana Andi sekarang?”siswa serentak menjawab, ke arah barat. ” berarti kalau Andi berbelok 90o searah jarum jam , ke arah mana Andi berjalan?” ”Kembali ke utara bu”, jawab siswa. ”Jadi ada berapa derajat, sudut yang dibutuhkan Andi untuk sampai ke arah utara lagi?”,”360o bu”, jawab siswa.
Permasalahan yang real bagi siswa tersebut membuat siswa menjadi lebih tertarik  untuk belajar matematika. Hal ini dibuktikan dengan begitu banyaknya siswa yang menjawab pertanyaan guru.
b.	Menggunakan model-model 
Siswa menggunakan busur derajat dan berbagai model bidang datar seperti, persegi, segitiga, jajar genjang, segilima, segienam dsb. untuk membantu siswa dalam menentukan besar sudut. Penggunaan busur derajat dan model bidang datar ini bertujuan untuk menjembatani permasalahan yang real dan abstak, sehingga siswa tidak merasa kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menentukan arah mata angin, dan besar sudut
c.	Menggunakan produksi dan konstruksi siswa
Dari permasalahan konstektual yang dimunculkan, guru mengembangkan untuk menemukan besar sudut dengan menggunakan bangun datar. ”Perhatikan bangun datar yang ibu bawa, siapa yang  tau bangun apa ini?”, ”persegi bu”. ”Jika persegi ini, ibu beri nama persegi  ABCD, dan ibu putar ¼ putaran searah jarum jam dengan titik pusat P, kira-kira akan memindahkan titik A ke titik apa?”. Semula siswa binggung dengan pertanyaan guru. Guru bertanya lagi pada siswa, ”jumlah sudut dalam persegi itu ada berapa derajat?kalau masih binggung, kalian ukur ke empat sudut pada persegi pada model bangun datar persegi panjang tersebut, kemudian jumlahkan? kemudian siswa pun mengikuti perintah dari guru. Kemudian ada salah satu siswa menjawab: ada 360o bu. ”Betul”, kata guru.  Jika besar sudut 360o, maka ¼ putarannya adalah 90o. Jadi jika persegi ABCD di putar ¼ putaran searah jarum jam dengan titik pusat P, kira-kira akan memindahkan titik A ke titik . . .? Dari permasalahan ini, siswa bisa mengembangkan pola pikir untuk menyelesaikan setiap permasalahan yang dihadapi.
Guru bersama peneliti membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS)  kepada masing-masing siswa, siswa diminta menentukan arah mata angin dan dengan berbagai model bangun datar  seperti persegi, segitiga, jajar genjang, segilima, segienam dsb siswa diminta untuk besar sudut yang ada pada gambar bangun datar. 
d.	Bersifat Interaktif
Interaksi yang terjadi pada pembelajaran matematika pada pertemuan ke-2 meliputi interaksi siswa dengan guru dan interaksi antar siswa. Interaksi siswa dengan guru terlihat sejak awal pembelajaran ketika siswa dilibatkan dalam menggali permasalahan kontekstual untuk memulai pembelajaran. Interaksi siswa dengan guru juga terlihat pada saat siswa menanggapi pertanyaan atau pertanyaan guru selama pembelajaran berlangsung.
Interaksi antarsiswa terlihat saat seorang siswa memberi tanggapan atau menjawab pertanyaan guru, maka siswa lain yang memiliki ide lain memberi tanggapan terhadap pernyataan tersebut. 

Gambar 4.2 Guru sedang mengajak siswa berinteraksi dalam mengerjakan LAS

e.	Terdapat Keterkaitan
Keterkaitan antar unit matematika terlihat ketika siswa menyelesaikan soal. Dengan mempelajari arah mata angin siswa tidak kebingungan lagi jika akan pergi ke suatu tempat. 

3).  Kegiatan Penutup
Karena waktu yang tersisa tinggal 10 menit, pada akhir pelajaran guru bersama-sama siswa merangkum materi yang baru dipelajari dan memberitahukan bahwa besok akan diadakan ujian, jadi semua siswa harus belajar agar dapat mengerjakan soal ujian. 
3)	Pertemuan ke-3
Pertemuan ke-3 dilaksanakan pada hari jum’at, tanggal 28 November 2008. Pada pertemuan ke-3 ini dilaksanakan tes siklus I. Tes ini diberikan untuk mengukur seberapa besar tingkat pemahaman siswa dalam menerima materi pelajaran.  Tes terdiri dari 10 soal pilihan ganda dan 3 soal esay. Dari hasil tes siklus I diperoleh skor nilai rata-rata siswa adalah 67, 20588235.

Gambar 4.3 Pelaksanaan Tes siklus 1
c.	Refleksi 
Refleksi dan penarikan kesimpulan merupakan hasil diskusi antara peneliti dengan guru tentang keterlaksanaan tindakan pada siklus I. Berdasarkan hasil diskusi, ada beberapa kekurangan dalam pelaksanaan tindakan siklus I yaitu:
1.	Pada saat mendiskusikan hasil LAS, siswa kurang mendapat kesempatan menyampaikan pendapatnya.
2.	Siswa terlihat belum lancar dalam mengerjakan LAS 1 karena perintah pada LAS 1 diangggap siswa sulit dipahami, selain itu penjelasan yang dianggap kurang dari guru.
3.	Siswa kurang berinteraksi dengan guru dan siswa lainnya dalam menyelesaikan permasalahan yang dihadapi.
Berdasarkan kondisi dan permasalahan di atas, maka perlu dilakukan perbaikan untuk tindakan berikutnya, yaitu:
1.	Pada saat mendiskusikan LAS, guru hendaknya memberi kesempatan kepada siswa untuk menyampaikan jawaban mereka terlebih dahulu. Dari beberapa jawaban yang disampaikan siswa, kemudian didiskusikan untuk disimpulkan jawaban yang tepat.
2.	Memperbaiki LAS dengan mengevaluasi soal-soal yang ada di dalamnya. Guru juga mempersilahkan bagi siapa saja yang belum paham untuk bertanya.
3.	Guru lebih intensif mendampingi siswa, hal ini bertujuan agar siswa mudah berinteraksi, siswa tidak merasa malu untuk menanyakan setiap kesulitan yang dihadapi.

2.	Penelitian Tindakan Kelas Siklus II
a.	Perencanaan 
Kegiatan perencanaan bertujuan untuk merencanakan dan mempersiapkan segala sesuatu yang akan dilaksanakan pada pelaksanaan tindakan pada siklus II. Kegiatan yang dilaksanakan pada perencanaan meliputi
1).	Penyusunan Perangkat pembelajaran 
a)	Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Pada siklus II hanya menggunakan dua RPP. Pada pertemuan ke-1 siklus II, penyusunan RPP meliputi materi tentang pengukuran waktu yaitu mengenal hari, minggu, bulan dan tahun dan menggunakan satuan waktu (hari, minggu, bulan dan tahun) dalam menyelesaikan masalah. RPP dapat dilihat pada halaman 109. Pada pertemuan ke-2 siklus II, penyusunan RPP meliputi materi tentang pengukuran waktu yaitu mengenal hari, jam, menit, detik,  dan menggunakan satuan waktu (hari, jam, menit dan detik) dalam menyelesaikan masalah. RPP dapat dilihat  pada halaman 113.
b)	Lembar Aktivitas Siswa (LAS)
LAS disusun untuk membimbing aktivitas siswa selama pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan PMRI. LAS ini merupakan lembar aktivitas siswa untuk memahami pengukuran waktu. Pada siklus II ini digunakan 2 LAS yang masing-masing terdiri dari 2 kegiatan. LAS dapat dilihat pada halaman 125 dan 128.

c)	Soal Tes Siklus II
Soal tes siklus II terdiri dari 10 soal pilihan ganda dan 3 soal esay. Soal tes siklus I dapat dilihat pada halaman 135.
b.	Pelaksanaan dan hasil Observasi 
Pada tahap pelakasanaan tindakan pada siklus II, guru melaksanakan tindakan sesuai dengan rencana pelaksanaan pembelajaran yang telah disusun atas kerja sama peneliti, guru kelas, dan dosen pembimbing. Peneliti dibantu oleh seorang guru  dan pengamat sebagai mitra peneliti selama melaksanakan pengamatan pelaksanaan tindakan.  Pada siklus II, tindakan dilaksanakan dalam 4 kali pertemuan, yaitu:
1)	Pertemuan ke-1
Pertemuan ke-1 dilaksanakan pada hari Selasa, tanggal 2 Desember 2008. Pembelajaran dimulai pada pukul 07.00 WIB dan diakhiri pada pukul 08.20 WIB. 
Guru, peneliti, dan pengamat memasuki ruang kelas 4. Kemudian guru memimpin berdo’a dan dilanjutkan dengan tadarus bersama selama ± 10 menit. Berikut adalah deskripsi pembelajaran ditinjau dari karakteristik pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik.
1). Kegiatan pendahuluan
Pembelajaran dimulai dengan mengajak siswa menggali permasalahan-permasalahan yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Guru memulai pelajaran dengan memberikan pertanyaan kepada siswa untuk menyebutkan hari-hari dalam satu minggu. Setelah itu siswa diajak menyanyikan lagu tentang nama-nama bulan. Siswa pun antusias mengikutinya.
2). Kegiatan Inti
a.	Menggunakan konteks ”dunia nyata” untuk dieksplorasi
Guru membimbing siswa untuk menemukan hubungan hari, minggu, bulan dan tahun. Guru juga meningkatkan permasalahan menjadi lebih rumit, guru juga menceritakan sejarah negara Indonesia, yang pernah dijajah oleh negara Belanda. Sekarang ibu mau cerita tentang sejarah negara indonesia, dengarkan baik-baik.  Pada zaman dahulu negara Indonesia kaya akan rempah-rempah. Siapa yang tahu rempah-rempah, kata guru. Siswa pun menyebutkan berbagi macam rempah-rempah yang mereka ketahui (kemudian guru pun melanjutkan ceritanya). Rempah-rempah tersebut ternyata membuat negara asing tertarik untuk datang ke Indonesia, termasuk negara Belanda.  Setelah mereka datang ke Indonesia, ternyata lama kelamaan mereka tertarik dengan  negara kita ini yang kaya akan rempah-rempah dan berniat untuk menguasainya. Karena orang Indonesia tidak setuju dengan niat oang Belanda tersebut kemudian orang Indonesia berjuang mempertahankan negara tercinta kita ini. Perjuangan pun berlangsung hingga 3,5 abad dan orang belanda pun meninggalkan Indonesia. Lha sekarang ibu mau tanya, 3,5 abad itu ada berapa tahun?
Dari permasalahan di atas membuat siswa tertarik untuk belajar matematika. Hal ini dibuktikan dengan keseriusan siswa dalam memperhatikan informasi yang disampaikan oleh guru. 

b.	Menggunakan model - model
Guru mempersilahkan siswa untuk membentuk kelompok. Setiap kelompok terdiri dari 4 siswa. Siswa yang duduk di barisan pertama, ketiga dan kelima yang semula menghadap ke papan tulis berbalik arah sedemikian hingga saling berhadapan dengan barisan yang semula di belakangnya. Guru bersama peneliti membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS)  kepada masing-masing siswa. LAS terdiri dari 2 kegitan  siswa diminta hubungan hari, minggu, bulan dan tahun dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pengukuran waktu (hari, minggu, bulan, tahun).  Pada pertemuan kali ini guru tidak menggunakan model atau alat peraga dalam pembelajaran matematika. Guru lebih banyak bercerita tentang masalah yang ada dalam kehidupan sehari-hari.
c.	Menggunakan produksi dan konstruksi siswa
Hasil produksi siswa pada pembelajaran kali ini adalah siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan pengukuran waktu. Permasalahan yang dimunculkan sebagai berikut:
 ”Ria mempunyai adik yang berumur 5 tahun. Nama adik Ria yaitu Nia. Jika dalam satu tahun ada 365 hari. Berapa hari umur Nia sekarang?”
Berikut adalah variasi jawaban siswa?
1.	365 + 365 + 365 + 365 + 365 = 1825
2.	                365

x

                   5
             1825
3.	(365 + 365 ) + (365 + 365) + 365
          = 730  +  730   + 365
          = 1460 +365
          = 1825	         
Variasi penyelesaian di atas merupakan hasil produksi siswa. Siswa diberi keleluasaan menentukan penyelesaian sesuai dengan pemahamannya.
d.	Bersifat Interaktif
Interaksi antara siswa dengan guru terlihat ketika mendiskusikan hasil LAS. Guru selalu memberi kesempatan kepada siswa tentang cara penyelesaian setiap soal. Pada pertemuan ini siswa memanfaatkan kesempatan tersebut dengan baik. Beberapa siswa berani mengajukan pendapat tentang  cara penyelesaian yang mereka gunakan dalam menyelesaikan soal.
e.	Terdapat keterkaitan
Permasalahan kontekstual dalam pembelajaran ini salah satunya adalah cerita tentang sejarah negara Indonseia. Disamping belajar matematika, siswa juga belajar tentang sejarah, dengan demikian siswa juga memiliki pengetahuan lain dari belajar matematika. 
3). Kegiatan Penutup
Siswa dengan bantuan dari guru menyimpulkan apa yang telah dipelajari. Sebelum guru mengakhiri pembelajaran, guru mengingatkan kembali kepada siswa untuk mempelajari materi yang baru saja diberikan oleh guru. Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan salam.

2)	Pertemuan Ke – 2
Pertemuan ke-2 dilaksanakan pada hari Kamis, tanggal 4 Desember 2008. Pembelajaran dimulai pada pukul 08.20 WIB dan diakhiri pada pukul 09.40 WIB.  Guru, peneliti, dan pengamat memasuki ruang kelas 4. Berikut adalah deskripsi pembelajaran ditinjau dari karakteristik pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik.
1). Kegiatan pendahuluan
Guru memulai pelajaran dengan meminta siswa memperhatikan jam dinding. “Ada berapa jarum jam yang kalian temukan pada jam dinding ini?”kata ibu guru. Siswa pun menjawab, “ada tiga bu”. “Apa hubungan antara ketiga jarum jam tersebut”, kata guru. Siswa pun menjawab tidak tahu.
2). Kegiatan Inti
a.	Menggunakan konteks ”dunia nyata” untuk dieksplorasi
Guru memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yaitu sebagai berikut:
“Andi sampai  di sekolah pukul 06.25 dan pulang dari sekolah pukul 10.00. Berapa jam Andi berada di sekolah?”
Dari soal di atas ternyata siswa masih kesulitan untuk menemukan jawabannya. Kemudian guru menjelaskan  hubungan antara detik, menit dan jam, dengan menggunakan jam dinding. Guru menjelaskan bahwa ketika jarum detik bergerak 60 kali maka jarum menit akan bergerak 1 kali sehingga 1 menit = 60 detik. Jarum menit akan bergerak 60 kali dalam satu putaran yang kemudian dinamakan dengan 1 jam = 60 menit.
Dari penjelasan guru di atas, siswa pun merasa tertarik untuk mempelajari lebih jauh tentang hubungan jam, menit dan detik. Guru pun menginstruksikan kepada siswa untuk menyelesaikan soal yang berikan dengan memanfaatkan penjelasan dari guru.
b.	Menggunakan model - model
Dalam pembelajaran kali ini guru menggunakan alat peraga jam dinding. Hal ini bertujuan untuk mempermudah siswa dalam mempelajari hubungan antara jam, menit, dan detik.  Siswa dapat mengaplikasikan apa yang mereka temukan dari hubungan jam, detik, dan menit pada jam dinding untuk meyelesaikan permasalahan yang mereka temukan pada LAS. 
c.	Menggunakan produksi dan konstruksi siswa
Produksi siswa jelas terlihat ketika siswa mengerjakan LAS. Walaupun siswa mengerjakan LAS secara berkelompok, akan tetapi LAS diberikan kepada masing-masing siswa. Siswa diminta untuk berusaha mengerjakan LAS secara mandiri terlebih dahulu sehingga segala inisiatif dalam menyelesaikan soal murni dari siswa kemudian hasil dari pekerjaannya tersebut baru didiskusikan kepada teman kelompoknya.  
Setiap soal yang didiskusikan guru selalu melibatkan siswa. Beberapa siswa diberi kesempatan menyampaikan pendapatnya tentang jawaban dan penyelesaiannya kepada guru dan siswa lain di papan tulis. 
d.	Bersifat Interaktif
Interaksi antara siswa dengan guru terlihat ketika mendiskusikan hasil LAS. Guru selalu memberi kesempatan kepada siswa tentang cara penyelesaian setiap soal. Pada pertemuan ini siswa memanfaatkan kesempatan tersebut dengan baik. Beberapa siswa berani mengajukan pendapat tentang  cara penyelesaian yang mereka gunakan dalam menyelesaikan soal.
e.	Terdapat Keterkaitan
Dalam pembelajaran kali ini, siswa selain bisa belajar mengenai pengukuran waktu, siswa juga belajar bagaimana membaca jam. Jadi jika suatu saat ada orang yang bertanya, masing-masing siswa bisa menjawabnya.
3).  Kegiatan Penutup
Karena waktu sudah habis, pada akhir pelajaran guru bersama-sama siswa merangkum materi yang baru dipelajari. Guru memberitahukan bahwa pada pertemuan besok akan diadakan latihan soal. Guru pun menginstruksikan kepada semua siswa untuk mempelajari pelajaran hari ini agar besok bisa mengerjakan soal latihan dengan baik dan benar karena harus dikumpulkan untuk memperbaiki nilai. Bel berbunyi guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan salam.

3)	Pertemuan ke-3
Pertemuan ke-1 dilaksanakan pada hari Jum’at, tanggal 5 Desember 2008. Pembelajaran dimulai pada pukul 09.00 WIB dan diakhiri pada pukul 10.20 WIB. Guru, peneliti, dan pengamat memasuki ruang kelas 4. 
1)	Kegiatan Pendahuluan
Guru menanyakan apakah tadi malam sudah belajar tentang pengukuran waktu seperti yang telah diinstruksikan guru kemarin. Siswa pun menjawab sudah. Kemudian guru melanjutkan dengan menginstruksikan pada siswa untuk membentuk kelompok.
2)	Kegiatan Inti
Pada pertemuan kali ini pembelajaran di fokuskan untuk latihan soal tentang pengukuran waktu. Siswa dikelompokkan  menjadi 8 kelompok, dimana masing-masing kelompok berjumlah 3-4 orang. Setiap kelompok harus mempunyai ketua yang mampu mengatur  jalannya diskusi, sehingga tidak ada siswa yang ramai sendiri. Guru menginstruksikan pembentukan kelompok pada pertemuan kali ini berbeda pada pertemuan yang lalu. Hal ini bertujuan agar siswa tidak merasa jenuh, saling mengenal karakteristik masing-masing.
Kemudian guru membagikan LAS  kepada masing-masing siswa dan siswa guru menginstruksikan pada siswa untuk mengerjakan soal tersebut secara mandiri sehingga masing-masing anggota kelompok dapat memperoleh jawaban yang berbeda.

Gambar 4.4. Masing-masing anggota kelompok mencoba mengerjakan soal secara mandiri

Setelah bekerja secara mandiri, kemudian jawaban dari masing-masing siswa tersebut saling dicocokkan. Hal ini bertujuan agar tiap-tiap anggota kelompok saling berdiskusi, mampu menerima pendapat orang lain yang berbeda dan saling menghargai satu sama lain. Dalam mengerjakan Soal latihan kali ini siswa diminta diskusi dengan teman kelompoknya, tidak boleh bertanya dengan kelompok lain. Guru dan peneliti pun hanya mengawasi tindakan yang dilakukan siswa. Permasalahan yang muncul dalam soal yang diberikan, harus dipecahkan oleh kelompok itu sendiri. Hal ini bertujuan agar kerjasama dan komunikasi dapat terjalin

Gambar 4.5. Salah seorang anggota kelompok menjelaskan kepada temannya dalam mengerjakan LAS

Setelah masing-masing kelompok selesai mengerjakan LAS tersebut kemudian guru menunjuk salah satu kelompok untuk maju ke depan menuliskan jawabannya ke papan tulis. Siswa yang maju ke depan tersebut diminta menjelaskan kepada temannya-temannya yang belum paham dalam memperoleh jawaban. Hal ini dimaksudkan agar siswa tersebut berlatih komunikasi terbuka, belajar mengikis rasa malu yang selama ini membuat siswa takut untuk mengeluarkan pendapatnya. Selain melatih komunikasi terbuka, kegiatan ini juga dimaksudkan agar interaksi antar siswa dan guru juga terjalin lebih baik lagi. 
Setelah semua soal selesai dibahas, guru pun memberi kesempatan pada siswa yang kurang paham untuk bertanya karena pada pertemuan selanjutnya akan diadakan ulangan
3)	 Kegiatan penutup
Guru juga menginstruksikan kepada siswa untuk belajar lebih rajin agar memperoleh nilai yang lebih bagus lagi dibanding dengan ujian yang lalu. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan salam.

4)	Pertemuan ke-4
Pertemuan ke-4 dilaksanakan pada hari Selasa, tanggal 9 Desember 2008. Pada pertemuan ke-4 ini dilaksanakan tes siklus II. Tes ini diberikan untuk mengukur seberapa besar tingkat pemahaman siswa dalam menerima materi pelajaran.  Tes terdiri dari 10 soal pilihan ganda dan 3 soal esay. Dari hasil tes siklus II diperoleh skor nilai rata-rata siswa adalah 77,5

c. Refleksi 
Pada refleksi ini peneliti berdiskusi, guru, serta observer untuk melakukan penilaian terhadap proses pembelajaran yang telah terlaksana yaitu masalah yang muncul dan segala hal yang berkaitan dengan tindakan yang dilakukan. Berdasarkan hasil diskusi, dapat dikatakan bahwa  hampir setiap langkah dalam rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) yang telah disusun sudah terlaksana sesuai dengan pendekatan PMRI. Sehingga pelaksanaan penelitian sudah cukup baik di akhir siklus II.

C. Hasil Penelitian  Tindakan
1. Hasil tes belajar
Tes  di lakukan tiap akhir siklus. Tes diberikan dengan tujuan untuk mengetehui seberapa besar pemahaman siswa dalam menguasai yang materi. Pada tes siklus I rata-rata skor  nilai yang diperoleh siswa adalah 67, 20588235. Sedangkan pada siklus II rata-rata skor nilai yang diperoleh siswa adalah 77,5.
Data nilai yang diperoleh dari tes siklus I dan tes siklus II yang diperoleh siswa dapat ditunjukkan melalui grafik berikut.

Gambar 4.6. Diagram nilai tes siklus I dan nilai tes siklus II

Rata-rata nilai tes siklus I dan rata-rata nilai tes siklus II dapat dilihat pada diagram berikut.

Gambar 4.7. Diagram rata-rata nilai siklus I dan rata-rata nilai siklus II

2. Hasil Angket Kecerdasan Emosional Dalam Interkasi Sosial di Kelas 
Angket kecerdasan emosional dalam interkasi sosial di kelas diberikan selama 3 kali, yaitu pada saat pra tindakan, akhir siklus 1 dan pada akhir siklus 2. Pemberian angket kecerdasan emosional siswa ini bertujuan untuk mengetahui sejauh mana peningkatan kecerdasan emosional siswa dalam interaksi sosial di kelas terhadap proses pembelajaran yang sedang diterapkan. Dari hasil angket yang diberikan  kepada siswa kelas 4 yang berjumlah 34 orang diperoleh data sebagai berikut:

Tabel 4.4. Persentase Hasil Angket Kecerdasan Emosional dalam Interaksi Sosial di Kelas pada Siswa Kelas 4 MIN Yogyakarta 1 untuk Tiap Aspek yang Diamati 

Aspek	Indikator	Pra tindakan	Siklus 1	Siklus 2	
		Rata-rata	Rata-rata	Rata-rata	
Empati	Motivasi	54,90%	60,78%	70,34%	
	Orientasi Layanan	58,58%	69,61%	74,02%	
Keterampilan Interaksi Sosial	Komunikasi	57,72%	81,99%	86,76%	
	Mengelola Konflik	52,50%	62,94%	65%	
	Membina Kelompok Belajar	53,19%	62,01%	69,615	
Koordinasi Sosial 	Membangun ikatan	65,91%	75,34%	74,26%	
	Koordinasi dan Kooperasi	56,25%	64,71%	66,91%	
	Mengelola teman	55,51%	76,47%	79,04%	

Dari hasil angket di atas dapat diketahui bahwa kecerdasan emosional siswa  dalam interaksi sosial di kelas terhadap penerapan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan  PMRI dapat meningkat. Pada pra tindakan siswa belum begitu aktif dan antusias dalam mengikuti pembelajaran, ini terlihat dari kurangnya motivasi siswa. Diskusi dalam kelompok juga belum berlangsung dengan lancar. Siswa juga kurang berinteraksi dengan teman maupun guru, kurang  berpendapat dan berkomunikasi. Kurangnya kerjasama dan membangun ikatan antar teman. Tetapi pada pertemuan-pertemuan berikutnya siswa semakin antusias sehingga kecerdasan emosional siswa dalam interaksi di kelas semakin meningkat.

D.	PEMBAHASAN 
Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dipandang telah banyak memberikan kontribusi  terhadap peningkatan kecerdasan emosional siswa dalam interaksi sosial di kelas. Terkait dengan kecerdasan emosional siswa dalam interaksi sosial di kelas, menunjukkan bahwa memang kondisi setiap siswa mempunyai kecerdasan emosional dalam interaksi sosial di kelas yang berbeda-beda. Oleh sebab itulah maka penerapan pendekatan ini sangat penting, disamping karakterisik PMRI dapat melatih siswa mandiri dan berfikir, pembentukan kelompok juga melatih siswa untuk berkomunikasi, kolaborasi, kooperasi, dan  melatih siswa berdiskusi mengungkapkan ide atau pendapatnya. Melalui cara inilah siswa yang tadinya merasa bosan dengan matematika, akan merasa senang, antusias dan mempunyai motivasi untuk belajar. Kegiatan pembelajaran ini juga dapat memberi kesempatan pada siswa untuk berinteraksi sehingga akan terjalin keakraban antar siswa dan guru sehingga dapat diharapkan siswa tidak merasa takut atau canggung lagi dalam bertanya, keadaan ini sesuai dengan karakteristik pendekatan PMRI yaitu adanya interaksi antar siswa maupun dengan guru. Dalam kegiatan pembelajaran ini guru berperan sebagai fasilitator yaitu membantu kelancaran proses belajar, selain itu  juga memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri sedangkan siswa yang aktif dalam proses pembelajaran. 
 Dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI guru mengawali pembelajaran dengan memberikan masalah yang kontekstual, sehingga memungkinkan siswa menggunakan pengalaman atau pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya secara langsung. Masalah kontekstual berfungsi sebagai sumber untuk mengaplikasikan kembali matematika. Pada tahap ini siswa dibimbing untuk ”reinventio” (menemukan) sendiri tentang ide/konsep dari soal matematika secara progresif.
Masalah kontekstual yang diangkat sebagai topik awal pembelajaran, dalam hal ini guru memberikan masalah sederhana yang dikenali oleh siswa. Masalah kontekstual dalam PMRI memiliki empat fungsi, yaitu: (1) untuk membantu siswa menggunakan konsep matematika, (2) untuk membentuk model dasar matematika dalam mendukung pola pikir siswa bermatematika, (3) untuk memanfaatkan realitas sebagai sumber aplikasi matematika dan (4) untuk melatih kemampuan siswa, khususnya dalam menerapkan matematika pada situasi nyata (realitas). Hal ini diperkuat oleh pendapat Depdiknas (2004: 2-3) bahwa pembelajaran akan lebih bermakna bagi siswa jika masalah yang dibahas tidak jauh berbeda dari pengalaman mereka atau setidaknya dapat dibayangkan oleh mereka. Hal tersebut dilakukan dalam rangka mempersiapkan siswa dalam kondisi untuk siap dalam mengikuti kegiatan pembelajaran
Setelah guru mengawali pembelajaran dengan memberikan masalah kontektual, guru mengajukan tugas untuk mendiskusikan LAS. Untuk mempermudah siswa dalam mengerjakannya, guru menggunakan model sebagai suatu jembatan antara real dan abstrak. Istilah model berkaitan dengan model matematika yang dibangun sendiri oleh siswa dalam mengaktualisasikan masalah kontekstual ke dalam bahasa matematika, yang merupakan jembatan bagi siswa untuk membuat sendiri model-model dari situasi nyata ke abstrak atau dari situasi informal ke formal.  Penggunaan LAS dan model matematika dalam pembelajaran ini dapat membantu siswa dalam mengkonstruksi pengetahuannya,  siswa menggunakan produksinya sendiri atau strategi sebagai hasil dari mereka “ doing mathematics”. Kegiatan pembelajaran tidak lagi terpusat pada guru, akan tetapi lebih tepusat pada siswa dimana siswa berusaha menemukan, mengkonstruksi sendiri pengetahuannya. Misalnya pada LAS pada kegiatan 1 dan 2, dengan melakukan kegiatan pada LAS siswa dapat mengukur besar sudut, menentukan jenis sudut. Melalui kegiatan-kegiatan tersebut siswa juga merasa diikutsertakan  secara aktif dalam kegiatan pembelajaran, dengan demikian pembelajaran tidak lagi bersifat teacher centered akan tetapi student centered.
Pembelajaran yang terpusat pada siswa tersebut menyebabkan siswa ikut merasa memiliki kegiatan pembelajaran tersebut. Hal ini karena siswa diikutsertakan serta aktif dalam pelaksanaaan kegiatan pembelajaran sehingga mendorong peningkatan motivasi. Penggunaan LAS dalam pembelajaran kelompok dapat meningkatkan interaksi antar siswa maupun siswa dengan guru. Siswa saling bekerjasama untuk menjawab pertanyaan yang ada dalam LAS, dari proses ini siswa menjadi lebih aktif dan berani mengungkapkan gagasan atau ide. Siswa diberi kesempatan seluas-luasnya untuk mengembangkan berbagai strategi informal yang dapat mengarahkan pada pengkonstruksian berbagai prosedur untuk memecahkan masalah. Dengan kata lain, kontribusi yang besar dalam proses pembelajaran diharapkan datang dari siswa, bukan dari guru. Artinya semua pikiran atau pendapat siswa sangat diperhatikan dan dihargai.
Selain penggunaan LAS sebagai media pembelajaran, dalam proses pembelajaran juga digunakan alat bantu busur derajat, jam dinding, kompas, dan lain-lain. Alat bantu pembelajaran tersebut sebagai salah satu komponen sumber belajar yang dapat digunakan untuk menumbuhkan motivasi belajar dan memperjelas makna materi yang sedang dipelajari. Penggunaan alat peraga juga membuat siswa lebih aktif dalam kegiatan pembelajaran karena kegiatan pembelajaran lebih menarik dan tidak menjemukan.
Pembentukan kelompok pada pembelajaran realistik akan membangun rasa saling ketergantungan yang positif dan kerja sama antar anggota kelompok. Kegiatan ini juga akan membangun keakraban, kekompakan, dan kemudahan dalam mengerjakan tugas. Interaksi antar siswa dalam kegiatan pembelajaran ini juga sangat diperlukan, mengingat bahwa  menggunakan interkatif interaksi antar siswa dengan guru merupakan hal yang mendasar dalam pembelajaran realistik. Terbentuknya interaksi ini akan memudahkan siswa untuk pandai bergaul, tidak merasa asing lagi dengan temannya, tidak merasa canggung apabila ingin bertanya tentang materi yang belum dipahami. Sebaliknya jika ada siswa yang mempunyai kemampuan akademik lebih, akan memberikan penjelasan terhadap siswa yang mengalami kesulitan. Interaksi antara siswa dengan guru, siswa dengan siswa, serta siswa dengan perangkat pembelajaran merupakan hal yang sangat penting dalam PMRI. Bentuk-bentuk interaksi seperti: negosiasi, penjelasan, pembenaran, persetujuan, pertanyaan atau refleksi digunakan untuk mencapai bentuk pengetahuan matematika formal dari bentuk-bentuk pengetahuan matematika informal yang ditemukan sendiri oleh siswa.
Dalam proses pembelajaran khususnya pada saat belajar kelompok, pendampingan oleh guru sangatlah penting, karena dengan didampingi oleh guru, siswa akan merasa lebih diperhatikan, dan mempunyai motivasi untuk belajar lebih giat lagi. Guru senantiasa bisa mengajak siswa untuk terlibat secara aktif dalam kegiatan pembelajaran dan memberikan bantuan berupa bimbingan serta arahan apabila siswa mengalami kesulitan dalam belajar. Adanya penanaman keyakinan kepada siswa oleh guru bahwa mereka dapat menguasai materi yang sedang mereka pelajari, dalam mengerjakan soal ataupun tugas yang diberikan selama proses kegiatan pembelajaran akan menumbuhkan rasa percaya diri siswa. Adanya peningkatan rasa percaya diri pada siswa dapat memotivasi siswa untuk menguasai materi atau dapat mengerjakan soal/tugas yang diberikan oleh guru. Hal ini sesuai dengan pendapat Piaget yang dikutip oleh Soedjadi (2004: 24) bahwa anak perlu mendapatkan bantuan dari orang lain untuk memahami lingkungan, memotivasi mereka dalam melakukan penyelidikan dan membangun teori yang menjelaskan lingkungan itu. Pendampingan guru juga dilakukan ketika siswa sedang mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas. Hal tersebut perlu dilakukan agar siswa merasa percaya diri karena siswa biasanya kurang terbiasa ketika harus mempresentasikan di depan kelas. 
Presentasi dapat dimulai dari dengan menunjuk beberapa siswa dan disuruh maju ke depan kelas menjelaskan bagaimana dia menyelesaikan suatu soal dengan caranya sendiri/meragakannya dengan menggunakan alat peraga yang telah disiapkan. Tugas guru adalah membimbing bagaimana siswa dapat mengaplikasikan alat peraga tersebut untuk menyelesaikan soal. Setelah itu siswa diajak membandingkan dan mendiskusikan jawaban, yaitu guru menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban masalah secara berkelompok. Siswa dilatih untuk mengeluarkan ide-ide yang mereka miliki dalam kaitannya dengan interaksi siswa dalam proses belajar untuk mengoptimalkan pembelajaran. Selain itu siswa juga dibimbing untuk mengeksplorasi pengetahuannya dengan mengaitkan materi yang dipelajari dengan materi yang lain untuk mendukung terjadinya proses pembelajaran yang lebih bermakna.
Pada pembelajaran siklus 1, pelaksanaan pembelajaran realistik belum berjalan dengan baik. Hal ini terlihat pada saat berdiskusi dalam kelompok ada kelompok yang lebih terkesan mengerjakan tugas secara individu. Pada saat mendiskusikan hasil LAS, siswa juga kurang mendapat kesempatan menyampaikan pendapatnya. Siswa terlihat belum lancar dalam mengerjakan LAS 1 karena perintah pada LAS 1 diangggap siswa sulit dipahami, selain itu penjelasan yang dianggap kurang dari guru. Siswa kurang berinteraksi dengan guru dan siswa lainnya dalam menyelesaikan permasalahan yang dihadapi.  Ada juga kelompok yang sebagian anggotanya hanya asyik mengobrol dan hanya menyalin hasil kerja temannya. Guru selalu tak henti-hentinya mengingatkan dan memotivasi siswa agar aktif berdiskusi. Guru juga menjelaskan bahwa tes yang digunakan adalah tes individu, jadi masing-masing siswa harus menguasai materi pelajaran.
Pelaksanaan diskusi pada siklus II lebih berjalan lancar apabila dibandingkan dengan diskusi pada siklus 1. Hal ini dikarenakan siswa menyadari tanggungjawabnya masing-masing pada proses pembelajaran. Pada siklus II, siswa diberikan LAS yang materinya tentang pengukuran waktu. Siswa juga diminta untuk aktif saat mengerjakan LAS, karena guru akan memberikan hadiah bagi kelompok yang memperoleh nilai tertinggi. Hal ini tentu saja membuat siswa lebih termotivasi lagi untuk mengerjakan soal.
Pada akhir tiap siklus dilaksanakan tes individu. Tes ini dilakukan untuk mengukur seberapa besar kemampuan siswa memahami materi yang diberikan. Dilihat dari hasil tes siswa, pada siklus 1 rata-rata nilai siswa yaitu 67,21, sedangkan pada siklus II rata-rata nilai siswa yaitu 77,5. Bila dilihat dari skor nilai rata-rata siswa mengalami peningkatan.
Dari hasil angket kecerdasan emosional siswa dalam interaksi sosial di kelas tampak bahwa rata-rata pra tindakan, siklus 1, siklus II terus mengalami peningkatan.  Rata-rata presentase pra tindakan sebesar 58,79 % dengan kriteria sedang, siklus 1 sebesar 70,90% dengan kriteria tinggi, dan pada siklus II sebesar  75, 63% dengan kriteria tinggi.
Dari hasil wawancara yang dilakukan, peneliti menyimpulkan bahwa kecerdasan emosional siswa dalam interaksi sosial di kelas mengalami peningkatan dibandingkan sebelum pelaksanaan kegiatan pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI. Hal ini dapat dilihat dari aktivitas siswa selama mengikuti pelajaran matematika dengan PMRI. Menggunakan pendekatan PMRI siswa merasa lebih akrab, tidak canggung lagi, tidak malu bertanya jika ada yang belum mereka pahami, mereka juga mengaku lebih memahami karakteristik dari teman lain. Menurut mereka dengan diskusi kelompok belajar matematika juga terasa lebih mudah dan tidak menegangkan. Pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI juga terasa lebih santai namun membuat siswa lebih memahami konsep yang disampaikan, karena pembelajarannya diselingi dengan bermain, dan kegiatan pembelajarannya pun berkaitan dengan kegiatan sehari-hari. Siswa juga merasa senang, tertarik, dan bersemangat dalam mengikuti kegiatan pembelajaran matematika. Menurut mereka kegiatan pembelajaran tidak membosankan.
Berdasarkan data yang diperoleh dari hasil observasi, angket, dan dokumentasi serta wawancara dan catatan lapangan yang digunakan sebagai data pendukung, peneliti meyimpulkan bahwa kegiatan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV MIN Yogyakarta 1 berjalan lancar sesuai dengan prosedur. Kecerdasan emosional siswa kelas IV MIN Yogyakarta 1 dalam interaksi sosial di kelas juga mengalami peningkatan.

E.	Keterbatasan Penelitian
Keterbatasan dalam penelitian ini adalah:
1.	Pada saat pengamatan, peneliti tidak dapat sepenuhnya mengamati jalannya pembelajaran secara optimal, dikarenakan jumlah siswanya terlalu banyak. Namun demikian,  pengamatan dibantu oleh observer lain yang sudah mengerti tentang pendekatan PMRI.
2.	Keterbatasan waktu pembelajaran yang kurang maksimal, dikarenakan dari pihak sekolah mengijinkan waktu untuk penelitian sekitar 2 minggu.
3.	Pada saat diskusi kelompok siswa menuntut banyak perhatian sehingga dengan banyaknya siswa yang bertanya pada pengamat selama pelaksanaan kegiatan observasi menjadi sedikit terganggu.

BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN

A.	KESIMPULAN
1.	Pembelajaran matematika yang dilaksanakan di kelas IV MIN Yogyakarta telah memenuhi karakteristik pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik sebagai berikut:
a.	Menggunakan konteks yang real terhadap siswa sebagai titik awal untuk belajar
Siswa menggunakan permasalahan kontekstual untuk memulai pembelajaran matematika. Guru membimbing siswa untuk menggali permasalahan-permasalahan kontekstual untuk dijadikan titik awal pembelajaran matematika. Siswa juga dibimbing untuk menemukan masalah nyata berdasarkan pengalaman sebelumnya, sehingga siswa memberikan jawaban yang bervariasi sesuai apa yang dia ketahui.
b.	Menggunakan model sebagai suatu jembatan antara real dan abstrak yang membantu siswa belajar matematika pada level abstraksi yang berbeda

87

Siswa menggunakan permodelan matematika untuk mempermudah memahami materi pengukuran. Dengan menggunakan permodelan metematika siswa menjadi lebih menikmati belajar matematika. Guru merasa lebih mudah menyampaikan materi dengan bantuan permodelan matematika. Selain itu siswa juga merasa lebih mudah memahami materi yang dipelajari. Siswa secara individu ataupun kelompok dapat memanfaatkan alat peraga yang disediakan, kemudian siswa dapat membuat model situasional dan membentuk jawaban dalam kalimat matematika.
c.	Menggunakan produksi siswa sendiri atau strategi sebagai hasil dari mereka “ doing mathematics”
Setelah permasalahan kontekstual dimunculkan, siswa diberi kesempatan untuk mengembangkan permasalahan tersebut. Setiap siswa memiliki ide dalam mengembangkan atau menyelesaikan permasalahan kontekstual yang telah dimunculkan. Siswa juga mendapat kesempatan untuk mengembangkan ide-ide yang dimilikinya melalui kegiatan diskusi. 
d.	Interaksi adalah penting untuk belajar matematika antara guru dan siswa, siswa dan siswa
Interaksi antarsiswa dapat terbentuk melalui  kegiatan diskusi. Ketika ada siswa atau kelompok siswa memiliki ide, guru memberi kesempatan kepada siswa lain untuk menanggapi ide yang disampaikan pertama tadi. Ketika siswa mengalami perdebatan pendapat, guru akan menengahi kemudian bersama-sama dengan siswa menentukan kesimpulan dari diskusi.
e.	Keterkaitan antara unit-unit matematika dan masalah-masalah yang ada dalam dunia ini
Selain mempelajari matematika sesuai jadwal, pembelajaran matematika yang dilaksanakan di kelas IV MIN Yogyakarta juga mengaitkan dengan materi-materi lain yang ada dalam matematika. Guru atau siswa mengkaitkan dengan pokok bahasan lain dalam matematika ataupun dengan mata pelajaran lain atau dalam kehidupan sehari-hari.
2.	Pembelajaran matematika melalui pendekatan PMRI dapat meningkatkan kecerdasan emosional siswa dalam interaksi sosial di kelas pada siswa kelas IV MIN Yogyakarta I. Peningkatan kecerdasan emosional siswa dalam interaksi sosial di kelas pada siswa kelas IV MIN Yogyakarta I  melalui pendekatan PMRI dapat ditunjukkan  dari hasil angket yaitu dengan meningkatnya persentase aspek kecerdasan emosional siswa dalam interksi sosial di kelas yang meliputi:
a.	Aspek empati meningkat dari 56,90% dengan kriteria sedang pada pra tindakan, 65,20% dengan kriteria sedang pada akhir siklus I, 72,18% dengan kriteria tinggi pada akhir siklus II.
b.	Aspek keterampilan interaksi sosial meningkat dari 53,89% dengan kriteria sedang pada pra tindakan, 66,46% dengan kriteria sedang pada akhir siklus I, 71,47% dengan kriteria tinggi pada akhir siklus II.
c.	Aspek koordinasi sosial meningkat dari 59,19 % dengan kriteria sedang pada pra tindakan, 72,18% dengan kriteria tinggi pada akhir siklus I, 73,40% dengan kriteria tinggi pada akhir siklus II.
Berdasarkan data yang diperoleh dari hasil observasi, dokumentasi serta wawancara dan catatan lapangan yang digunakan sebagai data pendukung, peneliti meyimpulkan bahwa kegiatan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV MIN Yogyakarta 1 berjalan lancar sesuai dengan prosedur. Kecerdasan emosional siswa kelas IV MIN Yogyakarta 1 dalam interaksi sosial di kelas juga mengalami peningkatan.
Hasil belajar matematika siswa juga mengalami peningkatan setelah menggunakan pendekatan PMRI. Hal ini dapat dilihat dari rata-rata skor tes pada siklus I yaitu sebesar 67,21 meningkat menjadi 77,5 pada siklus II

B.	SARAN
Ada beberapa saran yang perlu dipertimbangkan dalam pelaksanaan pembelajaran matematika kelas 4 dengan pendekatan PMRI untuk meningkatkan kecerdasan emosional siswa dalam interaksi sosial di kelas, yaitu:
1.	Bagi Guru
a.	Penerapan pendekatan PMRI membutuhkan manajemen waktu dan pengelolaan kelas yang baik, sehingga diperlukan perencanaan kegiatan pembelajaran kegiatan pembelajaran agar penggunaan waktu dalam kegiatan pembelajaran dapat lebih efektif.
b.	Penggunaan alat peraga pada pembelajaran matematika melalui Pendekatan PMRI sangat diperlukan, untuk itu guru harus benar-benar memanfaatkannya dengan baik.
2.	Bagi peneliti lainnya
a.	Pembelajaran matematika melalui pendekatan PMRI juga dapat digunakan untuk meningkatkan aktivitas, kemandirian, minat belajar, motivasi, kreativitas dsb
b.	Di Indonesia, pendekatan PMRI belum banyak diterapkan di sekolah, untuk itu pendekatan ini bisa dikembangkan ke sekolah-sekolah yang lain.

DAFTAR PUSTAKA

Abdullah bin Abbas r.a. 2005. Matematika Realistik: Apa dan Bagaimana. http://www.duniaguru.com/index.php?option=com_content&task+view&id=236. Diakses tanggal 17 Maret 2008 jam 20.05

An.  Pengertian pembelajaran (http://mrpams.blogspot.com/ 2008/06/b-pengertian - pembelajaran. html)
Anita Lie. 2002. Cooperative Learning: Mempraktikkan Cooperatif Learning di Ruang-Ruang Kelas. Jakarta: Grasindo.

Arini. 2008. Definisi Matematika. http://arinimath.blogspot.com/2008/02/definisi matematika.html. Diakses tanggal 16 April 2008 jam 16.16

Daniel Goleman. 2000 Emotional Intelligence. Jakarta : PT Gramedia Pustaka Utama.

Depdiknas. 2004. Panduan Pengembangan Silabus Mata Pelajaran Matematika untuk SMP. Jakarta: Ditjen Dikdasmen

Dian Armanto. 2001. Aspek Perubahan Pendidikan Dasar Matematika Melalui Pendidikan Matematika Realistik (PMR). Medan: tidak diterbitkan.

Erman Suherman,Turmudi,Didi S,Tatang H,Suhendra,Sufyani P,Nurjanah,Hj. Ade R. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer (edisi revisi). Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.

Gravemeijer. 1994. Developing Realistics Mathematics Education. Freudenthal Institute.           Utrecht

Herman Hudojo. 2001. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: UM Press

                           . 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: UM Press.

Hongki Julie. 2003. Kurikulum Berbasis Kompetensi dan Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistik. Makalah. Disajikan dalam seminar nasional pendidikan matematika di Universitas Sanata Dharama, tanggal 27-28  Maret 2003

93

Lawrence Shapiro, Ph.D. 2003. Mengajarkan Emotional Intelligence pada Anak. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama.

Lexi Moleong. 2007. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Marpaung. 2001. Pendekatan Realistik dan Seni dalam Pembelajaran Matematika. Makalah. USD. Yogyakarta 

	.  2003 Perubahan Paradigma Pembelajaran Matematika di Sekolah. Makalah. USD. Yogyakarta

                  2008. Pembelajaran Matematika Secara Kontekstual dan Realistik Menciptakan Situasi  Belajar yang Aktif, Kreatif dan Menyenangkan. Makalah. UAD Yogyakarta.

Maurice Elias, Steven Tobias, Brian F: alih bahasa, M. Jauharul Fuad. 2000. Cara-Cara Efektif Mengasuh  Anak Dengan EQ. Bandung: Kaifa

M. Hariwijaya. 2005. Tes EQ. Yogyakarta: Pustaka Belajar

M. Joko Susilo.2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Muhammad Nur,. 2001. Realistic Mathematics Education. Jakarta: Depdiknas, Proyek.PPM SLTP.

Puskur. 2002. Kurikulum dan Hasil Belajar: Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah. Jakarta: Balitbang Depdiknas. 

Rusgianto, HS. 2006. Hubungan Antara Sikap Terhadap Matematika, Kecerdasan Emosional Dalam Interaksi Sosial Di Kelas Dengan Hasil Belajar Matematika Siswa SMP Negeri 5 Yogyakarta. Laporan Penelitian.UNY 

Soedjadi. 1999. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Konstatasi Keadaan Masa Kini Menuju Masa Depan. Jakarta: Depdikbud

                  2000. “Nuansa Kurikulum Matematika Sekolah Di Indonesia”. Dalam Majalah Ilmiah Himpunan Matematika Indonesia (Prosiding Konperensi Nasional Matematika X ITB, 17-20 Juli 2000)

Sri Rumini, Dimyati M,Siti S.H.S,Danuri,R.Suharso,NurbaniYS,D.Tiala,Yulia A. 1993. Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: Unit Percetakan dan Penerbitan (UPP) UNY

Sri Wardani. 2004. Penilaian Pembelajaran Matematika Berbasis Kompetensi. Yogyakarta : (http://p4tkmatematika.org/downloads/smk/PENILAIAN. pdf)

Sugihartono,Kartika NF, Farida AS,Farida H,SRI Rohmah N. 2007. Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: UNY Press 

Sugiman & Suryanto. 2006. Pendidikan Matematika Realistik. Lokakarya FMIPA UNY Yogyakarta.

Sugiman. 2006. Model-model Pembelajaran Matematika Sekolah. Lokakarya FMIPA UNY Yogyakarta.

Suryanto. 2008. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia. (http://www.ditnaga-dikti.org/ditnaga/files/ PIP/ MRE.pdf). diakses tanggal 29 juli 2008 jam 20.53

Sutarto Hadi. 2000. Teori Matematika Realistik – The second Tryout of RME – Based INSET 2000. Nederland : University of Tweente

                    2002. Effective Teacher Professional Development for the Implementation of Realistic Mathematics Education in Indonesia.  Doctoral dissertation. Enschede: University of Twente

                     2003. Pendidikan Matematika Realistik Menjadikan Pembelajaran Matematika Lebih Bermakna bagi Siswa. Makalah. USD. Yogyakarta 

                  2005. Pendidikan Matematika Realistik dan Implementasinya. Banjarmasin: Tulip.

Suwarsono. 2003.  Model-model Pembelajaran Matematika. Jakarta:  Bumi Aksara

Tengku Zahara Djaafar. 2001. Kontribusi Strategi Pembelajaran Terhadap Hasil Belajar. Jakarta: Depdiknas.

Tim Pengembang PMRI. (2005). Buku Guru Matematika Kelas IV Sekolah Dasar/ MIN. Yogyakarta: Tim PMRI-P2MPT

Treffers.1991. “Didactical Background of a Mathematics Program for Primary Education”. Dalam Realistic Mathematics Education in Primary School.  Freudenthal  Institute. Utrecht.

Young,Chery A. 2005. Emotional Intellegence. (http:trochim human cornell.edu/gallery/young/emotion htm. 

Zainurie. 2007. “Pakar Matematika” Bicara Tentang, Prestasi Pendidikan Matematika Indonesia. http://zainurie.wordpress.com/2007/05/14/pakar-matematika-bicara-tentang- prestasi-pendidikan-indonesia/  Diakses tanggal 17 maret 2008 jam 20.09