MODEL AUTOREGRESSIVE FRACTIONAL INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARFIMA) DAN PENERAPANNYA

Oleh:
Adyta Prabandoro Saputri
NIM: 05305141051

ABSTRAK

	Dalam analisis runtun waktu terdapat data yang memiliki ciri proses jangka pendek (short memory) dan data yang memiliki ciri proses jangka panjang (long memory). Model yang dapat menangani kedua macam data tersebut adalah model Autoregressive Fractional Integrated Moving Average (ARFIMA).Tujuan dari penulisan skripsi ini adalah untuk menjelaskan langkah-langkah dalam menentukan peramalan data time series dengan menggunakan pemodelan ARFIMA serta aplikasinya.
	Model ARFIMA adalah pengembangan dari model Autoregressive Moving Average (ARIMA), dengan bentuk transformasi nya adalah  , d bilangan riil. Dalam penulisan skripsi ini estimasi parameter yang digunakan adalah Exact Maximum Likelihood (EML). Langkah-langkah pemodelan ARFIMA adalah sebagai berikut: 1. membuat plot time series, plot Auto Correlation Function (ACF) dan Partial Auto Correlation Function (PACF)  dari data yang dimiliki; 2. memeriksa kestasioneran data dari plot time series atau plot ACF tersebut, jika data tidak stasioner maka gunakan metode Box-Cox untuk menentukan transformasi yang tepat agar data menjadi stasioner sebelum data di olah lebih lanjut; 3. melakukan estimasi parameter dengan menggunakan metode EML dan kemudian memilih model dengan parameter yang signifikan; 4. melakukan pemeriksaan diagnostik untuk memilih model yang telah memenuhi asumsi residual (white noise dan distribusi normal); 5. melakukan peramalan untuk sepuluh periode berikutnya; 6. memilih model yang mempunyai tingkat kesalahan paling kecil dengan menghitung nilai Akaike’s Information Criterion (AIC), Mean Square Error (MSE) dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) nya sesuai dengan kriteria in sample dan out of sample.
	Penerapan pemodelan ARFIMA dilakukan pada data Indeks Harga Konsumen (IHK) dan data Inflasi periode Januari 2005-Desember 2008. Pada data IHK, diperoleh model ARFIMA terbaik yaitu model ARFIMA ([2],0.497184,1). Sedangkan pada data Inflasi di peroleh model ARFIMA terbaik yaitu model ARFIMA ([3],0.242346,[3]).